[fontp 0]

Проясню, что требуется, т.к. задал вопрос действительно кошмарно... :01:

 

Имеется устройство (АЦП, ...), которое способно периодически (период не фиксирован) получать сигнал со входа - N точек.

 

Если период не фиксирован - нет точной временной привязки начала блока - то и никакая когерентная обработка невозможна. Всё что Вы можете сделать - это накоплять спект мощности (квадрат модуля ДПФ). Поднокопив достатоно можно оценить частоту.

 

Сигнал гармонический на фоне белого шума. Для оценки частоты существует множество методик.

Есть очень продвинутые но не real-time, такие как MUSIC или метод гармонического разложения Писаренко. В реальном времени для одной гармоники оценку обычно строят посредством интерполяции спектра:

-считаем спектр мощности S(.)

-находим максимум S(fmax)

-по трём (или более) точкам в окрестности максимума fmax-1. fmax. fmax+1 строят параметрическую модель ( по-возможности квадратичную параболу, чтобы не парить бабушку )

- аргумент максимума этой модели (типа параболы) и есть oценка частоты (заодно имеем "неперекошеное" значение амплитуды)

(если бы С/Ш был всё ещё недостаточен, то можно было бы тупо взять центр тяжести фигуры, и причём здесь ортогональность базиса ДПФ? ;-) Мы с самого начала знали , что это за фигура, вот и пользуемся.)

 

Такая оценка получается раз в 10 точнее "естественного разрешения" - бина ДПФ - при разумных отношениях сигнал/шум и длинах блока

 

По ссылке, что я приводил, различные варианты этого подхода в реализации для матлаба.

 

Некоторые используют дополнительные "свойства ортогональности" ДПФ, некоторые нет. Некоторые используют спектр мощности, другие сам спектр ДПФ. Но в любом случае очевидно это работает только если соблюдается модель - одна гармоника в белом шуме. Если рядом будет стоять помеха - модель рухнет сразу

 

На самом деле, чтобы проделывать такие вещи вовсе не нужна никакая ортогональность ДПФ. Те же рассуждения пройдут для банка фильтров, составленного из более плотной по частоте сетки гармоник, чем ДПФ. Никакая ортогональность не нужна, как не нужны никакие взвешивающие окна. Зарабатываем взвешивание синком? - вот и отлично! Только этого и хотелось, на макушке синка будем искать максимум.

Мы просто можем заценить отклик такого банка на гармонический сигнал и на самой верхушке устроить аппроксимацию параметрической моделью, которую мы знаем, поскольку гармоника всего одна, соответственно измеренный спектр задаётся частотной характеристикой окна

 

Я всегла пользуюсь построеной таким образом моделью в которой частотных отсчётов больше вдвое чем в ДПФ (половина линейно-зависима) и используется спектр мощности. Как оказалось, это наиболее устойчивое к сильному шуму приближение среди подобных, в том числе и по отношению к приведённым по ссылке и приводимых в учебниках. Увеличение затрат (примерно вдвое) я себе прощаю.

( В учебниках почему-то упорно рисуют приближение Quin)

[Stanislav 0]

...Имеется устройство (АЦП, ...), которое способно периодически (период не фиксирован) получать сигнал со входа - N точек. Частота дискретизации более 1 МГц. Задача следующая. Хочется "видеть", что происходит в районе частоты, поданной на вход устройства с большим разрешением по частоте. Оставшаяся часть спектра нас не интересует (вернее, интересует, но уже в других целях). Устройство не может по архитектурным причинам получать за раз данных больше N отсчётов. Под стационарностью я понимаю неизменность параметров сигнала: частота сигнала (синусоиды) остаётся неизменной (не учитывая качество самого сигнала: дрожание частоты и т.п., изменяющие частоту сигнала), уровень шума и его другие характеристики также неизменны.

Понятно. Однако, это ещё не постановка задачи.

