Skaf 0 2 октября, 2010 Опубликовано 2 октября, 2010 · Жалоба Всем привет. Я только приступаю к изучению ЦОС. Заметил такой факт- в теоремме написано, что частота дискретизации должны быть по крайней мере в 2 раза выше частоты спектра сигнала. Открываю матлаб, набираю там скриптик, где частота дискретизации ровно в 2 раза выше частоты сигнала t=0:1/8000:0.01; f1=4000; x = sin(2*pi*f1*t); plot(t,x); Получаю следующий график. Вопрос- почему сигнала практически нет? (10^-14) Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
MrYuran 26 2 октября, 2010 Опубликовано 2 октября, 2010 · Жалоба Ну и где удвоенная частота? Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Andron_ 0 2 октября, 2010 Опубликовано 2 октября, 2010 · Жалоба потому что функцию неправильно задаете. y = sin (2 * pi * F * t / Fd). Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Skaf 0 2 октября, 2010 Опубликовано 2 октября, 2010 · Жалоба Странно, нам на лекциях давали именно так... Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
ataradov 0 2 октября, 2010 Опубликовано 2 октября, 2010 (изменено) · Жалоба Странно, нам на лекциях давали именно так... Записи аналогичны, просто нагляднее действительно так: t = 0:100; Fd = 8000; F = 4000; x = sin(2*pi*F * t / Fd); plot(x); А нули получаются из-за того, что вы всегда в 0 функции попадаете. Добавьте смещение по фазе: x = sin(2*pi*F * t / Fd + 0.1); PS: в теореме строгое неравенство. Изменено 2 октября, 2010 пользователем Taradov Alexander Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
V_G 11 2 октября, 2010 Опубликовано 2 октября, 2010 · Жалоба Вообще-то в теореме Котельникова неравенство строгое. Т.е. в 2 раза больше нельзя, а в 2.001 - можно. Причина строгого неравенства в том, что для исключения наложения спектров в случае равенства пришлось бы применить идеальный фильтр, которого не бывает. Даже цифрового. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Skaf 0 2 октября, 2010 Опубликовано 2 октября, 2010 · Жалоба А нули получаются из-за того, что вы всегда в 0 функции попадаете. Добавьте смещение по фазе: Да видимо в этом и причина. Спасибо. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Microwatt 2 2 октября, 2010 Опубликовано 2 октября, 2010 · Жалоба Вообще-то в теореме Котельникова неравенство строгое. Т.е. в 2 раза больше нельзя, а в 2.001 - можно. Причина строгого неравенства в том, что для исключения наложения спектров в случае равенства пришлось бы применить идеальный фильтр, которого не бывает. Даже цифрового. Да, суть в этом. При теоретической достаточности отсчетов 6800Гц в телефонии берут 8000. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Aner 6 2 октября, 2010 Опубликовано 2 октября, 2010 · Жалоба Теорема Котельникова работает, точка! Как то давно в студеньчестве проверяли. Тогда были доступны 6 порядков после запятой. При отношении 1,999999 не получили. При 2,000001 получили. Но вот вопрос к студентам, а что же будет при ровном значении 2,000000? Американцы проверяли при 9 порядках, теорема работает. Но похоже новые поколения будут таже покушаться на эту теорему. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Dr.Alex 0 2 октября, 2010 Опубликовано 2 октября, 2010 · Жалоба Теорема Котельникова работает, точка! Как то давно в студеньчестве проверяли. Тогда были доступны 6 порядков после запятой. При отношении 1,999999 не получили. При 2,000001 получили. Но вот вопрос к студентам, а что же будет при ровном значении 2,000000? Американцы проверяли при 9 порядках, теорема работает. Но похоже новые поколения будут таже покушаться на эту теорему. Хорошая шутка!.. :-))))))))))))))))) Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
rezident 0 2 октября, 2010 Опубликовано 2 октября, 2010 · Жалоба Шо, опять???!!! :07: Была обширная тема в оффтопике про теорему Котельникова и ограниченность ее применения. Жаль не ищется поиском она что-то. Суть ограничения теоремы в том, что там действительно неравенство строгое. Потому, что время в пределе при стремлении частоты сигнала к удвоенной частоте дискретизации стремится к бесконечности. То бишь, для восстановления частоты F при частоте дискретизации 2*F требуется бесконечно большое время. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
тау 31 2 октября, 2010 Опубликовано 2 октября, 2010 · Жалоба То бишь, для восстановления частоты F при частоте дискретизации 2*F требуется бесконечно большое время. для абсолютно точного восстановления сигнала по любому потребуется бесконечно большое время. но если спектр ограничен до Fs/2 , то с заданной точностью восстановить сигнал можно тем быстрее чем больше зазор Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
rezident 0 2 октября, 2010 Опубликовано 2 октября, 2010 · Жалоба для абсолютно точного восстановления сигнала по любому потребуется бесконечно большое время.Угу. А еще требуется, чтобы исходный сигнал был бесконечный во времени и бесконечное количество дискретных отсчетов :) Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
тау 31 2 октября, 2010 Опубликовано 2 октября, 2010 · Жалоба Угу. А еще требуется, чтобы исходный сигнал был бесконечный во времени и бесконечное количество дискретных отсчетов :) ну тада и 2TΩ ≤1 до кучи Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Oldring 0 3 октября, 2010 Опубликовано 3 октября, 2010 · Жалоба Теорема работает, но автор, очевидно, использует её неправильную формулировку. Потому что восстановить амплитуду синусоиды с частотой, равной половине дискретизации и произвольной фазой, по ровно двум отсчетам на период, невозможно очевидно. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться