[blackfin 25]

Как формулируется тот закон Ампера, на который Вы сослались?

Закон Ампера в интегральной форме гласит: "Циркуляция магнитного поля вдоль замкнутого контура равна сумме токов протекающих через поверхность натянутую на этот конур" - ∫H*dl = ΣI.

 

Поскольку поле H вдоль контура интегрирования постоянно, можем вынести его из-под знака интеграла: H*∫dl = ΣI.

 

Интеграл вдоль окружности радиуса R равен, как известно: ∫dl = 2*Pi*R.

[blackfin 25]

Ибо смириться с двумя предупреждениями от такого ничтожества, как Microwatt, не считаю для себя возможным.

Это дело вкуса.

Я всегда с огромным удовольствием читаю посты Microwatt'а.

Возможно, он не всегда прав в каких-то чисто технических вопросах.

Ну, а кто безгрешен? Тем более, что книги по которым мы все учились, не всегда отличались добросовестным подходом к предмету. Это камень в огород тех авторов, которые объясняли в середине прошлого века работу трансформаторов расширением магнитного поля.. Очевидно, Microwatt, на свою беду, оказался хорошим учеником..

[Tanya 4]

Ну, а кто безгрешен?

В Вашем выводе формулы для индуктивности (на предыдущей странице) отсутствует доказательство однородности поля внутри и нулевости поля снаружи.

[Microwatt 2]

Очевидно, Microwatt, на свою беду, оказался хорошим учеником..

Хорошим или нет... Но усердным:)

[тау 31]

Но-но.

Папррашу, любезный теоретик, выражать свои воззрения поаккуратней. Ибо на доктора практической электродинамики вы похожи не слишком-то.

По-вашему, стало быть, намагничивания не существует, так?

намагничивание существует, как свойство некоторых сред. Его можно использовать для классификации, но опираясь только на намагничивание, классификация Ls и Lm требуют всяких уточнений, оговорок ,недосказанностей , что вы и продемонстрировали.

 

Скажите, tay, Вы согласны с тем, что Ваша прежняя серия определений противоречит основным физическим понятиям, или нет?

предыдущая версия использовала термин "намагничивание", только ради некоей преемственности с заданными Вами вопросами. Уже тогда я хотел сделать ремарку на недостаток этого варианта с намагничиванием, но решил оставить так. пока... Недостатки же очевидны, особенно в вашем варианте. Я готов к конструктивной критике и соглашусь с любыми разумными доводами, только не в стиле ваших последних постов.

 

Лично я готов сделать из ваших положений форшмак, ежли общество того вдруг пожелает.

только приветствую. Но следите за своей писаниной, как бы вас не забанило.

 

 

 

Нету такого понятия для трансформаторов с воздушным сердечником. Ибо это - ненужная сущность, отметаемая в полном соответствии с заветом старика Оккама.

Вы не правы. На метрошный билетик посмотрите. Фирма NXP хорошо зарабатывает на этой "ненужной сущности".

А э.м. будильничек СЛАВА с воздушным трансформатором припоминаете?

Изменено 7 ноября, 2010 пользователем тау

[blackfin 25]

В Вашем выводе формулы для индуктивности (на предыдущей странице) отсутствует доказательство однородности поля внутри и нулевости поля снаружи.

А оно и не является однородным (внутри). Оно лишь не изменяется при повороте на произвольный угол φ вокруг оси совпадающей с осью симметрии тора.

...

Т.е. поле вне тора равно нулю...

 

PS. Все, не имеющее отношения к здравому смыслу, удалил.. См. далее.. ;)

Изменено 8 ноября, 2010 пользователем blackfin

[Designer56 0]

Да чего уж там.. :laughing:

Все это верно, да..., все это правильно, да...