Видимо, вопросы придётся повторить.

1. Какова частота выборки сигнала?

2. Какова частота гармонического тона?

3. Каково отношение С/Ш? Каковы статистические свойства шума? Можно ли его в интересующей полосе считать белым?

4. Обладает ли шум свойством эргодичности?

5. Сохраняется ли когерентность выборки между кусками? Опишите харатктеристики кусков во временнОй области.

Очень хорошо бы выложить несколько реализаций СП.

 

 

...Один из рассматриваемых нами способов - это "усреднение" различных реализаций сигнала. Однако, не ясно, как склеить M кусков, чтобы получить из этого какую-то дополнительную информацию. Фаза синусоиды, естественно различна в каждом из М кусков. Поэтому их простое "склеивание" ни к чему хорошему не приводит, даже с наложением окон для устранения эффекта резкого скачка фазы.

Окна не дадут нужного эффекта. Потому, как скачок фазы от фрагмента к фрагменту всё равно есть.

 

 

Если период не фиксирован - нет точной временной привязки начала блока - то и никакая когерентная обработка невозможна.

Вы забыли добавить "по моему мнению" к слову "невозможно". Иначе Ваше заявление придётся признать слишком сильным.

 

...Всё что Вы можете сделать - это накоплять спект мощности (квадрат модуля ДПФ). Поднокопив достатоно можно оценить частоту.

Да зачем её оценивать? По-моему, доходчиво же объяснили: нужно рассмотреть спектр в окрестностях некого гармонического сигнала. То есть, найти оценку спектральной функции. Что здесь может быть непонятного? :07:

 

...Сигнал гармонический на фоне белого шума. Для оценки частоты существует множество методик.

Есть очень продвинутые но не real-time, такие как MUSIC или метод гармонического разложения Писаренко. В реальном времени для одной гармоники оценку обычно строят посредством интерполяции спектра:

-считаем спектр мощности S(.)

-находим максимум S(fmax)

-по трём (или более) точкам в окрестности максимума fmax-1. fmax. fmax+1 строят параметрическую модель ( по-возможности квадратичную параболу, чтобы не парить бабушку )

- аргумент максимума этой модели (типа параболы) и есть oценка частоты (заодно имеем "неперекошеное" значение амплитуды)

(если бы С/Ш был всё ещё недостаточен, то можно было бы тупо взять центр тяжести фигуры, и причём здесь ортогональность базиса ДПФ? ;-) Мы с самого начала знали , что это за фигура, вот и пользуемся.)

 

Такая оценка получается раз в 10 точнее "естественного разрешения" - бина ДПФ - при разумных отношениях сигнал/шум и длинах блока

Это тоже банальности. Которые не имеют прямого отношения к постановке задачи, и только засоряют тему.

 

По ссылке, что я приводил, различные варианты этого подхода в реализации для матлаба.

Послушайте, Вам не надоело?

Какое отношение имеет Маклауд к увеличению разрешения по частоте? Ответьте на вопрос, пожалуйста.

 

...Некоторые используют дополнительные "свойства ортогональности" ДПФ, некоторые нет. Некоторые используют спектр мощности, другие сам спектр ДПФ. Но в любом случае очевидно это работает только если соблюдается модель - одна гармоника в белом шуме. Если рядом будет стоять помеха - модель рухнет сразу

 

На самом деле, чтобы проделывать такие вещи вовсе не нужна никакая ортогональность ДПФ. Те же рассуждения пройдут для банка фильтров, составленного из более плотной по частоте сетки гармоник, чем ДПФ. Никакая ортогональность не нужна, как не нужны никакие взвешивающие окна. Зарабатываем взвешивание синком? - вот и отлично! Только этого и хотелось, на макушке синка будем искать максимум.

