[Lelikk 0]

Доброе время суток!

 

Посоветуйте наиболее подходящую функцию, желательно которую проще считать пусть даже в ущерб точности.

Нужно, чтобы можно было варьировать параметры A (амплитуда), K (скорость нарастания) и T (время выхода на почти плоский участок).

Понятно, что K и T отчасти взаимосвязаны, но некоторая разница есть. Подобрал функцию на основе arctg(x), но задумался - нет ли варианта поудобнее.

Вид функции - в приложении.

 

[Xenia 35]

 

Логистическая кривая

[AndreyVN 0]

Посоветуйте наиболее подходящую функцию, желательно которую проще считать пусть даже в ущерб точности.

 

Похожая ситуация с магнитным насыщением, для которого есть "рекомендованный набор" аппроксимации B(H):

 

B = a H - b H^3;

B = a arctg(bH);

B = a H - b sh(H);

B= a th(H);

B = a H exp(-b^2*H^2);

[UMP 0]

При наличии таблицы значений дело продвинется лучше.

[AlexeyW 0]

Ну, можно еще типа X^N со сдвигом, N нечетное - но арктангенс красивее (хотя, пожалуй, дольше вычисляется, чем третья степень).

Поздравляю - юбилейная стотысячная тема :)

[Lelikk 0]

Ну, можно еще типа X^N со сдвигом, N нечетное - но арктангенс красивее (хотя, пожалуй, дольше вычисляется, чем третья степень).

Поздравляю - юбилейная стотысячная тема :)

 

Ого, стотысячный гет :)

Если бы я сразу соотнес с аппроксимацией чего-то вроде магнитного насыщения, то наверное бы и не создавал :)

Логистическая кривая меня подкупает тем, что в ней можно независимо варьировать крутизну наклона и масштабирование по оси X.

Хотя ее вычисление обойдется в 2.5 раза дороже вычисления arctg. Но пару мкс можно найти.

Если подойдет использование только масштабных преобразований, то действительно можно пользоваться предвычисленными таблицами.

 

[AndreyVN 0]

Если бы я сразу соотнес с аппроксимацией чего-то вроде магнитного насыщения, то наверное бы и не создавал :)

С точки зрения математики - не вижу разницы, или Вам буквы B и H не подходят?

Если подойдет использование только масштабных преобразований, то действительно можно пользоваться предвычисленными таблицами.

Кусочно-линейная аппроксимация. Как вариант. Тоже используется для аппроксимации B(H), так что, будьте осторожны!

[Lelikk 0]

С точки зрения математики - не вижу разницы, или Вам буквы B и H не подходят?

 

С точки зрения математики ее нет, но это немного из другой области, поэтому сразу о нем не задумался.

 

[3601 0]

Можно вывернуться разбив пополам на две степенных функции вида

y=a*xⁿ для x<T/2 и

y=A - a*(T-x)ⁿ для x>T/2

коэффиценты a и n легко вычисляються исходя из заданных A,T,K

n=K*T/A a=(A/2)*(T/2)^-n

получаеться такая вот почти простая функция. не уверен, что считаться будет быстрее, конечно, но вот что с разгону пришло на ум

aprox.rar

[Lelikk 0]

Можно вывернуться разбив пополам на две степенных функции вида

y=a*xⁿ для x<T/2 и

y=A - a*(T-x)ⁿ для x>T/2

коэффиценты a и n легко вычисляються исходя из заданных A,T,K

n=K*T/A a=(A/2)*(T/2)^-n

получаеться такая вот почти простая функция. не уверен, что считаться будет быстрее, конечно, но вот что с разгону пришло на ум

 

Считаться будет дольше, так как потенцирование в дробную степень предполагает дополнительное логарифмирование по сравнению с вычислением экспоненты.

Логистическая кривая работает очень неплохо.