[_Ivana 0]

Пару дней назад пришлось вникнуть в азы ЦОС на примере ресемплинга. Почитал пару-тройку страничек в инете, про двойной апсемплинг, оконные функции, полиномы Лагранжа-Фарроу и т.п. И придумал свой алгоритм :) Без таблиц, на чистой математике. По объему операций существенно меньше Фарроу. Реализовал его, как обычно, сначала на 1С :) Посмотрел графики. Потом перевел в целочисленную математику и с помощью коллеги наваял программку - ресемплер wav файлов. С заданием частоты ресемплинга и выбором варианта - своего или Фарроу.

 

Собственно, предлагаю: заинтересованные лица выкладывают вавки, я их ресемплю с нужной частотой двумя вариантами и выкладываю на всеобщее скачивание/заслушивание. Желающие делятся своими мнениями по поводу :)

 

ЗЫ поскольку я совершенный дилетант в сабжевом вопросе, я вполне допускаю что этот алгоритм уже давно придуман до меня. Но навскидку я не нашел ничего похожего.

 

Графические примеры работы алгоритмов: точки 50, 70, 20, края диапазона добиты нулями. График - ось абсцисс вниз, ординат - вправо.

Фарроу:

      *--- 0
     *
    *
   *
   *
  *
  *
   *
   *
    *
      *--- 0
          *
              *
                   *
                        *
                             *
                                   *
                                        *
                                             *
                                                   *
                                                        *--- 50
                                                            *
                                                               *
                                                                  *
                                                                     *
                                                                        *
                                                                          *
                                                                           *
                                                                            *
                                                                            *
                                                                            *--- 70
                                                                        *
                                                                    *
                                                               *
                                                          *
                                                     *
                                                *
                                          *
                                    *
                               *
                          *--- 20
                      *
                   *
                 *
              *
            *
           *
         *
        *
      *
      *--- 0
     *
     *
    *
    *
    *
    *
     *
     *
     *

Мой алгоритм:

      *--- 0
     *
     *
    *
   *
  *
  *
  *
  *
   *
      *--- 0
         *
             *
                  *
                       *
                             *
                                   *
                                         *
                                               *
                                                   *
                                                        *--- 50
                                                           *
                                                               *
                                                                  *
                                                                     *
                                                                        *
                                                                          *
                                                                            *
                                                                            *
                                                                            *
                                                                            *--- 70
                                                                         *
                                                                      *
                                                                 *
                                                           *
                                                     *
                                               *
                                         *
                                   *
                              *
                          *--- 20
                      *
                   *
                 *
              *
            *
           *
         *
        *
       *
      *--- 0
     *
    *
    *
    *
    *
     *
     *
     *
     *

За качество обоих графиков извиняйте - они в псевдографике с грубым "разрешением", на самом деле они более красивые :)

Изменено 7 апреля, 2012 пользователем _Ivana

[ViKo 1]

Не логичнее выложить сам алгоритм?

[_Ivana 0]

Я бы не хотел его обнародовать. По крайней мере, пока не увижу его описание где-либо :)

[litv 0]

заслушивание на слух это - для музыкантов. Вы возьмите спектр от Вашего примера( до и после ресемплирования) и от Фароу например .

[_Ivana 0]

В моем слабеньком спектроанализаторе из программки GoldWave я на глаз не могу увидеть существенных отличий. К тому же, я предполагаю, что существуют и другие методы количественных оценок качества ресемплинга. Но поскольку я (повторюсь) дилетант в вопросе, я и решил самонадеянно выйти на суд знающей общественности :) Которая может подсунет сумму синусов некратных частот в вавке, проанализирует результаты ресемплинга разными суровыми методами и скажет - ээээ, батенька, не тянет ваш алгоритм :) Или наоборот.

 

ОФФ - увидел "Воронеж" подписи и решил себе тоже написать :)

Изменено 7 апреля, 2012 пользователем _Ivana

[des00 25]

В моем слабеньком спектроанализаторе из программки GoldWave я на глаз не могу увидеть существенных отличий.

ИМХО на глаз и на слух это субъективная оценка, надо сравнить системы (для интерполяторов лагранжа, в том числе по структуре Фарроу, накладываются определенные ограничения применения), построить частотные характеристики интерполятора при разных задержках, оценить ошибки интерполяции и т.д. Без алгоритма, по звуковому файлу это сделать крайне затруднительно.

 

Да и фарроу в звуковой аппаратуре лучше заменить банком фир фильтров (если вычислительный ресурс позволяет).

 

[_Ivana 0]

des00 спасибо за задание направления дальнейшего анализа. Чувствую, придется самому разбираться с перечисленными вами методами анализа :) Я наивно полагал что вавка может дать информацию. Хотя если кого заинтересует - предложение о тестовом сравнительном ресемплинге в силе.

 

И конечно Фарроу не самый лучший вариант. Я его беру только как сравнительный пример: мой алгоритм в принципе другой, но содержит меньше операций чем Фарроу. Если он окажется лучше последнего по результатам, мне будет приятно :)

[des00 25]

Чувствую, придется самому разбираться с перечисленными вами методами анализа :)

найдите в сети документ " Maximally Flat FD FIR Filter: Lagrange Interpolation" (первая строка гугла ;)) по нему сможете понять какими характеристиками описывается интерполятор лагранжа.

