[zheka 1]

Tanya, ответьте мне на 2 вопроса.

1. Рашаема ли данная задача в принципе.

2. Решаема ли она ресурсами АЛУ вычислительного устройства и математическими библиотеками?

 

[Dima_Ag 1]

 

Эта задача имеет много решений.

Например, такое - полиномиальная аппроксимация.

http://otvety.google.ru/otvety/thread?tid=2049ab548f916629

 

вот, к примеру, полином 4 порядка, аппроксимирующий исходную функцию.

Зелёный график - исходная функция, а красный - функция аппроксимирующего полинома.

При этом, естественно, возникает ошибка, но если Вам это не очень критично - то можете использовать этот метод.

[zheka 1]

Аппроксимация... полиномы...

 

А как вам такое решение:

Дана функция f(x) = sin(x).

Даны пределы pi и a.

Вычисляем первообразную от синуса F(x) = -cos(x).

По теореме Ньютона-Лейбница значение P определенного интеграла

P = F(pi) - F(a)

P = -cos(pi) + cos(a)

cos(a) = P + cos(pi)

a = arcos(P -1 )

 

 

[xemul 0]

1. Рашаема ли данная задача в принципе.

Угу. Самый простой способ: решаете её (хоть на бумажке в столбик) с заданной/требуемой дискретностью по мощности и находите соответствующие задержки от начала полупериода.

(больше 8 точек на полупериод без реального измерения/вычисления мощности делать, имхо, бессмысленно.)

2. Решаема ли она ресурсами АЛУ вычислительного устройства и математическими библиотеками?

См. п.1, особенно ().

 

А как вам такое решение:

Круто! Вы, оказывается, сами всё знаете, но притворяетесь.

Теперь найдите решение для

Дана функция f(x) = sin^2(x).

...

[Tanya 4]

А как вам такое решение:

Это решение другой задачи.

1/2sin(2phi)+ phi = A не решается.

Тем более, что сопротивление лампы зависит от температуры (мощности) сложным образом.

Даже в стационаре теплоотдача пропорциональна четвертой степени температуры + линейный член и эта теплоотдача равна электрической мощности, которая зависит от сопротивления, которое, в свою очередь, - от температуры. При небольших изменениях мощности и высокой температуре, когда радиационный член (четвертая степень температуры) становится главным, можно считать, что температура мало меняется, и мощность будет определяться током через постоянное сопротивление, будет линейная зависимость от интеграла...

Но для Вашей задачи нужно еще учитывать вариации напряжения в сети.

Проще всего - взять ваттметр и составить таблицу - мощность от фазы и напряжения.

Но это хорошо для высокой температуры, когда линейная от температуры часть теплоотдачи мала.

[Wise 0]

..Страшно представить радиационный член четвертого порядка.. Не дай бог..

 

..Может быть, для начала, ограничиться рассмотрением средневыпрямленного напряжения..?

А этот вопрос хорошо изложен в любой книжке по силовой электронике, где есть раздел про регулируемые выпрямители.

 

..Когда-то делал регулятор для паяльника. Да, в итоге стабилизировалась мощность, однако, использовал простые выражения для средневыпрямленного напряжения.

 

..Если в Микрокапе, например, взять генератор синуса и посмотреть, на половине периода, отношение RMS/AVG, то оказывается, лежит оно в пределах 1,071..1,154, принимая в конце и в середине полупериода известное значение 1,11.. < или Pi/(2*2^0.5)>.

 

Это значит, что средневыпрямленное, за время существования <отрезка> синуса напряжение, умноженное на коэффициент <1,11>, с точностью плюс-минус 4 % дает значение эффективного напряжения за это же время.

Если это число умножить на корень из отношения времени существования к полупериоду, получится эффективное значение за период.

..Ну, или, что то же самое, средневыпрямленное за период (его проще получить) разделить все на тот пресловутый корень..)

 

..То есть, можно подбирать угол, измеряя средневыпрямленное значение, чтобы получить заданное эффективное. Без вычислений. Правда, это – если допустимо некое время установления напряжения на нагрузке.

Изменено 27 января, 2012 пользователем Wise

[zheka 1]

Не знаю, что там с радиоактивными членами и аппроксимированными полиномами, но формула t=ArcCos(P*2-1) дала следующий результат:

Вертикальные линии на графике с шагом в 2%. Хорошо видно, что чем выше напряжение тем гуще линии, то есть мельче промежутки времени, что собственно и ожидалось.

 

Да и на глазок - площади любых двух фигур, ограниченных осью абсцисс, синусоидой и двумя соседними линиями - одинаковы.

[Wise 0]

Жека, почитайте хоть это, что ли.. :crying:

Хотя бы.

58_0001.rar

59_0001.rar

 

..И скажите уже, что надо линейно-ступенчато регулировать: мощность в нагрузке, эффективное напряжение или средневыпрямленное..

Есть некоторая разница..

 

..Это вам надо? ..так формулируйте вопрос ясно..

Люди тут распинаются, отвечая, а вы понятия не имеете, о чем спросили..

Смешно, конечно.. :1111493779:

[Tanya 4]

Не знаю, что там с радиоактивными членами и аппроксимированными полиномами, но формула t=ArcCos(P*2-1) дала следующий результат:

Не пугайте народ - член (всего лишь) радиационный, а полином - аппроксимирующий.

Других не путали бы. Слабых и малых сих.

Расскажите лучше, в чем исходная задача состоит... Тут уже много раз было про нагрев лампами зародышей бутылок. Вам для этого?

[zheka 1]

печку для оплавления припоя и сушки паяльной маски в домашних условиях делаю.