hellboy 0 29 апреля, 2009 Опубликовано 29 апреля, 2009 · Жалоба Имеется функция спекральной плотности мощности, имеющая НЕНУЛЕВЫЕ значения на КОНЕЧНОМ числе частот f1, W1 f2, W2 .. fn Wn http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%...%81%D1%82%D0%B8 необходимо восстановаить функцию сигнала. 1) разрешимо ли эта задача аналитически 2) если нет, какова идея численного алгоритма ПС. Такими вещами почти не занимался, поэтому поподробнее :laughing: ППС. Матан, дифуры, численные - это я без проблем или подскажите другой форум, где могут помочь решить эту проблему Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
DRUID3 0 29 апреля, 2009 Опубликовано 29 апреля, 2009 · Жалоба Т.е. другими словами есть именно энергетический спектр, а нужно восстановить форму функции? Я так сходу не придумаю доказательство - но по-моему для изначально комплексного сигнала (I и Q абсолютно ортогональны и не связаны ни через какой другой оператор кроме scrt(I*I + Q*Q) = 1 - самого понятия "цифровой мощности") задача неразрешима - одно уравнение и 2-а неизвестных. Для действительного же сигнала(FFT просто как инструмент промежуточных вычислений) задача вполне осуществимая... Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Rst7 5 29 апреля, 2009 Опубликовано 29 апреля, 2009 · Жалоба 1) разрешимо ли эта задача аналитически Нет информации о фазе => неразрешима. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
DRUID3 0 29 апреля, 2009 Опубликовано 29 апреля, 2009 · Жалоба Нет информации о фазе => неразрешима. Для изначально действительного сигнала - например отсчеты с микрофонного входа звуковой карты - нет понятия комплексная фаза(вернее оно хитро замаскировано в виде процедуры выборка-хранение и о нем можно не думать)... А операция возведения в квадрат действительного числа вполне обратимая... Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Rst7 5 29 апреля, 2009 Опубликовано 29 апреля, 2009 · Жалоба А операция возведения в квадрат действительного числа вполне обратимая... Да ну? Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
hellboy 0 29 апреля, 2009 Опубликовано 29 апреля, 2009 · Жалоба Для действительного же сигнала(FFT просто как инструмент промежуточных вычислений) задача вполне осуществимая... здесь поподробнее и по возможности со ссылками/ключевыми словами для поиска. сигнал действительный. в итоге должна быть программа, восстанавливающая функцию сигнала в численном виде. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
DRUID3 0 29 апреля, 2009 Опубликовано 29 апреля, 2009 · Жалоба Да ну? Чесна-чесна здесь поподробнее и по возможности со ссылками/ключевыми словами для поиска. сигнал действительный. в итоге должна быть программа, восстанавливающая функцию сигнала в численном виде. у меня в моске нет пока Web-интерфейса. Я же и так подробно всю идею раскрыл тем более что у Вас ППС. Матан, дифуры, численные - это я без проблем ...а я только с 4-го раза в институт поступил ... Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
hellboy 0 29 апреля, 2009 Опубликовано 29 апреля, 2009 · Жалоба >ППС. Матан, дифуры, численные - это я без проблем но я не сказал, что у меня нет проблем с прямым и обратным пребразованием фурье и лапласа. а это уже Фунциональный Анализ! Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Rst7 5 29 апреля, 2009 Опубликовано 29 апреля, 2009 · Жалоба Чесна-чесна А что делать со знаком? ;) Так что всего ничего сигнал будет восстановлен в 2^n вариантах, где n - число входных отсчетов. Как потом выбрать нужный? Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
DRUID3 0 29 апреля, 2009 Опубликовано 29 апреля, 2009 · Жалоба Да, я туплю - слишком обобщаю, тогда перефразируем - если предполагается что сигнал никогда не становится меньше "0"-я(или больше "0"-я, вобщем не менял знак) - что тоже часто всречается в тех же сигналах от микрофонов, биржевых данных, графике абсолютной температуры и т.д. - но это без FFT! ... Так правильно, и только в этом случае разрешимо ;) ... 2hellboy Таки да, в Вашем случае скорее всего не разрешимый вариант. Решать надо так - выписать через какой оператор связаны точки исходной последовательности и отображения(Ваш случай -энергетический спектр - значит это DFT с последующим отбрасыванием фазы комплексного числа) и смотреть ... Поскольку знак спектра после возведения в квадрат теряется, как справедливо заметил Rst7, то обратное преобразование уже не возможно... Или ищите еще какие-то зависимости если это какй-то эксперимент или задача не разрешима... Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
legotron 0 29 апреля, 2009 Опубликовано 29 апреля, 2009 · Жалоба Если сигнал имеет случайный характер, то его энергетический спектр однозначно связан с автокорелляционной функцией (теорема Виннера-Хинчина)... Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Rst7 5 29 апреля, 2009 Опубликовано 29 апреля, 2009 · Жалоба Так правильно, и только в этом случае разрешимо ... I знов двiйка, Носенко Надо потребовать от сигнала, чтобы фазы всех спектральных составляющих имели одно значение (еще и нулевое). Из той же википедии Спектр плотности мощности сигнала сохраняет информацию только об амплитудах спектральных составляющих. Информация о фазе теряется. Поэтому все сигналы с одинаковым спектром амплитуд и различными спектрами фаз имеют одинаковые спектры плотности мощности. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
hellboy 0 29 апреля, 2009 Опубликовано 29 апреля, 2009 (изменено) · Жалоба А что делать со знаком? ;) Так что всего ничего сигнал будет восстановлен в 2^n вариантах, где n - число входных отсчетов. Как потом выбрать нужный? предположим нужно восстановить один из возможных вариантов исходного сигнала Изменено 29 апреля, 2009 пользователем hellboy Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Rst7 5 29 апреля, 2009 Опубликовано 29 апреля, 2009 · Жалоба предположим сигнал строго положительный Сигнал, который >0 - это еще не значит, что фазы всех спектральных составляющих равны 0. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
DRUID3 0 29 апреля, 2009 Опубликовано 29 апреля, 2009 · Жалоба Надо потребовать от сигнала, чтобы фазы всех спектральных составляющих имели одно значение (еще и нулевое). Я не о спектре писАл а о обратимости возведения в квадрат в частном случае, йа там уточнял :tongue: ...нужно читать все что карлякает оппонент Сигнал, который >0 - это еще не значит, что фазы всех спектральных составляющих равны 0. :krapula: Я же стал на путь исправления и явно так и указал товарищу hellboy'ю... Но возведение в квадрат, само по себе обратимо в частном случае :tongue: ... Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
