[GetSmart 0]

Ломаю голову для каких задач и при каких условиях есть необходимость в подобных методах интерполяции, которые позволяют по одному бину БПФ получить инфу сразу по нескольким? Имеется в виду без статистических методов, которым, по сути, является метод дополнение нулями.

Я решил применить для ЧМ демодулятора. Из одного бина ДПФ несколько, я бы так не сказал. ИМХО из какого-то кривого спектра получаются промежуточные бины. Вцелом, спектр дополненный нулями - кривой до безобразия. Но вот пик на спектре как ни странно - достоверный.

И для демодулятора мне нужно разрешение лучше простого ДПФ по кол-ву бинов, то бишь надо видеть много некратных частот. И причём чтобы результат для них не был "ущербным" по отношению к кратным частотам.

 

По поводу статистического результата (метода?) дополнения нулями, не понял.

Если это о том, что меня устроит статистический результат, то это всё из-за больших шумов. Большие шумы любой метод делают статистическим. А без шумов дополнение нулями даёт всегда результат пика валидный.

Изменено 27 октября, 2011 пользователем GetSmart

[almost 0]

Вцелом, спектр дополненный нулями - кривой до безобразия. Но вот пик на спектре как ни странно - достоверный.

 

А почему кривой? Ведь, насколько я себе представляю, если дополнить, к примеру, 50 процентов нулей к входной последовательности и сравнить с результатом без нулей то получившей спектр с нулями будет иметь полностью совпадающие 50 процентов спектральных "палок", а остальные "палки" будут располагаться между ними и по значению будут равны среднему от соседних значений. Я нигде не ошибаюсь?

Ещё припоминаю такое понятие как боковые лепестки каждой гармоники. Каждая палка имеет форму sinx/x и чтобы боковые лепестки не заходили на соседние гармоники их разносят при помощи дополнения нулями входной последовательности.

Помогите разгрести кашу в моей голове =)

По поводу статистического результата (метода?) дополнения нулями, не понял.

Если это о том, что меня устроит статистический результат, то это всё из-за больших шумов. Большие шумы любой метод делают статистическим. А без шумов дополнение нулями даёт всегда результат пика валидный.

Неправильно выразился по поводу статистического метода в отношении дополнения нулями.

[GetSmart 0]

А почему кривой? Ведь, насколько я себе представляю, если дополнить, к примеру, 50 процентов нулей к входной последовательности и сравнить с результатом без нулей то получившей спектр с нулями будет иметь полностью совпадающие 50 процентов спектральных "палок", а остальные "палки" будут располагаться между ними и по значению будут равны среднему от соседних значений. Я нигде не ошибаюсь?

Если бы это было так, то мне бы этот метод вообще не пригодился.

50% "палок" будет совпадать, если их перенормировать. Но промежуточные не будут строго между ними по уровню. Вообще, там ещё фаза есть. Но фазу я не копал.

Справедливости ради, исходный БПФ, недополненный нулями тоже имеет кривой спектр при прямоугольном окне и сигналах некратных периодов. В нём уже энергия мощных некратных синусоид размазывается по всем бинам вокруг основной "палки". И именно это размазывание позволяет точно интерполировать промежуточные значения между бинами.

То есть как я и говорил раньше, спектры слабых сигналов (на фоне сильных) уже будут недостоверные. А достоверный (относительно) будет только самый мощный сигнал, то бишь пик. С окнами с одной стороны картина будет лучше, с другой стороны хуже.

Изменено 28 октября, 2011 пользователем GetSmart

[Alexey Lukin 0]

А почему кривой? Ведь, насколько я себе представляю, если дополнить, к примеру, 50 процентов нулей к входной последовательности и сравнить с результатом без нулей то получившей спектр с нулями будет иметь полностью совпадающие 50 процентов спектральных "палок", а остальные "палки" будут располагаться между ними и по значению будут равны среднему от соседних значений.

Правильно, только не среднему, а sinc-интерполированным значениям, т.е. тем самым боковым лепесткам.