[Finarfin 0]

Хотелось бы чисто теоретически проверить может ли в дросселе с треугольным током (пусть он будет со скважностью 0,5, Imax > Imin > 0) возникнуть постоянная составляющая напряжения, если в нем не учитывать ни потери в обмотке ни вихретоковые, а только гистерезис. Имеются практические сведения что может. Неплохо бы еще и уметь ее расчитывать. И сравнить ее с величиной падения напряжения

R*(Imax+Imin)/2,

где R=P/I.rms^2 -- эквивалентное сопротиление потерь, мощность как интеграл произведения тока и напряжения дросселя за период

P=(1/T)*Int(U(t)*I(t))dt {t=0..T} ;

I.rms - действующий ток дросселя.

 

Пробую загнать в маткад то что мне известно, а известно мне не много :laughing:

вот в пдф-ке Mathcad_gisteresis_ventil.pdf

 

 

вопросы:

где подсмотреть формулу для частных петель гистерезиса при наличии смещения (I>0, H>0)

почему же в примере в маткаде получается отрицательная мощность =)? :laughing: :cranky:

[proxi 0]

Хотелось бы чисто теоретически проверить может ли в дросселе с пилообразным током (пусть он будет со скважностью 0,5, Imax > Imin > 0) возникнуть постоянная составляющая напряжения, если в нем не учитывать ни потери в обмотке ни вихретоковые, а только гистерезис. Имеются практические сведения что может. Неплохо бы еще и уметь ее расчитывать. И сравнить ее с величиной падения напряжения

R*(Imax+Imin)/2,

где R=P/I.rms^2 -- эквивалентное сопротиление потерь, мощность как интеграл произведения тока и напряжения дросселя за период

P=(1/T)*Int(U(t)*I(t))dt {t=0..T} ;

I.rms - действующий ток дросселя.

 

Пробую загнать в маткад то что мне известно, а известно мне не много :laughing:

вот в пдф-ке

 

 

вопросы:

где подсмотреть формулу для частных петель гистерезиса при наличии смещения (I>0, H>0)

почему же в примере в маткаде получается отрицательная мощность =)? :laughing: :cranky:

Треугольный импульс... так там и есть постоянная состовляющая равная площади..

[Finarfin 0]

пдф выложил в первом посте

 

\\Треугольный импульс... так там и есть постоянная состовляющая равная площади..

 

в установившемся режиме если питать идеальную катушку треугольным током будет постоянное напряжение 0

[alexkok 0]

Хотелось бы чисто теоретически проверить может ли в дросселе с треугольным током (пусть он будет со скважностью 0,5, Imax > Imin > 0)

вопросы:

где подсмотреть формулу для частных петель гистерезиса при наличии смещения (I>0, H>0)

Откуда же тут взяться гистерезису если нет изменения направления тока?

[Самурай 12]

Хотелось бы чисто теоретически проверить может ли в дросселе с треугольным током (пусть он будет со скважностью 0,5, Imax > Imin > 0) возникнуть постоянная составляющая напряжения, если в нем не учитывать ни потери в обмотке ни вихретоковые, а только гистерезис. Имеются практические сведения что может. Неплохо бы еще и уметь ее расчитывать. И сравнить ее с величиной падения напряжения

R*(Imax+Imin)/2,

где R=P/I.rms^2 -- эквивалентное сопротиление потерь, мощность как интеграл произведения тока и напряжения дросселя за период

P=(1/T)*Int(U(t)*I(t))dt {t=0..T} ;

I.rms - действующий ток дросселя.

 

Пробую загнать в маткад то что мне известно, а известно мне не много :laughing:

вот в пдф-ке Mathcad_gisteresis_ventil.pdf

 

 

вопросы:

где подсмотреть формулу для частных петель гистерезиса при наличии смещения (I>0, H>0)

почему же в примере в маткаде получается отрицательная мощность =)? :laughing: :cranky:

 

Начнем с последнего вопроса:). Так вот, отрицательная мощность в Вашем примере, это скорее всего следствие погрешностей вычисления, а также не совсем точного задания модели индуктивности, у Вас не строгое неравенство и выпадает момент времени когда t=t1 :). Ну и плюс ко всему не надо забывать, что время t задается с некоторым шагом dt и t1 лежит где-то между n*dt и (n+1)*dt и вряд ли точно по середине:).