Мы просто можем заценить отклик такого банка на гармонический сигнал и на самой верхушке устроить аппроксимацию параметрической моделью, которую мы знаем, поскольку гармоника всего одна, соответственно измеренный спектр задаётся частотной характеристикой окна

 

Я всегла пользуюсь построеной таким образом моделью в которой частотных отсчётов больше вдвое чем в ДПФ (половина линейно-зависима) и используется спектр мощности. Как оказалось, это наиболее устойчивое к сильному шуму приближение среди подобных, в том числе и по отношению к приведённым по ссылке и приводимых в учебниках. Увеличение затрат (примерно вдвое) я себе прощаю.

( В учебниках почему-то упорно рисуют приближение Quin)

Словесный спам, ничего более... :(

Пошу Вас, прекращайте зас..ать человеку мозги.

 

 

2 EKrishin

На флудеров советую не обращать внимания. Это одни и те же лица, для которых на форуме давно пора завести отдельный раздел, который я бы назвал обезьянником, и куда стоило бы свалить весь словесный мусор, ими произведённый. Стоит только помнить, что они:

а) очень упрямые;

б) очень тупые;

в) очень плодовитые.

[fontp 0]

я бы даже сказал можно тупо добить сигнал нулями и посчитать fft с большим числом fft.

 

Если расписать, как в результате "промежуточные" гармоники зависят от тех что были первоночально - выяснится, что это вариант интерполяции в промежуточных точках.

 

Вы забыли добавить "по моему мнению" к слову "невозможно". Иначе Ваше заявление придётся признать слишком сильным.

 

Вы забыли добавить "по моему мнению". Врочем, если даже добавить, Ваше заявление является полной ерундой. Расскажите, как Вы собираетесь когерентно накоплять цуги сигнала, фазы которых случайны и неизвестны

 

Послушайте, Вам не надоело?

Какое отношение имеет Маклауд к увеличению разрешения по частоте? Ответьте на вопрос, пожалуйста.

 

Словесный спам, ничего более... :(

Пошу Вас, прекращайте зас..ать человеку мозги.

2 EKrishin

На флудеров советую не обращать внимания. Это одни и те же лица, для которых на форуме давно пора завести отдельный раздел, который я бы назвал обезьянником, и куда стоило бы свалить весь словесный мусор, ими произведённый. Стоит только помнить, что они:

а) очень упрямые;

б) очень тупые;

в) очень плодовитые.

 

Последний раз отвечаю для тугодумов:

Проясню, что требуется, т.к. задал вопрос действительно кошмарно... :01:

 

Имеется устройство (АЦП, ...), которое способно периодически (период не фиксирован) получать сигнал со входа - N точек. Частота дискретизации более 1 МГц. Задача следующая. Хочется "видеть", что происходит в районе частоты, поданной на вход устройства с большим разрешением по частоте. Оставшаяся часть спектра нас не интересует

 

Маклауд от ваших познаний тоже не в восторге: где здесь сказано хотя бы одно слово о разрешении. Даже не подразумевается. Явно говорится о точности измерения частоты.

 

Ладно, чтобы исключить двусмысленности, поставим вопрос автору иначе:

1.Что собой представляет входной сигнал? Это гармонический сигнал? Или полосовой?

2.Что Вы хотели бы получить на выходе - параметрические оценки частоты или картинки спектра в некоторой полосе?

"видеть" это лирика.

[GetSmart 0]

Способы, однако, повысить разрешение за счёт многократного измерения есть. Изложу позже.

Мы все с нетерпением ждём. Хватит попусту трепаться языком и ближе к делу. Желательно без понтов.

 

ЗЫ. Щас я повеселюсь. Люблю искать ошибки в чужом бреде :)

Изменено 1 августа, 2008 пользователем GetSmart

[blackfin 16]

Вы забыли добавить "по моему мнению" к слову "невозможно". Иначе Ваше заявление придётся признать слишком сильным.

А что Вам показалось здесь слишком сильным? Можете пояснить?

