[Serg76 0]

Сильно дешевле чем ФФТ на 4K. Какой-нибудь CIC - дециматор 3го порядка + FIR. На высокой частоте несколько аккумуляторов будет работать. Все остальное на пониженной частоте.

может быть, может быть, правда к этому всему все равно еще надо добавить FFT, но уже конечно с меньшим размером. все равно надо прикидывать.

[petrov 6]

ИМХО лучший вариант периодически передавать CAZAC последовательность и быстрый банк фильтров для её обнаружения как по времени так и по частоте.

[Grumbler_2002 0]

как? не производя никаких дополнительных интерполяций?

 

А интерполяции зачем? После относительно короткого БПФ запускается Герцель для уточнения точного положения палки.

 

[alex_os 0]

ИМХО лучший вариант периодически передавать CAZAC последовательность и быстрый банк фильтров для её обнаружения как по времени так и по частоте.

А как банком фильтров CAZAC последовательность искать? Выходы фильтров сворачиваются с референсными последовательностями или сама CAZAC как-то в фильтры интегрирована ?

[petrov 6]

А как банком фильтров CAZAC последовательность искать? Выходы фильтров сворачиваются с референсными последовательностями или сама CAZAC как-то в фильтры интегрирована ?

 

Есть такие комплементарные последовательности Голея, согласованный с ними фильтр имеет структуру с низкой вычислительной сложностью, если несколько таких фильтров на разные частоты нарисовать с различными поворачивающими коэффициентами, то становится очевидно что можно сократить вычисления, чем-то похоже на FFT.

[alex_os 0]

Есть такие комплементарные последовательности Голея, согласованный с ними фильтр имеет структуру с низкой вычислительной сложностью, если несколько таких фильтров на разные частоты нарисовать с различными поворачивающими коэффициентами, то становится очевидно что можно сократить вычисления, чем-то похоже на FFT.

Интересно! Т.е. сама последовательность имеет некую структуру которая позволяет построить экономичный коррелятор?!

Но все равно, такая последовательность должна будет иметь длину порядка 4К. Для необходимого разрешения по частоте..

 

Можно еще предложить старинный способ когда последовательность с хорошей АКФ повторяется 2 раза. Синхронизация во времени делается простым автокоррелятором. Для синxpонизации по частоты возможны варианты. Если спектр сигнала не сильно кривой то для оценки отстройки несущей можно использовать аргумент максимума автокорреляции.

 

[petrov 6]

Интересно! Т.е. сама последовательность имеет некую структуру которая позволяет построить экономичный коррелятор?!

 

Да. 2.3_4_harris.pdf

 

Но все равно, такая последовательность должна будет иметь длину порядка 4К. Для необходимого разрешения по частоте..

 

С чего это? Очень даже короткая она может быть порядка десятков символов. По сути определение частоты тона на выходе банка фильтров аналогично оценке частоты синусоиды с помощью FFT, fontp много раз тут статьи приводил.

 

Можно еще предложить старинный способ когда последовательность с хорошей АКФ повторяется 2 раза. Синхронизация во времени делается простым автокоррелятором.

 

Да простой способ, но пик тупой размытый. С многолочёвостью всё это развалится.

 

Для синxpонизации по частоты возможны варианты.

 

По времени засинхронизировались, модуляцию сняли и на FFT.

 

[alex_os 0]

Да. 2.3_4_harris.pdf

 

Спасибо ! Классная статья.

 

С чего это? Очень даже короткая она может быть порядка десятков символов. По сути определение частоты тона на выходе банка фильтров аналогично оценке частоты синусоиды с помощью FFT, fontp много раз тут статьи приводил.

Ну несколько десятков это Вы перегнули :). Допустим нужно разрешение по частоте Fs/4096 что достигается в лоб при помощи FFT выборки размером в 4K. Врядли интерполяция позволит уменьшить размер выборки на два порядка. Ну на порядок я еще поверю..

 

Да простой способ, но пик тупой размытый. С многолочёвостью всё это развалится.

