[AndreyVN 0]

Всем привет!

 

В одной одномерной задачке (движение частиц в поле) возникла линейная связь между скоростью частицы и ее координатой V=M*X. Вроде, ничего особенного, теперь попытался обобщить решение на трехмерный случай, соответственно, хочется записать для трех координат: V1=M1*X1, V2=M2*X2, V3=M3*X3.

 

А нет такого типа умножения в векторной алгебре! Единственное, что вижу, это объявить M диагональной матрицей, тогда можно записать V=M*X. Может я "зашпарился" и не вижу более простого подхода?

[mcheb 0]

движение частиц в поле

Может я "зашпарился" и не вижу более простого подхода?

Вы "зашпарился". Есть законы сохранения импульса, энергии и т.д.

[AndreyVN 0]

Вы "зашпарился". Есть законы сохранения импульса, энергии и т.д.

 

Я слышал об этом. У Власова есть раздел, в котором показано, что при достаточно общих предположениях относительно потенциала взаимодействия, кинетическое уравнение удовлетворяет законам сохранения энергии и импульса.

 

Ваш ироничный тон мне понятен, мне так-же не нравится появление матрицы из "ниоткуда". Но я по прежнему не вижу другого пути обобщить v=M*x для трехмерного случая.

[yes 5]

ну неужели думаете, что в линейной алгебре ни разу еще такая проблема не описывалась?

посмотрите тензор напряжений, например, в механике оно как-то все нагляднее, чем в теории относительности

 

если я конечно понял, что значит v=M*x

 

[Onkel 1]

Всем привет!

 

В одной одномерной задачке (движение частиц в поле) возникла линейная связь между скоростью частицы и ее координатой V=M*X. Вроде, ничего особенного, теперь попытался обобщить решение на трехмерный случай, соответственно, хочется записать для трех координат: V1=M1*X1, V2=M2*X2, V3=M3*X3.

 

А нет такого типа умножения в векторной алгебре! Единственное, что вижу, это объявить M диагональной матрицей, тогда можно записать V=M*X. Может я "зашпарился" и не вижу более простого подхода?

отнормируйте координаты и будет v(вектор)=М' (скаляр) *R (вектор)

это самое простое.

 

---А нет такого типа умножения в векторной алгебре!

в топологии есть, правда это уже и не умножение.

 

пы сы есть и в векторной алгебре, при этом скорость и положение - вертикальные матрицы 1х3, а М- горизонтальная матрицы 3х1. Умножайте на здоровье, не забывая о некоммутативности.

Изменено 20 июня, 2015 пользователем Onkel