[GetSmart 0]

Кстати так и делают во многих приложениях практически. Более того, если шум не мешает то супер-точность получают просто с двух блоков, но далеко разнесённых.

Когда заранее известна измеряемая частота с высокой точностью. Это не тот случай :)

 

Поясните, пожалуйста, в чем будет ошибка?

Допустим есть окно 1 сек. FFT дало спектрограмму с шагом 1 Гц. Основной тон в ней пусть будет 100+-0.5 Гц. До следующего окна прошло 5 сек. В следующем окне опять 1 сек и тон 100+-0.5Гц. Поэтому без танцев с бубном не отличить друг от друга частоты, которые укладываются в целое число периодов на интервале 1+5 сек, то есть от начала первого куска, до начала второго куска. И их там будет целых 6 штук.

Изменено 31 июля, 2008 пользователем GetSmart

[729 0]

Допустим есть окно 1 сек. FFT дало спектрограмму с шагом 1 Гц. Основной тон в ней пусть будет 100+-0.5 Гц. До следующего окна прошло 5 сек. В следующем окне опять 1 сек и тон 100+-0.5Гц. Поэтому без танцев с бубном не отличить друг от друга частоты, которые укладываются в целое число периодов на интервале 1+5 сек, то есть от начала первого куска, до начала второго куска. И их там будет целых 6 штук.

Непонятно. Сами частоты (6 штук) можете привести?

[GetSmart 0]

Непонятно. Сами частоты (6 штук) можете привести?

99.58, 99.75, 99.91, 100.09, 100.25, 100.42

 

Все частоты с погрешностью +-0.08 Гц. Они все подпадают под результат FFT первого куска данных 100+-0.5 Гц

Вобщем, когда на интервале 6 сек укладывается 597, 598, 599, 600, 601 и 602 периода частоты.

Изменено 31 июля, 2008 пользователем GetSmart

[fontp 0]

Когда заранее известна измеряемая частота с высокой точностью. Это не тот случай :)

 

С чего это? Ничего не известно. Точно известны расстояния между блоками.

Чтобы посчитать exp(jw(k)T), Т расстояние между блоками, w(k) частоты ДПФ

Про шум (он есть но не мешает) я упомянул только в том смысле, что

-схема с большим числом блоков лучше схемы с двумя блоками (но одинаковой базой) только устойчивостью к шуму. Больше ничем. И диапазон и разрешение по частоте совпадают. Если спектры накоплять когерентно как целое. Точность может совпадать, но может и не совпадать - зависит от того определяется она шумом или систематическими делами

 

Какой уровень шума допустим - это другой вопрос. Некоторый, считать надо

Фома Вы не верующий. Так работают устройства с синтезированой аппертурой в радиолокации.

Вас послушаешь - так ничего не работает - удавиться осталось

[andrewn 0]

Так работают все устройства с синтезированой аппертурой в радиолокации.

Гм. А что это такое - "синтезированная апертура"?

[GetSmart 0]

Фома Вы не верующий. Так работают все устройства с синтезированой аппертурой в радиолокации

Фома Вы не думающий. Частота сканирующего сигнала известна, а отражённый отклоняется от неё незначительно. А ширина базы выбирается такой, чтобы допустимый диапазон сдвига частоты отражённого сигнала +-F был меньше этой базы T=1/F.

Изменено 31 июля, 2008 пользователем GetSmart

[blackfin 16]

Гм. А что это такое - "синтезированная апертура"?

Это такая Фазированная Антенная Решетка размер которой вдоль траектории движения ЛА определяется скоростью_ЛА*время_накопления_отраженного_сигнала.

Изменено 31 июля, 2008 пользователем blackfin

[fontp 0]

Гм. А что это такое - "синтезированная апертура"?

 

Да примерно то же самое. Только не во времени, а в пространстве.

Апертура - это база определяющая разрешение. Размер приёмника определяет угловое разрешение

Синтезированый приёмник - приёмник дырявый. Как распределённый радиотелескоп или ЛА с АФАР :-)

Типа того. У Вас что google не работает?

[729 0]

99.58, 99.75, 99.91, 100.09, 100.25, 100.42

 

Все частоты с погрешностью +-0.08 Гц. Они все подпадают под результат FFT первого куска данных 100+-0.5 Гц

Вобщем, когда на интервале 6 сек укладывается 597, 598, 599, 600, 601 и 602 периода частоты.

Да, но при этом появляется дополнительная сетка ортогональных опор. При некоторых ограничениях на длительность паузы сетка может оказаться довольно плотной.

[GetSmart 0]

Да, но при этом появляется дополнительная сетка ортогональных опор. При некоторых ограничениях на длительность паузы сетка может оказаться довольно плотной.

Смелее! :) Давайте сразу заполним паузу нулями и посчитаем FFT. Вы верите, что в этих данных появится новая информация, позволяющая повысить разрешение для неизвестного сигнала?

