Вопросы, которые Вы задаете, все больше и больше выявляют Ваше глубокое интуитивно-детерминистское (заблу...)представление о "гладких" решениях дифференциальных уравнений, когда (так бывает...) велика робастность, - малые отклонения в начальных условиях приводят к малым же отклонениям в решении. Но жизнь (даже уравнений) богаче удивительными метаморфозами... (бифуркациями).
Все это обезразмеривание (пресловутые критерии) на самом деле ничего не описывает в том смысле, как Вы это хотите себе представить. Наука не бессильна, но Природа сильнее. Инженерная наука иногда может с некоторой вероятностью предсказать лишь среднее значение чего-то там... Детерминизм в лице демона Лапласа потерпел поражение...
Но можно это не признавать. Упомянутый Вами статистический (эргодический) подход не описывает динамику, и основан на вероятностных предположениях. Увы.
Вот Вы спрашивали про ламинарное течение... Нарисуйте, что и куда течет в такой симметрии. При ее сохранении.