но первоначально мой вопрос звучал так:

Дополню свой вопрос "наоборот": если уменьшать диаметр ферромагнитного сердечника до нуля с очень, даже бесконечно большой проницаемостью, не изменяя диаметра катушки (обеспечивая при этом ненасыщенный режим материала, идеализация, согласен!) будет ли уменьшаться индуктивность дросселя?

 

 

Все остальное- это производное, в известном смысле, словоблудие.

П. С.: я вовсе не от Вас хотел услышать ответ.

[Tanya 4]

А оно и не является однородным (внутри). Оно лишь не изменяется при повороте на произвольный угол φ вокруг оси совпадающей с осью симметрии тора. При этом сумма токов снаружи тора для произвольного контура, не охватывающего проводники обмотки с током тоже равна нулю, так что равна нулю циркуляция поля вдоль такого произвольно ориентированного в пространстве контура, а значит в каждой точке пр-ства равен нулю ротор H: rot H = 0 . Такое возможно только в случае если поле H = const. Но, поскольку мы не рассматриваем поле от внешних по отношению к тору источников, то можем положить, что const = 0.

Т.е. поле вне тора равно нулю...

Не заметила, что Вы поправили (или уже после?) - логарифмы появились. Но это не так важно. Пусть бы был длинный соленоид или тонкий тор. А тут Вы себе противоречите. Если Ваши рассуждения для внешнего пространства применить для пространства внутри тора, то получится, что и там H=const... Может и ее занулим? Это я немножко шучу так...

[Designer56 0]

....

 

 

А по какой причине Вы так выделяете случай неравномерной намотки?

 

....

а почему нет? если мы уж говорили до этого о просто цилиндрической катушке.

[tyro 0]

...

Дроссель может быть и тором. То, что Вы имели в виду - называется соленоид, у него огромное внешнее поле.

Я имел ввиду именно дроссель, как конструктивный элемент "индуктивности" (во завернул), без относительно варианта исполнения (тор, чашка, замкнутый, незамкнутый сердечник и т.д.), желая подчеркнуть, что составляющие индуктивности мне при разработке аппаратуры не интересны. Когда становиться важной величина внешнего поля, естественно выбирается вариант, который устраивает. (А поскольку в импульсных режимах "лучит" не только дроссель, но и провода, то сослался на необходимость иметь правильную топологию, а также экранирование. - Полагал, что Вы имеете ввиду эту сторону вопроса).

 

Нету такого понятия для трансформаторов с воздушным сердечником. Ибо это - ненужная сущность, отметаемая в полном соответствии с заветом старика Оккама.

Это в системе определений, которую Вы (в полном соответствии с заветом старика Оккама) используете. Я пользуюсь другой, которую привел тау :

1)Общий магнитный поток , связанный с обмотками трансформатора i и j, назовем взаимным потоком .

2)Поток, связанный только с i-й обмоткой и не связанный с j-й обмоткой, назовем потоком рассеяния i-й обмотки по отношению к j-й.

3)Взаимная индуктивность - коэффициент пропорциональности между общим магнитным потоком(1) и ампервитками взаимно связанных обмоток.

где Pij - магнитная проводимость пространства где общий поток тусуется , P пропорциональна мю, причём мю не обязано быть однородным в пространстве общего потока.

4)Индуктивность рассеяния i-й обмотки по отношению к j-й это коэффициент пропорциональности между потоком (2) и током i-й обмотки

Lsi=(1-K)Li

5)Для одиночных обмоток понятия взаимной индуктивности и рассеяния лишены смысла в силу вышесказанного.

 

 

 

 

[blackfin 25]

Не заметила, что Вы поправили (или уже после?) - логарифмы появились.

Нет, логарифмы были с самого начала..

 

А тут Вы себе противоречите.

Да, это я, пожалуй, поторопился.. :rolleyes:

 

Тем не менее, в предположении, что обмотка намотана тонким проводом, поле вне тора будет нулевым: H_e = 0..

 

При этом поле внутри тора будет: H_ir = H_iz = 0, H_iφ = N*I/(2*Pi*R).

