Перейти к содержанию
    

Увеличение разрешения по частоте

Кстати так и делают во многих приложениях практически. Более того, если шум не мешает то супер-точность получают просто с двух блоков, но далеко разнесённых.
Когда заранее известна измеряемая частота с высокой точностью. Это не тот случай :)

 

Поясните, пожалуйста, в чем будет ошибка?
Допустим есть окно 1 сек. FFT дало спектрограмму с шагом 1 Гц. Основной тон в ней пусть будет 100+-0.5 Гц. До следующего окна прошло 5 сек. В следующем окне опять 1 сек и тон 100+-0.5Гц. Поэтому без танцев с бубном не отличить друг от друга частоты, которые укладываются в целое число периодов на интервале 1+5 сек, то есть от начала первого куска, до начала второго куска. И их там будет целых 6 штук.
Изменено пользователем GetSmart

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Допустим есть окно 1 сек. FFT дало спектрограмму с шагом 1 Гц. Основной тон в ней пусть будет 100+-0.5 Гц. До следующего окна прошло 5 сек. В следующем окне опять 1 сек и тон 100+-0.5Гц. Поэтому без танцев с бубном не отличить друг от друга частоты, которые укладываются в целое число периодов на интервале 1+5 сек, то есть от начала первого куска, до начала второго куска. И их там будет целых 6 штук.

Непонятно. Сами частоты (6 штук) можете привести?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Непонятно. Сами частоты (6 штук) можете привести?

99.58, 99.75, 99.91, 100.09, 100.25, 100.42

 

Все частоты с погрешностью +-0.08 Гц. Они все подпадают под результат FFT первого куска данных 100+-0.5 Гц

Вобщем, когда на интервале 6 сек укладывается 597, 598, 599, 600, 601 и 602 периода частоты.

Изменено пользователем GetSmart

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Когда заранее известна измеряемая частота с высокой точностью. Это не тот случай :)

 

С чего это? Ничего не известно. Точно известны расстояния между блоками.

Чтобы посчитать exp(jw(k)T), Т расстояние между блоками, w(k) частоты ДПФ

Про шум (он есть но не мешает) я упомянул только в том смысле, что

-схема с большим числом блоков лучше схемы с двумя блоками (но одинаковой базой) только устойчивостью к шуму. Больше ничем. И диапазон и разрешение по частоте совпадают. Если спектры накоплять когерентно как целое. Точность может совпадать, но может и не совпадать - зависит от того определяется она шумом или систематическими делами

 

Какой уровень шума допустим - это другой вопрос. Некоторый, считать надо

Фома Вы не верующий. Так работают устройства с синтезированой аппертурой в радиолокации.

Вас послушаешь - так ничего не работает - удавиться осталось

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Так работают все устройства с синтезированой аппертурой в радиолокации.

Гм. А что это такое - "синтезированная апертура"?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Фома Вы не верующий. Так работают все устройства с синтезированой аппертурой в радиолокации
Фома Вы не думающий. Частота сканирующего сигнала известна, а отражённый отклоняется от неё незначительно. А ширина базы выбирается такой, чтобы допустимый диапазон сдвига частоты отражённого сигнала +-F был меньше этой базы T=1/F.
Изменено пользователем GetSmart

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Гм. А что это такое - "синтезированная апертура"?
Это такая Фазированная Антенная Решетка размер которой вдоль траектории движения ЛА определяется скоростью_ЛА*время_накопления_отраженного_сигнала.
Изменено пользователем blackfin

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Гм. А что это такое - "синтезированная апертура"?

 

Да примерно то же самое. Только не во времени, а в пространстве.

Апертура - это база определяющая разрешение. Размер приёмника определяет угловое разрешение

Синтезированый приёмник - приёмник дырявый. Как распределённый радиотелескоп или ЛА с АФАР :-)

Типа того. У Вас что google не работает?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

99.58, 99.75, 99.91, 100.09, 100.25, 100.42

 

Все частоты с погрешностью +-0.08 Гц. Они все подпадают под результат FFT первого куска данных 100+-0.5 Гц

Вобщем, когда на интервале 6 сек укладывается 597, 598, 599, 600, 601 и 602 периода частоты.

Да, но при этом появляется дополнительная сетка ортогональных опор. При некоторых ограничениях на длительность паузы сетка может оказаться довольно плотной.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Да, но при этом появляется дополнительная сетка ортогональных опор. При некоторых ограничениях на длительность паузы сетка может оказаться довольно плотной.
Смелее! :) Давайте сразу заполним паузу нулями и посчитаем FFT. Вы верите, что в этих данных появится новая информация, позволяющая повысить разрешение для неизвестного сигнала?

 

Ограничения я уже указал, и это для полного отсутствия шума. Присутствие же шума уменьшает паузу до нуля. Это конечно предельный случай. Ну а вообще, от паузы, меньшей куска сигнала, толку уже слишком мало. Что есть она, что нету...

