kosmor

спасибо получил, ответил в личку.

Столько интересной информации :) Спасибо! Учусь и защищаться планирую в Московском Институте Электронной Техники. Однако мне придется серьезно потрудиться, чтобы представить свои результаты в солидной форме, так как они если честно оставляют желать лучшего :) samurad, а вы могли бы кинуть ссылки на ваши статьи или автореферат. Чувствую, что наши темы очень похожи.

samurad, огромное спасибо за ответ! Чувствуется, что вы действительно в теме :) Да это на самом деле так - осталось два месяца до конца аспирантуры и проделана большая работа. Есть альтернативная тема, но времени, чтобы ее оформить совсем нет. Быстрые методы, которые вы изучали, требовали хранить в памяти все циклические сдвиги m-последовательности, то есть полный набор разрещенных кодовых слов? И какой метод синхронизации вы использовали? Если я правильно понимаю, то при использовании сложного ШПС сигнала с расширением спектра, та энергия которая требовалась бы для передачи некодированных информационных символов, распределяется между символами ШПС кода, таким образом в расчете на символ ее становится меньше, что и обеспечивает энергетическую скрытность. Если я не ошибаюсь, разница между приемом в целом и посимвольным приемом составляет 2 дБ. Но при очень большой длине ШПС сигнала более (1000), возникают серьезные трудности при обработке в целом, то есть либо не хватает аппаратных ресурсов для реализации декорреляции, либо декоррелятор не успевает из-за своей сложности обрабатывать канальные потоки. Поэтому в таких случаях переходят на посивмольный прием. К сожалению, я могу лишь показать насколько снизилась вычислительная и сложность технической реалиции по отношению к другим быстрым алгоритмам (например Быстрое преобразование матриц Адамара) и на сколько при этом ухудшилась энергетика. То есть выигрыш по сложности был достигнут за счет ухудщения в энергетике. Например при вероятности блоковой ошибки 10^-5 замена декодера максимального правдоподобия на декодер БДК требует повышения отношения сигнал/шум на 3.4679 дБ.

Скорее всего, как и писал SKov, дело тут в разных подходах в оценке сложности. Есть такой подход который рассматривает различные коды с одинаковой скоростью r = k/n, и считается что тот алгоритм оптимальнее по сложности, у которого рост сложности медленне относительно n. Матрица, про которую вы писали, скорее всего имеет размерность n строк на (2^k) = (2^(r*n)) столбцов, поэтому есть основание полагать сложность ее обработки растет как (2^(r*n)), то есть экспоненциально, если r считать константой. Поправьте меня, если я что не так написал :)

Отправил вам личным сообщением свой почтовый ящик.

Вот это очень интересно для меня потому что мой алгоритм обладает схожей сложностью. Если вы вспомните, что это это за алгоритмы, напишите пожалуйста. Тогда я сравню их корректирующие свойства и смогу оценить действительно я сделал что-то полезное или нет :)

В книге Блоха Зяблова "Обобщенные каскадные коды", есть оценка сложности декодирования по методу максимального правдоподобия и синдромного декодирования, и на сколько я помню в одном случае сложность растет по эспоненте от длины кода, а в другом по экспоненте от длины информационного блока. Расширение спектра достигается за счет того, что вместо передачи некодированных информационных k битов за время T, по каналу передается n чипов ПСК за то же время T, то есть скорость передачи чипа ПСК равна Tch = T/R, где R = n/k. В этом случае, если я правильно понимаю, при использованиии БФМ модуляции достигается выигрыш от обработки или по другому коэффициент прямого расширения спектра равный WT = n. Спасибо за очень ценную информацию!

SKov, спасибо за ответ из понимание. Я действительно молодой и неопытный аспирант :) Внизу я уточнил информацию по теме. Есть два вида приема ШПС сигналов: прием в целом (демодулируется вся длина ШПС сигнала банком корреляторов) и посимвольный прием (каждый символ демодулируется отдельно, а потом в двоичном виде обрабатывается банком согласованных цифровых фильтров). Я рассматриваю второй вариант и модулицию BPSK. И моя задача снизить сложность цифровой обработки для длинных низкоскоростных кодов. В качестве ШПС я рассматриваю следующие псевдослучайные коды (ПСК): m-последовательности, коды Голда и Касами. Декодером я называю устройство, которое после приема всех двоичных символов ПСК, выдает решение о переданной информации. Таким образом, я работаю в дискретном канале, в котором аналогом АБГШ является ДСК. Каков реальный канал действительно не важно, но выжно то, что ПСК после модуляции обладает свойствами шумоподобных сигналов, которые трудно различимы энергетическим радиометром, а это важно в помехозащищенных системах для скрытности передачи. Также модулированные ПСК обладаются расширенным спектром, который затрудняет постановку искусственных помех: энергия таких помех либо размазывается по спектру сигнала (то есть уменьшается отношение сигнал/помеха), либо концентрируется в узкой полосе (тогда остаются чистые участки спектра). Таким образом, моя задача придумать алгоритм быстрого декодирования ПСК для борьбы именно с искусственными помехами. То есть модель ДСК, которую я используя для исследования корректирующей способности кода, это модель искусственных помех в некотором приближении. Да, действительно один из кодов (то есть период m-последовательности) является эквидистантным. Если вам не сложно можете кинуть ссылку на какую нибудь литературу по алгоритмам декодирования эквидистантных кодов как обобщенных каскадных (по-моему есть книга Блоха Заблова Обобщенные каскадные кода, но не уверен что там упоминаются m-последовательности). В любом случае я не использую этот подход при декодирование и действительно, речь может идти о переоткрывании чего нибудь нового. Но я молодой и наивный :) Иду туда куда покажет руководитель :) В том то и дело, что ЭВК у моих кодов очень низкий! И несмотря на это руководитель продолжает утвержать, что я делаю, что-то гениальное :) Это понятно, что в обычных коммерческих системах наши коды не эффективны, но при борьбе с искусственными помехами по словам руководителя они вполне даже пригодны. Вот я хочу понять это действительно так? О криптосистемах речи и не было. Я говорил про требования к помехозащищенной системе работающей в условиях радиоэлектронного противодествия (военные системы), а именно: энергетическая скрытность и структурная скрытность, который влияют на вероятность обнаружения сигнала противником.

