[sinsin 0]

Доброго времени суток.

Есть задача определения частоты синусоидального сигнала с изменяющейся частотой в реальном масштабе времени с точностью до 0,1% по отсчетам, сыплющимся с АЦП с определенной частотой дискретизации.

Не знает ли кто-нибудь алгоритмов решения задач подобного класса или литературы, где об этом можно было бы почитать?

Изменено 26 октября, 2012 пользователем sinsin

[AndreyVN 0]

Доброго времени суток.

Есть задача определения частоты синусоидального сигнала с изменяющейся частотой в реальном масштабе времени с точностью до 0,1% по отсчетам, сыплющимся с АЦП с определенной частотой дискретизации.

Не знает ли кто-нибудь алгоритмов решения задач подобного класса или литературы, где об этом можно было бы почитать?

 

Подобная задача встречается в протонных магнитометрах, там регистрируется сигнал прецессии магнитного момента ядер, и по нескольким затухающим колебаниям нужно измерить частоту с максимально возможной точностью. А из частоты непосредственно вычисляется внешнее магнитное поле (даже температура не влияет!).

[Snaky 0]

Есть задача определения частоты синусоидального сигнала с изменяющейся частотой в реальном масштабе времени с точностью до 0,1% по отсчетам, сыплющимся с АЦП с определенной частотой дискретизации. Не знает ли кто-нибудь алгоритмов решения задач подобного класса или литературы, где об этом можно было бы почитать?

 

На обобщенный вопрос - обобщенный ответ: можно почитать про цифровую обработку сигналов, в частности про преобразование Фурье.

+ погуглить "мгновенный спектр", т.к. частота меняется.

[sinsin 0]

На обобщенный вопрос - обобщенный ответ: можно почитать про цифровую обработку сигналов, в частности про преобразование Фурье.

+ погуглить "мгновенный спектр", т.к. частота меняется.

В случае БПФ не решается вопрос о точности определения частоты, так как Фурье обеспечивает точность 1 Гц максимум.

 

[thermit 1]

sinsin:

В случае БПФ не решается вопрос о точности определения частоты, так как Фурье обеспечивает точность 1 Гц максимум.

 

Ну, в военное время точность может быть 0.1 гц и выше...

А если серьезно, то какой сигнал/шум?

[sinsin 0]

Ну, в военное время точность может быть 0.1 гц и выше...

А если серьезно, то какой сигнал/шум?

40 дБ, фактически чистая синусоида.

[thermit 1]

Ну и? Какая частота дискретизации? Диапазон измеряемых частот?

[Гость TSerg]

В случае БПФ не решается вопрос о точности определения частоты, так как Фурье обеспечивает точность 1 Гц максимум.

 

Конечно не может быть меньше 1 Гц, ведь Герц был целым человеком, какой тут обрезание может быть :)

 

[fontp 0]

В случае БПФ не решается вопрос о точности определения частоты, так как Фурье обеспечивает точность 1 Гц максимум.

 

Если синусоида одна (или изолированная) точность измерения может быть любой и ограничивается только

статистическим критерием Крамера-Рао (количеством отсчетов и отношением сигнал/шум)

дисперсия(W) = 6/(N*(N-1)*(N-1)*(Es/No))

W=2*pi*f - частота, pi- это пи, N- длина блока данных в отсчетах, Es/No-отношение сигнал/шум

 

Методы интерполяции спектра позволяют достигнуть этой нижней границы оценки.

100 раз обсуждалось

http://electronix.ru/forum/index.php?showt...%E0%EC%E5%F0%E0

 

Например, можно посмотреть отчеты Стэндфордского университета. Там всё

https://ccrma.stanford.edu/STANM/stanm/node3.html

Stanford University Department of Music (STAN-M)

Technical Reports On-Line:

Abe, M., and J. O. Smith. 2004c.

Design Criteria for the Quadratically Interpolated FFT Method (I): Bias due to Interpolation.

Tech. rept. STAN-M-114. Stanford University, Department of Music.

Abe, M., and J. O. Smith. 2004d.

Design Criteria for the Quadratically Interpolated FFT Method (II): Bias due to Interfering Components.

Tech. rept. STAN-M-115. Stanford University, Department of Music.

Abe, M., and J. O. Smith. 2004e.

Design Criteria for the Quadratically Interpolated FFT Method (III): Bias due to Amplitude and Frequency Modulation.

Tech. rept. STAN-M-116. Stanford University, Department of Music.

[petrov 7]

Если синусоида одна...

 

Вот ещё интересное обсуждение вопроса было

http://electronix.ru/forum/index.php?showtopic=66966

там как раз fontp писал про случай действительной синусоиды, которая не одна.

 

[ivan219 0]

Динамический алгоритм Герцеля http://dsplib.ru/forum/viewtopic.php?f=5&t=111 на один спектральный отсчёт с наложенным окном нужно 3 бина Герцеля (-1, 0, 1) и оконная интерполяция http://calculator2006.narod.ru/articles/haan.htm

Так что по факту вам нужно всего 5 раз посчитать Герцель наложить окно и посчитать частоту.

Точность метода зависит от размера окна соотношения С/Ш и положения центрального бина. Чем ближе к краям тем хуже результат.

В идеале имея комплексный сигнал и шум = 0 то по этому методу ошибка стремится к 0. При любой частоте.

[thermit 1]

Имея шум = 0 достаточно 3-х вещественных отсчетов гармонического сигнала для точного вычисления частоты.

 

зы Не, ну скока можно обсасывать одно и тоже?

[LV26 0]

Доброго времени суток.

Есть задача определения частоты синусоидального сигнала с изменяющейся частотой

Вы хоть поняли что написали? ;)

Почитайте Финка на досуге

(Финк Л. М. Сигналы, помехи, ошибки...)

Очень познавательная книжечка, написана очень легко. Рекомендую.

 

-- Успехов.

[Snaky 0]

Вы хоть поняли что написали? ;)

Возможно таким хитрым выражением обозван ЧМ-сигнал?