[kumle 0]

k - это нормированная частота. Если длина выборки = Т, то частота F = k / T.

Если Т = 1 секунда, то к - это частота в Герцах.

Разумеется к = 0, 1, 2, 3...(N/2 - 1) целое число.

 

Тогда в формуле аргумент косинуса у меня будет 2*pi*f*T*n/N

[bahurin 0]

И если я хочу вычислить амплитуду какой нибудь составляющей спектра я должен свои оцифрованные выборки

подставить в эту формулу.

 

Ничего подобного!!! Эта формула для реальной части спектра есть еще формула для мнимой части там вместо косинуса синус и чтобы получить амплитудный спектр вы должны взять корень квадратный из суммы квадратов реальной и мнимой частей спектра.

 

[kumle 0]

Ничего подобного!!! Эта формула для реальной части спектра есть еще формула для мнимой части там вместо косинуса синус и чтобы получить амплитудный спектр вы должны взять корень квадратный из суммы квадратов реальной и мнимой частей спектра.

 

Точно !

Это тоже было в книжке, я поторопил события и неуспел прочитать !

Спавсибо !

Теперь точно смогу вычислить.

[Dmitry_B 0]

Это классическая книга Рабинера-Гоулда. Никто не говорит, что X(k) в верхней формуле равно X(k) в нижней. Формула просто переписывается в другом виде, а значения коэффициентов Фурье при этом могут измениться.

Вот как? Означает ли это, что единственному сигналу соответствуют 2 различных спектра? Не нравится мне математика нетрадиционной ориентации. Сигналу соответствует единственный набор коэффициентов ряда Фурье. Они меняются в том и только в том случае, если меняется сигнал. Что до книги - мне, помнится, попадались в ней неточности, хотя книга хорошая.

[bahurin 0]

Вот как? Означает ли это, что единственному сигналу соответствуют 2 различных спектра? Не нравится мне математика нетрадиционной ориентации. Сигналу соответствует единственный набор коэффициентов ряда Фурье. Они меняются в том и только в том случае, если меняется сигнал. Что до книги - мне, помнится, попадались в ней неточности, хотя книга хорошая.

 

Да ну не цепляйтесь там по сути написано правильно, хотя и запутано.

 

Что касается

Сигналу соответствует единственный набор коэффициентов ряда Фурье

 

ряд Фурье справедлив для периодического сигнала, тогда его спектр линейчатый. Но если после АЦП я получил N точек сигнала, то его спектр не является линейчатым, он непрерывный, хотя периодический, потому что сигнал цифровой. И чтобы сделать спектр линейчатым я должен свои N точек бесконечно повторить (сделать сигнал периодическим), но это уже совсем другой сигнал, поскольку о периодичности исходного сигнала, который я оцифровал ничего не известно. Вот и получается что на входе АЦП мы имеем один сигнал, а спектр рассчитываем для совершенно другого сигнала, со всеми эффектами возникающими при искусственной периодизации исходного оцифрованного сигнала.

[Driver_GV 1]

ряд Фурье справедлив для периодического сигнала, тогда его спектр линейчатый. Но если после АЦП я получил N точек сигнала, то его спектр не является линейчатым, он непрерывный, хотя периодический, потому что сигнал цифровой. И чтобы сделать спектр линейчатым я должен свои N точек бесконечно повторить (сделать сигнал периодическим), но это уже совсем другой сигнал, поскольку о периодичности исходного сигнала, который я оцифровал ничего не известно. Вот и получается что на входе АЦП мы имеем один сигнал, а спектр рассчитываем для совершенно другого сигнала, со всеми эффектами возникающими при искусственной периодизации исходного оцифрованного сигнала.

 

Используйте функции окна. Входные отсчеты по времени умножаются на соответствующую функцию окна, что влечет за собой обнуление сигнала на краях выборки. Это компромис между расширением центрального лепеска и подавлением боковых. я использую обычно Хамминга. Подавление боковых более 40 Дб.

[bahurin 0]

Используйте функции окна. Входные отсчеты по времени умножаются на соответствующую функцию окна, что влечет за собой обнуление сигнала на краях выборки. Это компромис между расширением центрального лепеска и подавлением боковых. я использую обычно Хамминга. Подавление боковых более 40 Дб.

 

Это понятно но мы не об этом. Умножение на функцию окна отличного от прямоугольного это уже третий сигнал со своим спектром. Выборка N точек сигнала это тоже умножение на функцию окна, только прямоугольного.

[Dmitry_B 0]

Да ну не цепляйтесь там по сути написано правильно, хотя и запутано.

 

ряд Фурье справедлив для периодического сигнала, тогда его спектр линейчатый. Но если после АЦП я получил N точек сигнала, то его спектр не является линейчатым, он непрерывный, хотя периодический, потому что сигнал цифровой. И чтобы сделать спектр линейчатым я должен свои N точек бесконечно повторить (сделать сигнал периодическим), но это уже совсем другой сигнал, поскольку о периодичности исходного сигнала, который я оцифровал ничего не известно. Вот и получается что на входе АЦП мы имеем один сигнал, а спектр рассчитываем для совершенно другого сигнала, со всеми эффектами возникающими при искусственной периодизации исходного оцифрованного сигнала.

 

Не стал бы, поскольку и так это знаю. Но человек не может разобраться, поскольку математика хромает.

Рабинер и Голд не годится как учебник.

Изменено 28 августа, 2011 пользователем Дмитрий_Б

[Zelepuk 0]

Не стал бы, поскольку и так это знаю. Но человек не может разобраться, поскольку математика хромает.

Рабинер и Голд не годится как учебник.

 

поэтому и рекомендую для ТС почитать лучше Сато или Кестера. :rolleyes:

[Serhiy_UA 1]

поэтому и рекомендую для ТС почитать лучше Сато или Кестера. :rolleyes:

Сообщите названия книг и год выпуска, пожалуйста. Эти авторы наверняка выпустили в свет не одну книгу...