[Stefan1 0]

Здравствуйте!

Подскажите как можно по графику построить функцию? Мне нужно построить формулу, которая довольно точно опишет этот график:

[V_G 8]

Это действие называется аппроксимация. Различные виды аппроксимаций проходят по математике на 1-2 курсах института. Вам стоит для начала определиться с видами аппроксимирующих функций. Часто в их качестве используют полиномы.

[Stefan1 0]

Это действие называется аппроксимация. Различные виды аппроксимаций проходят по математике на 1-2 курсах института. Вам стоит для начала определиться с видами аппроксимирующих функций. Часто в их качестве используют полиномы.

Я пробовал аппроксимировать через полином 9 степени в программе advanced grapher - не получается, т.к. слишком большое отклонение. Гиперболическая тоже не подходит. Здесь нужна какая-то сложная функция, как мне кажется.

Изменено 30 сентября, 2011 пользователем Stefan1

[Гость @Ark]

Приблизительно: Y=60*e^(-X/4)+5

 

[ataradov 0]

Расскажите что такое "довольно точно" и дайте данные в виде таблицы хотябы.

[Stefan1 0]

Расскажите что такое "довольно точно" и дайте данные в виде таблицы хотябы.

Чем точнее, тем лучше. В принципе сходимость с таблицей в числах до запятой (т.е. в целых числах) была бы идеальной.

Изменено 30 сентября, 2011 пользователем Stefan1

[_sda 0]

Чем точнее, тем лучше. В принципе сходимость с таблицей в числах до запятой (т.е. в целых числах) была бы идеальной.

 

Есть такая программа,TableCurve называется,выдаст вам несколько тысяч вариантов и каждый со своей погрешностью.Ищите...

[Alex11 3]

Вы не подберете функцию по Вашим данным - они не лежат на плавной кривой. Если Вам нужны именно эти точки - то только аппроксимация сплайнами по кускам. Если немного подвинуть точки, то кое-что получается, хотя, конечно, и не 2 точных знака:

57.595*exp(-col(A)/2.516)+8.807*exp(-col(A)/11.059)+6.222

0	73	72.624
1	52	52.97299
2	39.8	39.58308
3	31	30.4167
4	24	24.10317
5	20	19.7201
6	17	16.64648
7	14.2	14.46391
8	12	12.89027
10	10.7	10.86957
12	10	9.68632
14	9.2	8.92605
16	8.6	8.39418
18	8	7.99665
20	7.6	7.68582
25	7	7.14325
40	6.4	6.4586
70	6.3	6.2377

[Stefan1 0]

Есть такая программа,TableCurve называется,выдаст вам несколько тысяч вариантов и каждый со своей погрешностью.Ищите...

Благодарю, _Anatoliy!

 

Вы не подберете функцию по Вашим данным - они не лежат на плавной кривой. Если Вам нужны именно эти точки - то только аппроксимация сплайнами по кускам. Если немного подвинуть точки, то кое-что получается, хотя, конечно, и не 2 точных знака:

57.595*exp(-col(A)/2.516)+8.807*exp(-col(A)/11.059)+6.222

А как построить аппроксимацию сплайнами по кускам? Это уравнение я так понимаю и есть такая аппроксимация? Хотелось бы понять сам принцип построения таких функций.

Изменено 30 сентября, 2011 пользователем Stefan1

[ataradov 0]

А что вы с этой функцией потом делать собираетесь? получать значение в произвольных точках? Или хочется сэкономить место и просто восстанавливать эти значения?

 

Для второго сплайны не годятся - места для хранения коэффициентов нужно будет еще больше чем для сырых данных.

 

А вообще вот матлабовский код, который считает коэффициенты кубического сплайна для ваших данных. Принцип расчета описан в описании на сами функции, гугл в помощь.

 

x = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,12,14,16,18,20,25,40,70];
y= [73, 52, 44, 31, 24, 20, 17, 16, 12, 10.7, 10, 9.2, 8.6, 8, 7.6, 7, 6.4, 6.3];

p = spline(x,y);
y1 = ppval(p, x);
figure; hold on; plot(x, y); plot(x, y1, 'r--');

[Stefan1 0]

А что вы с этой функцией потом делать собираетесь? получать значение в произвольных точках? Или хочется сэкономить место и просто восстанавливать эти значения?

 

Для второго сплайны не годятся - места для хранения коэффициентов нужно будет еще больше чем для сырых данных.

 

А вообще вот матлабовский код, который считает коэффициенты кубического сплайна для ваших данных. Принцип расчета описан в описании на сами функции, гугл в помощь.

Благодарю за информацию, Taradov Alexander! Функция эта нужна для задания зависимости проходной ёмкости LDMOS транзистора для расчёта его эквивалентной схемы.

Изменено 30 сентября, 2011 пользователем Stefan1

[ataradov 0]

Сплайн - это все равно кусочно-заданная функция, так что вашу проблему они не решат, если вам нужно получить нормальную функцию для запихивания в моделирующий софт.

 

Но обычно там должна быть базовая функция равная 1 на заданном интервале и 0 вне интервала, с помощью нее можно описать ваши данные как сумму линейных кусков.

 

Так что если вы уточните какой именно софт потом эту функцию будет использовать, может еще чем поможем.

[Stefan1 0]

Сплайн - это все равно кусочно-заданная функция, так что вашу проблему они не решат, если вам нужно получить нормальную функцию для запихивания в моделирующий софт.

 

Но обычно там должна быть базовая функция равная 1 на заданном интервале и 0 вне интервала, с помощью нее можно описать ваши данные как сумму линейных кусков.

 

Так что если вы уточните какой именно софт потом эту функцию будет использовать, может еще чем поможем.

Софт - матлаб.

[Гость @Ark]

Stefan1, а Вы уверены, что необходимо такое точное совпадение функции с исходными данными?

По моему, стоит оценить, какой вклад вносит это выражение в результаты моделирования. Вполне возможно, что и точность в 5-10% Вас устроит.

Тогда лучше поискать более точные коэффициенты (A,B,C) для наиболее простого выражения вида Y=А*e^(-B*X)+C. И на этом остановиться.

 

[Stefan1 0]

Stefan1, а Вы уверены, что необходимо такое точное совпадение функции с исходными данными?

По моему, стоит оценить, какой вклад вносит это выражение в результаты моделирования. Вполне возможно, что и точность в 5-10% Вас устроит.

Тогда лучше поискать более точные коэффициенты (A,B,C) для наиболее простого выражения вида Y=А*e^(-B*X)+C. И на этом остановиться.

Хочется по-точнее, т.к нужно добиться максимального совпадения экспериментального результата с расчетом. Сложно пока оценить какой вклад вносит это выражение в результаты моделирования, т.к. есть ещё аналогичные выражения, влияющие на результат.

Изменено 2 октября, 2011 пользователем Stefan1