 

Связано это с тем, что азимутальная компонента поля H_iφ и "поверхностный ток" в катушке g зависят от координаты R по одному и тому же закону: H_iφ = g = N*J/(2*Pi*R). Как следствие, - граничное условие для поля H_iφ - H_e = g при таком выборе полей H_e и H_i выполняется автоматически.

 

Подробности см.: ЛЛ. "Электродинамика сплошных сред". т.8, стр. 190., Задача 5.

Изменено 8 ноября, 2010 пользователем blackfin

[AlexeyW 0]

Закон Ампера в интегральной форме гласит: "Циркуляция магнитного поля вдоль замкнутого контура равна сумме токов протекающих через поверхность натянутую на этот конур" - ∫H*dl = ΣI.

Вот за это большое спасибо. Магнитный аналог теоремы Гаусса.. Даже не знаю, когда и как я это упустил.

 

Тем не менее, в предположении, что обмотка намотана тонким проводом, поле вне тора будет нулевым H_e..

снаружи будет поле одного витка, пущенного по центру тора. Но энергия этого поля и его вклад в индуктивность обычно очень малы.

 

значит в каждой точке пр-ства равен нулю ротор H: rot H = 0 . Такое возможно только в случае если поле H = const.

Если говорить про математику - равенство нулю ротора не говорит о постоянном поле.

Уравнение Максвелла, помнится, rot H = j (с разными множителями в разных системах). Везде, где нет тока, rot H = 0, но поле не постоянно - например, оно убывает при удалении от катушки.

Изменено 7 ноября, 2010 пользователем AlexeyW

[Tanya 4]

Вот за это большое спасибо. Магнитный аналог теоремы Гаусса.. Даже не знаю, когда и как я это упустил.

 

Уравнение Максвелла, помнится, rot H = j (с разными множителями в разных системах).

Ну Вы даете! Ротор и сестра его циркуляция...

А аналог теоремы Гаусса - равенство нулю дивергенции - отсутствие магнитных зарядов - в интегральном виде точь в точь, как теорема Гаусса, которая и есть математическая теорема о связи интегралов по объему и поверхности.

[blackfin 25]

П. С.: я вовсе не от Вас хотел услышать ответ.

Тем не менее.. :rolleyes:

..первоначально мой вопрос звучал так:

 

Дополню свой вопрос "наоборот": если уменьшать диаметр ферромагнитного сердечника до нуля с очень, даже бесконечно большой проницаемостью, не изменяя диаметра катушки (обеспечивая при этом ненасыщенный режим материала, идеализация, согласен!) будет ли уменьшаться индуктивность дросселя?

 

При малой толщине сердечника логарифм ln(a₁/a₀) можно разложить в ряд Тейлора сохранив только первый член разложения:

 

L = μ₀/(2*Pi)*N²*[Z*ln(R₁/R₀)+(μ_a-1)*b*ln(a₁/a₀)] =

 

= μ₀/(2*Pi)*N²*[Z*ln(R₁/R₀)+(μ_a-1)*b*ln((a+(∆a/2))/(a-(∆a/2)))] =

 

= μ₀/(2*Pi)*N²*[Z*ln(R₁/R₀)+(μ_a-1)*b*ln((1+(∆a/2a))/(1-(∆a/2a)))] ≈

 

≈ μ₀/(2*Pi)*N²*[Z*ln(R₁/R₀)+(μ_a-1)*b*∆a/a] =

 

= μ₀/(2*Pi)*N²*[Z*ln(R₁/R₀)+(μ_a-1)*S/a].

 

Где:

 

S - площадь сердечника: S = b*∆a,

a - радиус центра сердечника: (a₁+a₀)/2,

∆a - толщина сердечника: a₁-a₀.

Изменено 8 ноября, 2010 пользователем blackfin

[Designer56 0]

а теперь предел при стремлении мю к бесконечности и радиуса к нулю.