Допустим, первый блок из 1000 импульсов с интервалом между импульсами 1сек начинается в 0 сек.

Потом - пауза, со случайной длительностью скажем, от 3.14159653589793 секунды до 4.14159653589793 секунды с равномерной плотностью вероятности на интервале 1 сек, и далее - второй блок из 1000 импульсов с интервалом между импульсами 1сек. Как можно получить выигрыш от корреляционной обработки обоих блоков?

[EKirshin 0]

так ли уж страшны скачки фазы- их гармоники никак не будут больше основного пика вашей частоты, увеличивая Nfft вы получите подробную картину происходящего в полосе сигнала пусть и с "паразитами" Вам ведь важно только положение максимума и не интересна др. полоса ведь так?

Нет, не так! Интересуют детали на частотах, близких к основной. Это нужно для исследования качества входной синусоиды.

[fontp 0]

Нет, не так! Интересуют детали на частотах, близких к основной. Это нужно для исследования качества входной синусоиды.

 

Ну если Вам нужны детали спектра вблизи основной частоты, то "Маклауд" Вам действительно не поможет. Кроме того, если у Вас нет привязки по времени начала блока, то и накоплять сигнал когерентно банком фильтров Вы бесспорно не сможете.

 

По моему мнению, остаётся делать БПФ (или ДПФ если область интереса мала) и потом накопляйте спектр мощности по блокам. Это классика. Разрешение определяется размером блока, а накопление подавляет шумы, но на разрешение не влияет.

 

Думаю, никто Вам ничем больше не поможет. Разве Станислав :-)

[Stanislav 0]

А что Вам показалось здесь слишком сильным? Можете пояснить?

Потому, что в ряде случаев когерентная обработка всё-таки возможна. Свойство стационарности СП в этом сильно помогает, однако, нужно знать и другие условия.

 

...Допустим, первый блок из 1000 импульсов с интервалом между импульсами 1сек начинается в 0 сек.

Потом - пауза, со случайной длительностью скажем, от 3.14159653589793 секунды до 4.14159653589793 секунды с равномерной плотностью вероятности на интервале 1 сек, и далее - второй блок из 1000 импульсов с интервалом между импульсами 1сек. Как можно получить выигрыш от корреляционной обработки обоих блоков?

Например, "сшить" их когерентно, а потом посчитать ДПФ выходной последовательности, получив удвоенное количество термов.

Только это не всегда возможно - повторюсь, для успешного решения должны удовлетворяться некоторые условия.

[fontp 0]

Потому, что в ряде случаев когерентная обработкавсё-таки возможна. Свойство стационарности СП в этом сильно помогает, однако, нужно знать и другие условия.

 

Например, "сшить" их когерентно, а потом посчитать ДПФ выходной последовательности, получив удвоенное количество термов.

 

Речь шла о том , что сшить Вы их не можете. Момент начала блока произволен и неизвестен с нужной точностью. Для того чтобы сшить нужна "фреймовая" синхронизация

[Stanislav 0]

Если расписать, как в результате "промежуточные" гармоники зависят от тех что были первоночально - выяснится, что это вариант интерполяции в промежуточных точках.

Это неверно.

 

...Вы забыли добавить "по моему мнению".

К чему добавить? Скромных познаний русского языка Вашего покорного слуги недостаточно, чтобы прикрутить это к моему высказыванию.

...Врочем, если даже добавить, Ваше заявление является полной ерундой.

Чушь.

 

...Расскажите, как Вы собираетесь когерентно накоплять цуги сигнала, фазы которых случайны и неизвестны...

Расскажу. Автору темы, после того, как он обнародует условия задачи.

 

Последний раз отвечаю для тугодумов:

Маклауд от ваших познаний тоже не в восторге: где здесь сказано хотя бы одно слово о разрешении. Даже не подразумевается. Явно говорится о точности измерения частоты.

Бред. Где говорится о точности измерения частоты, да ещё и "явно"?

