[Vadim_nsk 0]

Здравствуйте
Подскажите пожалуйста, какой это фильтр и как вычислить величину его групповой задержки:

Yi = (k/m) * Yi-1 + Xi * (1 - (k/m))
где Yi - текущее выходное значение фильтра
Yi-1 - предыдущее выходное значение фильтра
Xi - текущее входное значение фильтра
k,m - весовые коэффициенты фильтра

Этот фильтр очень похож на аналоговый RC-фильтр. В цифровом эквиваленте он на мой взгляд похож на CIC-фильтр. Проблема в том, что я не знаю как вычислить величину групповой задержки этого фильтра.

[des00 25]

это CIC, одно звено, перевести в КИХ эквивалент и определить величину задержки

[Vadim_nsk 0]

19 minutes ago, des00 said:

это CIC, одно звено, перевести в КИХ эквивалент и определить величину задержки

Вот с этим у меня как раз проблема. Я не знаю как перевести в КИХ-эквивалент. Пока я это делаю "на глазок", примерно подбираю окно скользящего среднего так, чтобы результат был максимально похожим и беру размер окна скользящего среднего за репер. Но хотелось бы автоматизировать этот процесс в Octav.

[ViKo 1]

Ричард Лайонс. Цифровая обработка сигналов. 
Читать: Экспоненциальное усреднение.

[AHTOXA 14]

Вот я себе записывал:

Экспоненциальный фильтр имеет вид:

 

y(i) = α * y(i-1) + (1-α) * x(i)

 

коэффициент α вычисляется следующим образом:

α = exp(-T/τ),

где:

T - период опроса,

τ - постоянная времени фильтра.

 

Я привык задавать не α, а 1-α.

 

В этом случае формулу можно переписать так:

 

y(i) = y(i-1) + (1-α)*(x(i) - y(i-1))

Такая формула более явно показывает "предсказательные" способности этого фильтра.

 

Постоянная времени.

По определению, постоянная времени - это характеристика времени протекания переходного процесса. Обычно это тот промежуток времени, в течение которого реакция схемы на единичный скачок (функция Хевисайда) достигает 1-1/e (~63.21%) от своего конечного значения.

 

Частота среза ФНЧ связана с постоянной времени следующим выражением:

Fср = 1/(2pi*τ)

 

При реакции на единичный импульс:

за время, равное τ, результат фильтра достигает 63.21% финального значения,

за время, равное 2τ, результат фильтра достигает 86.47% финального значения,

3 τ : 95.02%;

4 τ : 98.17%;

5 τ : 99.33%.

 

С практической точки зрения, удобно помнить, что фильтрованный сигнал достигает исходного от 98% до 99% за время от 4τ до 5τ.

 

[ViKo 1]

"скачок"  

Это не КИХ фильтр (выше упоминалось) 

[Самурай 12]

2 часа назад, Vadim_nsk сказал:

Подскажите пожалуйста, какой это фильтр и как вычислить величину его групповой задержки:

Это классический БИХ фильтр 1-ого порядка (он же, как уже сказали выше, фильтр экспоненциального усреднения), не имеющий никакого отношения к CIC фильтру и как любой БИХ фильтр, имеющий нелинейную ФЧХ, а следовательно и аналогичную (нелинейную по самое некуда) групповую задержку. Формулы выводить лениво, можете найти их в любом учебнике по ЦОС.

 

[AHTOXA 14]

42 минуты назад, ViKo сказал:

"скачок"  

:-) Проглядел. Принято.

42 минуты назад, ViKo сказал:

Это не КИХ фильтр

Я вроде бы не писал, что он КИХ. Или это как-то следует из моего описания?

[ViKo 1]

9 минут назад, AHTOXA сказал:

:-) Проглядел. Принято.

Я вроде бы не писал, что он КИХ. Или это как-то следует из моего описания?

Нет, это не к вашему сообщению, а выше. 

[des00 25]

On 3/20/2020 at 10:41 PM, AHTOXA said:

:-) Проглядел. Принято.

Я вроде бы не писал, что он КИХ. Или это как-то следует из моего описания?

Это он мне, ага, чой то перепутал я) вы абсолютно правы)

ЗЫ. перепутал с фильтром вида y(n) =y(n-1) + (x(n) - (x(n-N))