Обращаюсь к специалистам по помехоустойчивому кодированию. Помогите мне, пожалуйста. Интересно выслушать ваше мнение и предложения. К сожалению, я не могу лично для себя определить практическую значимость моего изобретения, которое выношу на защиту диссертации. И чем глубже изучаю предметную область, тем больше убеждаюсь в том, что делаю нечто не востребованное и не практичное. Хотя руководитель (доктор технических наук) убеждает в обратном. Но его доводы не убедительны, либо у меня не достаточно знаний, чтобы их осознать. Решал в диссертации проблему сложности обработки ШПС сигналов с большой базой (более 1000 чипов). В процессе исследования получили быстрый алгоритм декодирования (БДК), который позволяет декодировать блочный циклический код (n= 1023, k = 10, dmin = 512), образованный различными циклическими сдвигами периода бинарной m-последовательности с памятью 10 (период 1023 чипа). Оптимальный метод декодирования по методу максимального правдоподобия (МП) предполагает полный перебор всех 2^k разрешенных кодовых слов по n бит и сравнение со словом, принятым из канала. Поэтому сложность алгоритма МП растет экспоненциально с длиной кода, и его реализация требует большого объема памяти для хранения разрешенных слов. Это затрудняет техническую реализацию метода МП и близких к нему (посимвольный прием на банк корреляторов или согласованных фильтров, быстрые преобразования матриц Адамара) при обработке длинных кодов (с базой более 1000). Полученный нами алгоритм БДК позволяет декодировать со сложностью, которая растет почти линейно с длиной кода и не требует памяти для хранения всего кодового блока и разрешенных слов. Значительное снижение сложности алгоритма было достигнуто за счет ухудшения исправляющей способности кода. Так, например, применительно к коду (1023,10) алгоритм МП позволяет достичь вероятности ошибки на блок Q=10^-5 при вероятности ошибки на символ q= 0.195 в дискретном симметричном канале. Таких же результатов алгоритм БДК достигает при q=0.1. И что самое интересное, простое повторение информационного блока из 10 бит 101 раз с дальнейшим мажоритарным декодированием, то есть блочный код (1010, 10), достигает таких же результатов при =0.276. Последнее обстоятельство ставит лично для меня под сомнение целесообразность использования ШПС кодов в качестве помехоустойчивых кодов. И действительно, редко встретишь в литературе упоминание о таком использовании. Практически везде ШПС коды используют для кадровой синхронизации и для расширения спектра. А потребность в обработке ШПС кодов с большой базой в основном возникает при разработке помехозащищенных военных систем для борьбы с преднамеренными помехами противника. Это связано с тем, что энергетическая скрытность ШПС сигнала растет с увеличением базы. Но в этом случае ШПС коды используются для повторной модуляции сигнала в целях расширения спектра, то есть передающая и принимающая сторона знают о некоторой одной ШПС последовательности, которая накладывается и снимается с информационного сигнала. Значит, ШПС код модулирует, а не кодирует информационную последовательность, и поэтому не может рассматриваться как помехоустойчивый код. Руководитель предлагает использовать длинные ШПС коды в помехозащищенных системах в качестве корректирующих кодов с хорошей энергетической скрытностью для борьбы с узкополосными и широкополосными искусственными помехами. Я никак не могу понять целесообразность в этом. Во-первых, известно, что m-последовательности обладают очень низкой структурной скрытностью, и для ее распознавания достаточно набрать 2*m безошибочных чипов, где m – память последовательности. Следовательно, велика вероятность перехвата сигнала противником. Во-вторых, почему бы, например, для кодирования не выбрать более эффективный код и может быть даже с меньшей избыточностью (намного меньшей, чем в нашем случае R= n/k = 102), на который можно наложить скремблирующую последовательность и сделать его шумоподобным. Если вы, дочитали до конца, от всей души благодарю за понимание. Посоветуйте, где можно применить описанный выше код и есть ли вообще практическая потребность в таких алгоритмах.