Желаете пополнить список "экспонатов"?

 

Ну если Вам нужны детали спектра вблизи основной частоты, то "Маклауд" Вам действительно не поможет.

Видимо, начинает доходить, наконец... А ведь ясно было написано:

Имеется устройство (АЦП, ...), которое способно периодически (период не фиксирован) получать сигнал со входа - N точек. Частота дискретизации более 1 МГц. Задача следующая. Хочется "видеть", что происходит в районе частоты, поданной на вход устройства с большим разрешением по частоте...

, в аккурат перед Вашим постом...

 

...Кроме того, если у Вас нет привязки по времени начала блока, то и накоплять сигнал когерентно банком фильтров Вы бесспорно не сможете.

Очень даже спорно.

 

...По моему мнению,............

Теперь правильно.

 

Речь шла о том , что сшить Вы их не можете.

Речь шла о том, что Вы думаете, что сшить их невозможно. Или опять что-то не так?

...Момент начала блока произволен и неизвестен с нужной точностью.

Кто это сказал? Мне пока что об этом ничего не известно.

 

...Для того чтобы сшить нужна "фреймовая" синхронизация

Правильно. И я собираюсь её сделать, если позволят условия (см. вопросы выше). :)

[fontp 0]

Правильно. И я собираюсь её сделать, если позволят условия (см. вопросы выше). :)

 

Вот Вы уже торгуетесь.

Если период не фиксирован - нет точной временной привязки начала блока ...

 

 

Это неверно.

 

Это верно. Дать вам формулу функциональной зависимости спектра в "лишних" узлах, порождённых нулями, через ортогональные первоначальные компоненты? Или сами?

[Stanislav 0]

Вот Вы уже торгуетесь.

Послушайте, прекращайте флудить. Специально для Вас я могу придумать условия, при которых решение задачи возможно. Но об этом - в личку, поскольку тема создана не Вами, а уподобляться флудерам я не желаю...

[fontp 0]

Послушайте, прекращайте флудить. Специально для Вас я могу придумать условия, при которых решение задачи возможно. Но об этом - в личку, поскольку тема создана не Вами, а уподобляться флудерам я не желаю...

 

Не понял... Мне перестать флудить или отвечать? Это Вы требовали: "Отвечайте! В глаза смотреть!"

 

Мне и самому уже надоела эта тема. Оставляю Вас. В личку ни в коем случае.

Пыжьтесь сами выполнить свои пустые тяжеловесные обещания.

[EKirshin 0]

Понятно. Однако, это ещё не постановка задачи.

Видимо, вопросы придётся повторить.

1. Какова частота выборки сигнала?

2. Какова частота гармонического тона?

3. Каково отношение С/Ш? Каковы статистические свойства шума? Можно ли его в интересующей полосе считать белым?

4. Обладает ли шум свойством эргодичности?

5. Сохраняется ли когерентность выборки между кусками? Опишите харатктеристики кусков во временнОй области.

Очень хорошо бы выложить несколько реализаций СП.

 

Частота выборки сигнала переключается. К примеру, 1 МГц.

Частота грамонического сигнала может также изменяться, но она фиксирована в пределах одного эксперимента (получения спектра).

Соотношение сигнал/шум в районе 100db. Шум белый, эргодичностью обладает.

 

Не совсем понимаю, что имеется ввиду под "когерентностью". Если это совпадение фазы гармонического сигнала, то когерентность не сохраняется.

[729 0]

Частота выборки сигнала переключается. К примеру, 1 МГц.

Частота грамонического сигнала может также изменяться, но она фиксирована в пределах одного эксперимента (получения спектра).

Соотношение сигнал/шум в районе 100db. Шум белый, эргодичностью обладает.

Вот это условия!

А зачем "гармонику с неизменной частотой" в окрестностях рассматривать? У полезного сигнала есть какая-то полоса? Если есть, то какая?