Ulysses

По поводу работы с круглым волноводом в HFSS Просто задать две моды, чтобы корректно вести анализ для низшей моды Н11 круглого волновода - недостаточно. Так, например, коэф-т передачи отрезка пустого круглого волновода не будет равен 1 и будет зависит от соотношения между длиной этого отрезка и Solution Frequency (что для обычного пользователя, я считаю, вообще не должно быть очевидным), не завися при этом от текущего значения частоты свипирования (что, по моему, является неправильным). Связано это численным решением для порта при наличии вырождения моды Н11 и получения окончательного решения на Solution Frequency. Простым способом получения более корректного результата (чтобы S21 не зависил от длины и для пустого волновода был равен 1) является использование в настройках порта в качестве Mode Alignment варианта "analytically using coordinate system".

Существует метод Кауэра для определения параметров элементов схемы Кауэра из дробно-полиномиального представления

После считывания ваших данных load('c4_data'); я их для собственного удобства переприсваивал s = d; t = t'; Вектор t должен быть строкой, чтобы результат вычисления E = exp(j*2*pi*F*t) был матрицей комплексных экспонент.

Для этих данных результаты подгонки модели a*exp(j*2*pi*f*t) здесь (a = |a|*exp(j*arg(a)) и f = freq+j*ext - комлексные параметры): Estimation_result.rar Рядом с результатами нелинейного оценивания параметров модели приведены результаты использования линейного метода наименьших квадратов по значениям частот гармоник, которые были в файле с данными. Реализуется линейный МНК в MATLAB очень просто: F = [-freq(end:-1:1)'; freq']; E = exp(j*2*pi*F*t).'; H = E'*E; g = E'*s; a = H\g; Вектор амплитуд дает вам абсолютное значение амплитуды |a| и ее фазу. Приведенные результаты показывают, что для небольшого интервала времени (50 мс) затухание слабо проявляется и можно обойтись без трудоемкого и времязатратного нелинейного оценивания, чтобы получить параметры модели, позволяющие имитировать исходный сигнал с отклонением не более десятых долей единиц процентов от общей энергии сигнала. Для интервалов порядка 0.4 с не учет затухания дает ошибку в десятки процентов, в то время как учет - 0.5%. Анализ оценок амплитуд гармоник для разных интервалов времени показывает, что со временем происходит процесс перераспределения энергий гармоник между ними.

В файле *.mat (для MATLAB): вектор со значениями сигнала и вектор с временными отсчетами.

Оценки амплитуд могут убывать со временем из-за затухания гармоник. Чтобы учитывать затухания необходимо проводить нелинейное оценивание комплексных частот (это в самом деле сложная проблема и для большого числа учитываемых гармоник метод перебора не подойдет). Можно было бы сказать что-то больше, если бы посмотреть сами данные.

Если известны частоты гармоник, то нахождение их амплитуд и фаз сводится к линейной задаче метода наименьших квадратов относительно комплексных амплитуд, которая дает решение с наименьшим СКО.

В проекте HFSS на цилиндрической поверхности, охватывающей антенны, не заданы ни какие граничные условия. В этом случае, как я понимаю, действуют граничные условия по умолчанию, т.е. PerfectE (а надо Radiation). Поэтому отражение больше, чем в реальной конструкции. По поводу совмещения графиков, рассчитанных для разных значений параметров. Ваш подход менее удобен, т.к. в легенде графика не отображаются значения параметров, которые соответствуют линиям на графике. Я бы рекомендовал изменяемый параметр задать переменной, которую использовать для заданий значений размеров в Box. Затем менять значение переменной, выполнять расчет, а потом в диалоговом окне графика указать, что Trace не для номинального значения этой переменной, а для всех.

Расчеты для предыдущих значений параметров сохраняются в проекте, хотя и не отображаются на графике. Чтобы отобразить их на графике, надо в диалоговом окне, определяющем свойства графика, перейти на вкладку Families и в поле ввода Nominals выбрать Choose Nominals... и отменить установку номинальных (текущих) значений для тех параметров, изменение которых хотелось бы проконтролировать на графике.

Для получения S11=0, необходимо обеспечить критическую связь: это когда потери в резонаторе совпадают с потерями на связь. Я делал пододобное при возбуждении волноводом через отверстие связи - менял размер отверстия, подбирая то его значения, при котором S11=0. Чтобы не проскочить через критическую связь, надо следить за поведением фазы S11 на резонансной частоте - характер изменения ФЧХ меняется на противоположный при критической связи. При возбуждении коаксиалом надо менять длину штыря и его местоположение в резонаторе (наверное его длина должна быть близка к резонансной и он должен быть в максимуме поля).

1. Для данного примера матрица R является вырожденной и ее обращение формально невозможно. Но численно можно найти, например, псевдообратную матрицу (при помощи сингулярного разложения) и найти проекцию на плоскость (на в этом случае за счет численной реализации исключается третий вектор). 2. При умножении R^(-1)*p при вырожденной матрице R результат будет неопределенным или произвольно любым в зависимости от численной реализации.

Формально к A никаких требований предъявлять не надо. А чтобы получить осмысленное фильтрование, необходима модель сигнала, искаженная помехами. Поэтому и возникают указанные обработки, чтобы выделить сигнальный базис.

R не будет положительно определенной при линейно зависимом базисе. Невозможно найти проекцию на подпростанство, образованное двухвекторным базисом, если второй вектор является неопределенным (или произвольно любым).

Резонанс Шумана и связь с подводными лодками ни как не связана. А американцы связь с подводными лодками действительно реализует на сверхдлинных волнах.

А насколько близка модель в HFSS к экспериментальной ситуации? Особенную аккуратность надо проявить для узла связи: неточность в его моделировании и может приводить к несовпадению резонансных частот. При грубом разбиении неадекватность модели проявлялось меньше, при уточненном разбиении оно проявилось в полной степени.