 

Теперь что касается потерь энергии на гистерезис в индуктивности (а как я понимаю, именно это и является тем самым вопросом, ради которого и создавалась тема). Если речь заходит про такие вещи, как гистерезис и потери на нем, то мое мнение, что надо отказываться в этом случае от оперирования понятием индуктивность и переходить на несколько более строгие физические понятия, такие как магнитный поток F, магнитная индукция B и напряженность магнитного поля H, в этом случае все расчеты проще (индуктивность это всего лишь коэф. пропорциональности между током в катушке и магнитным потоком).

 

Не буду приводить все выкладки, но для того чтобы понять, как гистерезис влияет на потери, достаточно рассмотреть простейшую схему где индуктивность (естественно с сердечником, имеющим гистерезис, но с RL=0) подключена к идеальному источнику переменного напряжения типа меандр. Если я нигде не ошибся, то расчеты дают весьма тривиальную картину, а именно тот факт что мощность, потребляемая от источника питания, в этом случае будет прямо пропорциональна частоте, среднему объему и площади под гистерезисной кривой. Ситуация с наличием тока подмагничивания будет полностью аналогична предыдущему случаю. Понятно, что если напряжение полностью симметрично, но мощность от источника потребляется, то значит несимметричен ток индуктивности, т.е. имеется постоянная составляющая тока потребления:). То же самое надо думать мы получим и в случае идеального источника тока треугольной формы.

 

А вот насчет формулы, описывающей частные петли гистерезиса, то тут я думаю все гораздо сложнее и неопределеннее. Да и стоит помнить, что петля гистерезиса штука довольно динамичная и в сильной степени меняет свою форму как от частоты (влияние потерь на вихревые токи) так и от тока подмагничивания. И это не говоря о таких вещах как температура, разброс параметров, положение Луны и цвет стола:))).

[Finarfin 0]

вопрос не про потери а про постоянную составляющую напряжения которая будет если подклчить катушку без потерь в обмотке и на вихревые токи к идеальному источнику треугольного тока. погрешности расчета из-за интегрирования в маткаде имеют совсем другие порядки, в моей жизни не более 10^-15. Однако ваша точка зрения защитана: постоянная составляющая напряжения будет равна

R*(Imax+Imin)/2,

где R=P/I.rms^2 -- эквивалентное сопротиление потерь, мощность как интеграл произведения тока и напряжения дросселя за период

P=(1/T)*Int(U(t)*I(t))dt {t=0..T} ;

отмечу на всякий случай что я расчитывал реальную схему с дросселем в мосте из мосфетов с помощью дифуравнений 2-го порядка, там возникали постоянные составляющие из-за неравенства скважности 0,5, и все такое нелинейное, и в ЭСЗ дросселя еще параллельный резистор для моделирования вихретоковых, и все равно постоянная составляющая R*(Imax+Imin)/2

 

Есть отличающиеся мнения?

Пойти у физиков чтоль спросить... В виде задачки. Раз уж формулу достать/вывести действительно нереал, хотя бы суть выснить

[тау 31]

Хотелось бы чисто теоретически проверить может ли в дросселе с треугольным током (пусть он будет со скважностью 0,5, Imax > Imin > 0) возникнуть постоянная составляющая напряжения, если в нем не учитывать ни потери в обмотке ни вихретоковые, а только гистерезис. Имеются практические сведения что может

 

Постройте мысленный эксперимент с частной петлёй в первом квадранте. петлю представьте в виде параллелограмма :) .

Вольтсекунды при намагничивании будут равны вольтсекундам при размагничивании (а кудаже им деться, индукция не зависит от мю при намагничивающих вольтсекундах ("H" в формуле вольтсекунд не фигурирует) ), постоянная составляющая напряжения равна в этом случае 0

а мощность уходит в материал.