 

Ограничения я уже указал, и это для полного отсутствия шума. Присутствие же шума уменьшает паузу до нуля. Это конечно предельный случай. Ну а вообще, от паузы, меньшей куска сигнала, толку уже слишком мало. Что есть она, что нету...

Изменено 31 июля, 2008 пользователем GetSmart

[729 0]

Смелее! :) Давайте сразу заполним паузу нулями и посчитаем FFT. Вы верите, что в этих данных появится новая информация, позволяющая повысить разрешение для неизвестного сигнала?

 

Ограничения я уже указал, и это для полного отсутствия шума. Присутствие же шума уменьшает паузу до нуля. Это конечно предельный случай. Ну а вообще, от паузы, меньшей куска сигнала, толку уже слишком мало. Что есть она, что нету...

А вот из этого, как раз, ничего хорошего и не выйдет:)

[GetSmart 0]

А вот из этого, как раз, ничего хорошего и не выйдет:)

Почему? Ведь у этого FFT будет столько же дополнительных ортогональных частот. В чём разница?

[729 0]

Почему? Ведь у этого FFT будет столько же дополнительных ортогональных частот. В чём разница?

Представьте себе сигнал на границах блоков и пауз с нулями...

Если паузы забивать нулями и делать большое ДПФ, то на каждый блок окно накладывать надо. Как-то моделировал такое. Результат мне не понравился. Сейчас не помню чем.

[EKirshin 0]

От какой части?

Интересно было бы узнать, в чём я неправ...

 

Бог знает, что имел в виду ув. EKirshin... Как это часто бывает, вопрос задан совершенно неграмотно. Я так понял (правда, не сразу ), что нужно из M кусков сигнала длиной N получить оценку спектральной функции куска длиной M*N. Сигнал стационарен, и решение должно быть.

Подождём, что напишет по этому поводу Автор темы.

 

ЗЫ. Пусть речь идёт о точности оценки. Как Вы предлагаете её увеличить? Вычислить оценку Маклауда по каждому из кусков, а потом осреднить?

 

Если нет, какое отношение "увеличение разрешения по частоте путём накопления" имеет к "интерполяции" и Маклауду?

 

Проясню, что требуется, т.к. задал вопрос действительно кошмарно... :01:

 

Имеется устройство (АЦП, ...), которое способно периодически (период не фиксирован) получать сигнал со входа - N точек. Частота дискретизации более 1 МГц. Задача следующая. Хочется "видеть", что происходит в районе частоты, поданной на вход устройства с большим разрешением по частоте. Оставшаяся часть спектра нас не интересует (вернее, интересует, но уже в других целях). Устройство не может по архитектурным причинам получать за раз данных больше N отсчётов. Под стационарностью я понимаю неизменность параметров сигнала: частота сигнала (синусоиды) остаётся неизменной (не учитывая качество самого сигнала: дрожание частоты и т.п., изменяющие частоту сигнала), уровень шума и его другие характеристики также неизменны.

Один из рассматриваемых нами способов - это "усреднение" различных реализаций сигнала. Однако, не ясно, как склеить M кусков, чтобы получить из этого какую-то дополнительную информацию. Фаза синусоиды, естественно различна в каждом из М кусков. Поэтому их простое "склеивание" ни к чему хорошему не приводит, даже с наложением окон для устранения эффекта резкого скачка фазы.

[shf_05 0]

Проясню, что требуется, т.к. задал вопрос действительно кошмарно... :01:

 

Имеется устройство (АЦП, ...), которое способно периодически (период не фиксирован) получать сигнал со входа - N точек. Частота дискретизации более 1 МГц. Задача следующая. Хочется "видеть", что происходит в районе частоты, поданной на вход устройства с большим разрешением по частоте. Оставшаяся часть спектра нас не интересует (вернее, интересует, но уже в других целях). Устройство не может по архитектурным причинам получать за раз данных больше N отсчётов. Под стационарностью я понимаю неизменность параметров сигнала: частота сигнала (синусоиды) остаётся неизменной (не учитывая качество самого сигнала: дрожание частоты и т.п., изменяющие частоту сигнала), уровень шума и его другие характеристики также неизменны.

Один из рассматриваемых нами способов - это "усреднение" различных реализаций сигнала. Однако, не ясно, как склеить M кусков, чтобы получить из этого какую-то дополнительную информацию. Фаза синусоиды, естественно различна в каждом из М кусков. Поэтому их простое "склеивание" ни к чему хорошему не приводит, даже с наложением окон для устранения эффекта резкого скачка фазы.

 

так ли уж страшны скачки фазы- их гармоники никак не будут больше основного пика вашей частоты, увеличивая Nfft вы получите подробную картину происходящего в полосе сигнала пусть и с "паразитами" Вам ведь важно только положение максимума и не интересна др. полоса ведь так?

 

насчет всяких там там увеличений числа точек сигнала и Nfft за счет интерполяций при малом колтичестве периодов сигнала- да можно получить лучшую точность но при условии незашумленного сигнала.

я бы даже сказал можно тупо добить сигнал нулями и посчитать fft с большим числом fft.