 

 

Если он окажется лучше последнего по результатам, мне будет приятно :)

а частных случаях можно придумать много разных алгоритмов интерполяции, лагранж он как бы более общий. Кстати когда будете тестировать свой интерполятор, "покачайте" частотой на которую делаете ресамплинг. Ну и спектр при этом посмотрите ;)

[_Ivana 0]

Спасибо. Если кому есть что добавить по методам оценки алгоритмов, буду только рад. Я разберусь с методами оценки и анализа интерполяторов, протестирую свой алгоритм и не буду скрывать результаты :)

[thermit 1]

_Ivana:

По объему операций существенно меньше Фарроу.

 

 

1. Фарроу - структура интерполятора лагранжа с минимальным числом умножителей.

 

2. Интерполяция - большой раздел вычислительной математики. Интерполяция лагранжа - самый простой (со всех

точек зрения) способ полиномиальной интерполяции. Придумать что-либо проще нее - это вряд-ли.

Изменено 7 апреля, 2012 пользователем thermit

[Tanya 4]

Спасибо. Если кому есть что добавить по методам оценки алгоритмов, буду только рад. Я разберусь с методами оценки и анализа интерполяторов, протестирую свой алгоритм и не буду скрывать результаты :)

Вот думаю-думаю, а понять не могу. Если есть N точек, то через них можно "провести" единственную кривую, описываемую полиномом N-1 порядка. В чем Ваша альтернативность?

[_Ivana 0]

Я не знаю как прокомментировать последние реплики. Во-первых, я нигде не утверждал что моя интерполяция полиномиальна. Хотя и обратного я тоже не утверждал :) И таки да, по объему вычислений она проще Фарроу.

К тому же, в первом посте я привел графики. Пусть и грубые, но там видно, что моя интерполяция не совпадает с Фарроу и не является ей, а значит и Лагранжем 3-го порядка как минимум. Если интересует проверка на других исходных данных - выложите ваши точки, покажу новые графики.

 

Лучше подскажите нормальный спектроанализатор вавок (из файла на не со входа звуковухи), и чтобы весил не как СаундФордж. А если ещё и будет выдавать численные коэффициенты - вообще было бы хорошо. Сразу выложу вам цифры и спектры ресемплинга простых и не очень простых сигналов. Мой GoldWave не видит разницы при ресемплинге на +500Гц (в оцифровку 44600) как на синусе 500Гц (оцифровка 44100) так и на сумме синусов с биением частоты в 1%.

Изменено 7 апреля, 2012 пользователем _Ivana

[sup-sup 0]

Я не знаю как прокомментировать последние реплики. Во-первых, я нигде не утверждал что моя интерполяция полиномиальна. Хотя и обратного я тоже не утверждал :) И таки да, по объему вычислений она проще Фарроу.

К тому же, в первом посте я привел графики. Пусть и грубые, но там видно, что моя интерполяция не совпадает с Фарроу и не является ей, а значит и Лагранжем 3-го порядка как минимум. Если интересует проверка на других исходных данных - выложите ваши точки, покажу новые графики.

 

Лучше подскажите нормальный спектроанализатор вавок (из файла на не со входа звуковухи), и чтобы весил не как СаундФордж. А если ещё и будет выдавать численные коэффициенты - вообще было бы хорошо. Сразу выложу вам цифры и спектры ресемплинга простых и не очень простых сигналов. Мой GoldWave не видит разницы при ресемплинге на +500Гц (в оцифровку 44600) как на синусе 500Гц (оцифровка 44100) так и на сумме синусов с биением частоты в 1%.

SpectraPlus.

Действительно, спектр рассудит.

Можно найти в 'радиосканнере'

Изменено 7 апреля, 2012 пользователем sup-sup

[thermit 1]

1. Оценка погрешности интерполяции заключается в оценке характеристик разности между результатом интерполяции и истинными значениями функции. Все остальные спектралабы, саундфрджы и др суперанализаторы мегаспектров тут не годятся.

 

2. По вашим рисункам лично я вообще не сказал бы, что это результат какой-либо интерполяции.

 

3. Гениеф дофига. Нормальных инженеров не хватает.

[_Ivana 0]

Спасибо, скачал, поставил. Сгенерировать ключ не удалось, использую 30-дневную версию. Действительно много возможностей. Навскидку, что увидел:

Исходный синус 500Гц (44100) THD = 0.00063, IMD = 0.1798

ресемплится в 44600.

Мой алгоритм: THD = 0.00124, IMD = 0.2349

Фарроу: THD = 0.00109, IMD = 0.2349

Если ничего не напутал :)

 

Биения 500Гц + 1%

Исходный сигнал THD = 0.00054, IMD = 0.6593

Мой алгоритм: THD = 0.00180, IMD = 0.6442

Фарроу: THD = 0.00125, IMD = 0.6443

 

Термит, если нечего сказать конструктивно (кроме очевидной методики проверки отклонения от целевого сигнала). то можно просто не писать в этот топик?

 

2 картинки спектра ресемплинга биений 500Гц+1% (ресемплинг на 500Гц). Первая - мой алгоритм, вторая - Фарроу:

 

Принимаются пожелания какие ещё тестовые сигналы ресемплить и посмотреть, спектр, какие может показательные коэффициенты (сигнал/шум там или что ещё из имеющегося в СпектраПлюсе) :)

Изменено 7 апреля, 2012 пользователем _Ivana