Изменено 15 января, 2009 пользователем тау

[Самурай 12]

вопрос не про потери а про постоянную составляющую напряжения которая будет если подклчить катушку без потерь в обмотке и на вихревые токи к идеальному источнику треугольного тока. погрешности расчета из-за интегрирования в маткаде имеют совсем другие порядки, в моей жизни не более 10^-15. Однако ваша точка зрения защитана: постоянная составляющая напряжения будет равно

 

отмечу на всякий случай что я расчитывал реальную схему с дросселем в мосте из мосфетов с помощью дифуравнений 2-го порядка, там возникали постоянные составляющие из-за неравенства скважности 0,5, и все такое нелинейное, и в ЭСЗ дросселя еще параллельный резистор для моделирования вихретоковых, и все равно постоянная составляющая R*(Imax+Imin)/2

 

Пойти у физиков чтоль спросить... В виде задачки. Раз уж формулу достать/вывести действительно нереал, хотя бы суть выснить

 

Что касается маткада, то сейчас проверил Ваш пример. Да, дело не в погрешности, все гораздо проще:). Поставьте постоянную времени например не 0.5*t1 а 0.01*t1, получите среднее напряжение -0.059В. А если для L2 закон изменения взять не экспоненциальный а другой?:) Получите другое напряжение. Среднее, за ОДИН период. И это вполне объяснимо, так как управляя индуктивностью произвольно, по своему разумению, мы по сути получаем параметрический усилитель сигнала. И моделируем мы в данном случае вовсе не индуктивность с гистерезисом, а именно нелинейную индуктивность, управляемую за счет энергии внешнего источника. Отсюда и "избыток" энергии "возвращаемый" в источник тока. Это если говорить про физическую трактовку результатов, ибо математически мы может получить все что угодно:).

 

А насчет постоянной составляющей..., да, поспешил вчера с выводами, нет ее там, тау правильно сказал. Дополню только, что это относится к установившемуся режиму. В переходных же процессах мы действительно увидим что-то близкое к Вашей модели:). Но переходной процесс нельзя в общем случае смоделировать за один период, в каждом периоде будет происходить процесс перемагничивания сердечника по своей собственной частной петле гистерезиса, при этом размеры петли и ее положение будут меняться, приближаясь к параметрам в установившемся режиме.

[Самурай 12]

вопросы:

где подсмотреть формулу для частных петель гистерезиса при наличии смещения (I>0, H>0)

 

"Существует большое число моделей магнитного гистерезиса для ферромагнетиков (Прейзаха, Джилса-Атерона и др.). Для большинства из них необходимы сложные и трудные в понимании интерполяции большого числа экспериментальных данных. С другой стороны, существует модель Ходгдона [13], в которой магнитный гистерезис описывается дифференциальным уравнением, учитывающим физическую сущность процессов намагничивания." ---> http://www.techno.edu.ru:16001/db/msg/30308.html

И обратите внимание на список литературы. Дерзайте:).

[Finarfin 0]

Постройте мысленный эксперимент с частной петлёй в первом квадранте. петлю представьте в виде параллелограмма :) .

мысленно построил. получаются участки когда Н меняется а B нет, и тогда напряжение равно 0, и в обоих полупериодах эти времена одинаковы. Скорости изменения dB/dt отже одинаковые. А вот потери мощности получаются потому что в первом полупериоде нулевое напряжение когда ток мал, а во втором - когда велик.

 

Получается потери в обмотке вносят постоянную составляющую R*(Imax+Imin)/2,

где R=P/I.rms^2, а на гистерезис и на вихревые -- нет. Эт надо иметь ввиду.

 

Значит баг в экспериментах был не из-за "вентильного гистерезиса" :cranky:

Список подозреваемых сократился...

[тау 31]

мысленно построил. получаются участки когда Н меняется а B нет, и тогда напряжение равно 0, и в обоих полупериодах эти времена одинаковы. Скорости изменения dB/dt отже одинаковые. А вот потери мощности получаются потому что в первом полупериоде нулевое напряжение когда ток мал, а во втором - когда велик.

Немного не так, нулевых напряжений вообще говоря не получится, потому что чисто горизонтальных участков всё равно не будет, хоть малый наклон , да присутствует где мю =1 B=µ0*H.

Потери мощности оттого, что при одинаковых по значению напряжениях на "крутых" участках - разные токи H по величине (но одинаковые по ∆H :) )

 

Значит баг в экспериментах был не из-за "вентильного гистерезиса" :cranky:

Список подозреваемых сократился...

Это верно.