[_Ivana 0]

xxx:

Интермодуляцией в радиоэлектронике принято называть алгебраическую сумму двух (и более) гармонических колебаний с произвольными частотами.

 

Для начала из этого следует, что интермодуляция имеет место быть даже при сложении/вычитании двух элементарных гармонических сигналов (синусов и/или косинусов), т.е. при абсолютном отстутствии нелинейных искажений и ограничений как таковых. В итоге в спектре появляются еще две частоты (не всегда кратные исходным).

Допустим, на вход смесителя подаются синусы 120 Гц и 3000 Гц. Тогда на выходе смесителя будут синусы(!) с частотой 120, 2880, 3000 и 3120 Гц. (Под синусами я здесь подразумеваю форму сигнала, без учета его фазы.)

При этом ни о каких нелинейных преобразованиях исходных сигналов речи не идет, и итоговые частоты так же гармонически "чисты", т.е. синусоидальны. Хотя даже в таком простейшем случае итоговые спектрины не являются "чистыми" гармониками исходных сигналов, т.е. происходит качественное изменение спектра.

 

yyy:

Частоты равные сумме и разности двух исходных гармонических сигналов получаются только при аналоговом перемножении, а это ничего общего не имеет в случае обычного перегруза

[Tanya 4]

xxx:

 

 

yyy:

 

Сами-то что и зачем хотели сказать этим?

Пока подождем ответа.

[_Ivana 0]

Я хотел не сказать, а наоборот почитать возможные отзывы и оценки приводимых тезисов местными обитателями :) Которые я в свою очередь тоже

пока подождем

:)

[ViKo 1]

xxx неправ

[SSerge 4]

Они оба неправы.

 

немного подумал, исправления:

для xxx:

Смеситель выполняет умножение двух сигналов, а не сложение.

для yyy:

Есть множество способов испортить сигнал так, чтобы в нём появились комбинационные составляющие.

 

и ещё добавление:

А вот свойством линейности смеситель таки обладает.

 

[Гость @Ark]

Допустим, на вход смесителя подаются синусы 120 Гц и 3000 Гц. Тогда на выходе смесителя будут синусы(!) с частотой 120, 2880, 3000 и 3120 Гц. (Под синусами я здесь подразумеваю форму сигнала, без учета его фазы.)

При этом ни о каких нелинейных преобразованиях исходных сигналов речи не идет, и итоговые частоты так же гармонически "чисты", т.е. синусоидальны. Хотя даже в таком простейшем случае итоговые спектрины не являются "чистыми" гармониками исходных сигналов, т.е. происходит качественное изменение спектра.

Мне, как программисту, простительно не знать, кто такой "смеситель", на каком принципе работатет, и чем он там вообще занимается. :)

Когда потребовалась чистая синусоида, я рассчитал ее значения программно, скорректировал с учетом аналоговых эффектов, и подал на вход простейшего ЦАП - ШИМ+дроссель. На выходе - увидел, с помощью осциллографа и спектроанализатора, именно то что ожидал - чистую синусоиду.

Когда возникла необходимость добавить к ней строго определенную гармонику, с заданным коэффициентом - поступил аналогично. Рассчитал синусоиду для этой гармоники и сложил ее с основной. Сложил по точкам, с помощью команды сложения, и ничего более! Результат сложения подал на ЦАП. На выходе вновь увидел то, что полагается: основной сигнал и гармоника - ровно столько, сколько добавил. И ни каких лишних сигналов или частот. Все просто, ясно и понятно - как в учебнике (по выражению шефа).

Так что все вопросы - к вашему смесителю...

 

[shkal 0]

Непонимание основ в тяжелой стадии у обоих.

[ViKo 1]

А вот свойством линейности смеситель таки обладает.

Разве?

[SSerge 4]

Разве?

Пусть у нас есть некая система и мы можем описать её действие на входной сигнал x как F(x).

Так вот, линейностью называется такое свойство, при котором F(a∙x+b∙y) = a∙F(x)+b∙F(y), где x и y - произвольные сигналы, a и b - константы.

 

Если считать один из входов смесителя входом системы, то нетрудно убедиться что при подаче на вход линейной комбинации сигналов на выходе получим линейную-же комбинацию преобразований от каждого сигнала по отдельности.

Если z - сигнал на втором входе, то F(x) = z∙x, и F(a∙x+b∙y) = a∙z∙x+b∙z∙y

 

[ViKo 1]

Смеситель выполняет умножение двух сигналов, а не сложение.

Ну, вот перемножили два синуса, см. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%...%86%D0%B8%D0%B8

Видим, не можем никак представить выход в виде тех же синусов, но с какими-то коэффициентами.

 

Или подали на оба входа перемножителя один и тот же сигнал x. Получили x². Если мы увеличим x в k раз, разве наш результат увеличится в k раз? Нет, в k².

 

И в ваших формулах z умножается на x, также и на y. А где есть умножение, там нет линейности (кроме умножения на постоянный коэффициент).

[ledum 0]

Видим, не можем никак представить выход в виде тех же синусов, но с какими-то коэффициентами.

А теперь представьте себе, что Вы перемножаете несколько сигналов в случае, когда коэффициенты зависят от амплитуды (часто непредсказуемым образом) - нелинейное перемножение. Вот и получите всю красоту интермодуляций. Например, любимые в радиочастотке 3-го порядка.

Вообще-то http://en.wikipedia.org/wiki/Intermodulation

[ViKo 1]

А теперь представьте себе, что Вы перемножаете несколько сигналов...

Так и я ж об этом. Зачем делать сложным, то, что проще простого? Двух синусов мало, что ли?

На любом нелинейном устройстве (а активные элементы все, в большей или меньшей степени - нелинейные) появляются интермодуляционные составляющие. Минимизировать их - и есть задача разработчиков активных элементов. В том числе и смесителей, перемножителей - чтобы не появилось ничего лишнего, не оговоренного упомянутыми формулами умножения.

[VCO 0]

Так и я ж об этом. Зачем делать сложным, то, что проще простого? Двух синусов мало, что ли?

Дело в том, Виктор, что нет двух синусов. В реальном воплощении есть два синуса с кучей чётных и нечётных гармоник...

[SSerge 4]

Всё, как обычно, зависит от того где провести пунктирную линию, отделяющую нашу подсистему от остального устройства, и что назвать входом, что выходом, а что функцией передачи.

Оба подхода имеют право на существование, только в одном случае мы можем ограничиться обыкновенными диф. уравнениями с постоянными коэффициентами и применять такие мощные методы исследования как преобразования Лапласа и Фурье, а в другом имеем бездну матана© и шаманские практики об которые не долго и мозг сломать.

А самое главное, первого подхода достаточно для большинства случаев применения смесителей в народном и не очень хозяйстве.

[ViKo 1]

Дело в том, Виктор, что нет двух синусов. В реальном воплощении есть два синуса с кучей чётных и нечётных гармоник...

Извините, YIG, не могу назвать Вас по имени, так как не знаю.

А откуда она взялась, куча? :)

В-принципе, для обсуждения нелинейности и одного синуса хватит. Усилили его транзистором, имеющим нелинейную передаточную характеристику - вот и гармоники. Обрезали его, к примеру, из-за ограниченного питания - вот и гармоники.

А когда два синуса - кроме гармоник, появляются интермодуляционные составляющие. По той же причине - нелинейность.