С многолучевостью пик не ломается, остается такой же тупой, ну чуть-чуть более тупой. Основная засада в том, что этот детектор срабатывается на всякие гармонические сигналы.

 

 

 

 

 

[Serg76 0]

А интерполяции зачем? После относительно короткого БПФ запускается Герцель для уточнения точного положения палки.

Герцель тоже придется не один раз запускать, получается таже интерполяция, имхо.

[petrov 6]

Ну несколько десятков это Вы перегнули :). Допустим нужно разрешение по частоте Fs/4096 что достигается в лоб при помощи FFT выборки размером в 4K. Врядли интерполяция позволит уменьшить размер выборки на два порядка. Ну на порядок я еще поверю..

 

Не нужно нам никакое разрешение, мы же не грамоники друг от друга отделяем. Длина последовательности будет определятся только соотношением сигнал/шум и необходимой дисперсией оценки частоты, фазы, символьной фазы, 4K это какой-то гигантский оверхэд, на данные места не останется.

 

[Grumbler_2002 0]

Герцель тоже придется не один раз запускать, получается таже интерполяция, имхо.

 

Я так и написал, что не раз. Только вот это не интерполяция, а совершенно аналогичный результат длинному БПФ, поскольку это один хрен, только сбоку. После относительно короткого БПФ получаем некий диапазон частот, в котором уже, последовательно применяя Герцеля, улучшаем оценку расстройки по частоте . По ресурсам будет выигрыш, по остальному - так же или проигрыш.

[Serg76 0]

После относительно короткого БПФ получаем некий диапазон частот, в котором уже, последовательно применяя Герцеля, улучшаем оценку расстройки по частоте.

Я как раз и имел ввиду, что последовательное применение Герцеля и есть своего рода интерполяция, ведь мы ее можем провести после получения грубой оценки FFT? имхо, конечно.

[Grumbler_2002 0]

Я как раз и имел ввиду, что последовательное применение Герцеля и есть своего рода интерполяция, ведь мы ее можем провести после получения грубой оценки FFT? имхо, конечно.

 

И что? Где же здесь интерполяция? Интерполяция - это когда по уже известным точкам вычисляются промежуточные. А здесь идет полное вычисление промежуточных сходящихся точек. Это скорее можно назвать аппроксимацией, нежели интерполяцией. Понятно, что результат сильно зависит от первой грубой стадии, но при превышении определенной длины БПФ это негативное влияние будет незначительно.

[Serg76 0]

И что? Где же здесь интерполяция? Интерполяция - это когда по уже известным точкам вычисляются промежуточные. А здесь идет полное вычисление промежуточных сходящихся точек. Это скорее можно назвать аппроксимацией, нежели интерполяцией. Понятно, что результат сильно зависит от первой грубой стадии, но при превышении определенной длины БПФ это негативное влияние будет незначительно.

Аппроксимация это замена реальной функции некой другой, которая схожа с ней по характеристикам, но проще в построении. Здесь она вообще непричем. А вот Герцель своего рода и является интерполяцией (опять же условно говоря, на самом деле конечно же это не так), т.е. нахождением промежуточных значений, только и всего. Ладно, предлагаю забить, тема сейчас не об этом. :)

[Grumbler_2002 0]

Аппроксимация это замена реальной функции некой другой, которая схожа с ней по характеристикам, но проще в построении. Здесь она вообще непричем. А вот Герцель своего рода и является интерполяцией (опять же условно говоря, на самом деле конечно же это не так), т.е. нахождением промежуточных значений, только и всего. Ладно, предлагаю забить, тема сейчас не об этом. :)

 

Поясню. Замена БПФ 5к на БПФ 128 - это аппроксимация с моей точки зрения. Герцель интерполяцией ни в коем разе не является и я даже не знаю, с какой стороны ему можно пришить такой криминал, и имеет точность как у ПФ, то есть дополнительную ошибку в результат не вносит. Поэтому мне видится общий результат замены как аппроксимация. Я, конечно, не претендую на точность формулировок, но вот как-то так.