[_Ivana 0]

А выложите вашу реализацию, если вам не трудно, интересно посмотреть. Хоть в мой матлабовский код впишите третьим вариантом. Я вывел свой вышепредставленный алгоритм из другой математической модели, нежели стандартная постановка задачи построения полинома по 4 точкам.

[_sda 0]

А выложите вашу реализацию, если вам не трудно, интересно посмотреть. Хоть в мой матлабовский код впишите третьим вариантом. Я вывел свой вышепредставленный алгоритм из другой математической модели, нежели стандартная постановка задачи построения полинома по 4 точкам.

Я когда то его уже выкладывал.Переделывать на скрипт нет желания,берите уж какой есть.

[_Ivana 0]

Спасибо, взял как есть, сам вделал в скрипт. Признаться, я думал что ранее приведенная мной реализация Фарроу уже оптимизирована по количеству операций и даже не задумывался о том, что ее можно еще упростить. В результате я своим методом выиграл только один сдвиг.

 

clf reset
N = 10; x = 1:N; y = rand(1, N); h = 0.01; d = 0;
plot(x, y, 'or', 'LineWidth', 2); hold on; grid on; axis on;
title(['Локальная интерполяция случайного набора точек', ...
' полиномом Лагранжа 3 степени, 2 алгоритма расчета.']);
plot(x(1), y(1), 'b-', x(1), y(1), 'g:');
legend('точки', 'мой алгоритм', 'Фарроу по Anatoliy');
for k = 1:(N-2)
   % мой алгоритм: 1 умножение, 1 сдвиг, 6 сложений
   c = d; e = y(k+1) - y(k); d = y(k+2) - y(k+1) - e;
   b2 = c/2; b3 = (d - c)/6; b1 = e - b2 - b3;

   if (k == 1) continue; end
   t = 0:h:1; f = b3.*t.^3 + b2.*t.^2 + b1.*t + y(k);
   plot(t+x(k), f, 'b-')

   % Фарроу по _Anatoliy: 1 умножение, 2 сдвига, 6 сложений       
   p = y(k) - y(k+1); q = (y(k+2) - y(k))/2;
   a3 = ( (y(k+2) - y(k-1))/3 + p )/2;
   a2 = p + q; a1 = q - a3;

   t = -1:h:0; f = a3.*t.^3 + a2.*t.^2 + a1.*t + y(k+1);
   plot(t+1+x(k), f, 'g:')
end

[_Ivana 0]

Ага,у меня тоже меньше 6-ти сложений не получилось,видимо предел.

Оказывается, не предел ) На досуге подумал, получил 5 сложений, 1 умножение и 1 сдвиг.

clf reset
N = 10; x = 1:N; y = rand(1, N);
h = 0.01; g = y(3) - y(2); d = g - y(2) + y(1);
plot(x, y, 'or', 'LineWidth', 2); hold on; grid on; axis on;
title(['Локальная интерполяция случайного набора точек', ...
' полиномом Лагранжа 3 степени, 2 алгоритма расчета.']);
plot(x(1), y(1), 'b-', x(1), y(1), 'g:');
legend('точки', 'мой алгоритм', 'Фарроу по Anatoliy');
for k = 2:(N-2)
   % мой алгоритм: 1 умножение, 1 сдвиг, 5 сложений
   c = d; e = g; g = y(k+2) - y(k+1); d = g - e;
   b2 = c/2; b3 = (d - c)/6; b1 = e - b2 - b3;
   t = 0:h:1; f = b3.*t.^3 + b2.*t.^2 + b1.*t + y(k);
   plot(t+x(k), f, 'b-')

   % Фарроу по _Anatoliy: 1 умножение, 2 сдвига, 6 сложений       
   p = y(k) - y(k+1); q = (y(k+2) - y(k))/2;
   a3 = ( (y(k+2) - y(k-1))/3 + p )/2;
   a2 = p + q; a1 = q - a3;

   t = -1:h:0; f = a3.*t.^3 + a2.*t.^2 + a1.*t + y(k+1);
   plot(t+1+x(k), f, 'g:')
end

 

[_sda 0]

Оказывается, не предел ) На досуге подумал, получил 5 сложений, 1 умножение и 1 сдвиг.

Только для чего всё это? Я,например,не собирался реализовывать свой вариант в FPGA,баловство это.Делал просто чтоб молодость вспомнить.

[_Ivana 0]

Ну как, спорт, например )... Или вы к тому, чтобы я занялся делом, а не выводил пяти...пых обезьян, как герой мультфильма Саус Парк? На сайте Бахурина лежит "оптимизированный алгоритм", вы его еще оптимизировали на 2 сложения, я на 3 сложения и сдвиг... И никому не интересны эти результаты?

[_sda 0]

Ну как, спорт, например )... Или вы к тому, чтобы я занялся делом, а не выводил пяти...пых обезьян, как герой мультфильма Саус Парк?

Мне то какое дело чем вы занимаетесь.Просто я хронический практик, и убеждён что практической выгоды от применения подобных реализаций нет.

 

И никому не интересны эти результаты?

А насчёт результатов не торопитесь,пусть народ посмотрит.

[_Ivana 0]

Спасибо вам, _Anatoliy, искренне. За представленную ранее собственную оптимизацию, за высланную давно статью, за честность ваших оценок и за приятное общение. Независимо от мнений "посмотревшего народа" или их отсутствия.

[_sda 0]

Спасибо вам, _Anatoliy, искренне. За представленную ранее собственную оптимизацию, за высланную давно статью, за честность ваших оценок и за приятное общение. Независимо от мнений "посмотревшего народа" или их отсутствия.

Да не за что.Всегда пожалуйста.

[Krys 2]

Топикстартер, выложите, пожалуйста, Вашу статью ещё раз. По той ссылке уже не забрать. Может, её просто прикрепить к сообщению на форуме?

[ViKo 1]

Наткнулся на статью нашего ... топикстартера. :rolleyes:

https://habrahabr.ru/post/282441/