Изменено пользователем GetSmart

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Смелее! :) Давайте сразу заполним паузу нулями и посчитаем FFT. Вы верите, что в этих данных появится новая информация, позволяющая повысить разрешение для неизвестного сигнала?

 

Ограничения я уже указал, и это для полного отсутствия шума. Присутствие же шума уменьшает паузу до нуля. Это конечно предельный случай. Ну а вообще, от паузы, меньшей куска сигнала, толку уже слишком мало. Что есть она, что нету...

А вот из этого, как раз, ничего хорошего и не выйдет:)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

А вот из этого, как раз, ничего хорошего и не выйдет:)
Почему? Ведь у этого FFT будет столько же дополнительных ортогональных частот. В чём разница?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Почему? Ведь у этого FFT будет столько же дополнительных ортогональных частот. В чём разница?

Представьте себе сигнал на границах блоков и пауз с нулями...

Если паузы забивать нулями и делать большое ДПФ, то на каждый блок окно накладывать надо. Как-то моделировал такое. Результат мне не понравился. Сейчас не помню чем.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

От какой части?

Интересно было бы узнать, в чём я неправ...

 

Бог знает, что имел в виду ув. EKirshin... Как это часто бывает, вопрос задан совершенно неграмотно. Я так понял (правда, не сразу :biggrin: ), что нужно из M кусков сигнала длиной N получить оценку спектральной функции куска длиной M*N. Сигнал стационарен, и решение должно быть.

Подождём, что напишет по этому поводу Автор темы.

 

ЗЫ. Пусть речь идёт о точности оценки. Как Вы предлагаете её увеличить? Вычислить оценку Маклауда по каждому из кусков, а потом осреднить?

 

Если нет, какое отношение "увеличение разрешения по частоте путём накопления" имеет к "интерполяции" и Маклауду?

 

Проясню, что требуется, т.к. задал вопрос действительно кошмарно... :01:

 

Имеется устройство (АЦП, ...), которое способно периодически (период не фиксирован) получать сигнал со входа - N точек. Частота дискретизации более 1 МГц. Задача следующая. Хочется "видеть", что происходит в районе частоты, поданной на вход устройства с большим разрешением по частоте. Оставшаяся часть спектра нас не интересует (вернее, интересует, но уже в других целях). Устройство не может по архитектурным причинам получать за раз данных больше N отсчётов. Под стационарностью я понимаю неизменность параметров сигнала: частота сигнала (синусоиды) остаётся неизменной (не учитывая качество самого сигнала: дрожание частоты и т.п., изменяющие частоту сигнала), уровень шума и его другие характеристики также неизменны.

Один из рассматриваемых нами способов - это "усреднение" различных реализаций сигнала. Однако, не ясно, как склеить M кусков, чтобы получить из этого какую-то дополнительную информацию. Фаза синусоиды, естественно различна в каждом из М кусков. Поэтому их простое "склеивание" ни к чему хорошему не приводит, даже с наложением окон для устранения эффекта резкого скачка фазы.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Проясню, что требуется, т.к. задал вопрос действительно кошмарно... :01:

 

Имеется устройство (АЦП, ...), которое способно периодически (период не фиксирован) получать сигнал со входа - N точек. Частота дискретизации более 1 МГц. Задача следующая. Хочется "видеть", что происходит в районе частоты, поданной на вход устройства с большим разрешением по частоте. Оставшаяся часть спектра нас не интересует (вернее, интересует, но уже в других целях). Устройство не может по архитектурным причинам получать за раз данных больше N отсчётов. Под стационарностью я понимаю неизменность параметров сигнала: частота сигнала (синусоиды) остаётся неизменной (не учитывая качество самого сигнала: дрожание частоты и т.п., изменяющие частоту сигнала), уровень шума и его другие характеристики также неизменны.

Один из рассматриваемых нами способов - это "усреднение" различных реализаций сигнала. Однако, не ясно, как склеить M кусков, чтобы получить из этого какую-то дополнительную информацию. Фаза синусоиды, естественно различна в каждом из М кусков. Поэтому их простое "склеивание" ни к чему хорошему не приводит, даже с наложением окон для устранения эффекта резкого скачка фазы.

 

так ли уж страшны скачки фазы- их гармоники никак не будут больше основного пика вашей частоты, увеличивая Nfft вы получите подробную картину происходящего в полосе сигнала пусть и с "паразитами" Вам ведь важно только положение максимума и не интересна др. полоса ведь так?

 

насчет всяких там там увеличений числа точек сигнала и Nfft за счет интерполяций при малом колтичестве периодов сигнала- да можно получить лучшую точность но при условии незашумленного сигнала.

я бы даже сказал можно тупо добить сигнал нулями и посчитать fft с большим числом fft.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.

Гость
К сожалению, ваш контент содержит запрещённые слова. Пожалуйста, отредактируйте контент, чтобы удалить выделенные ниже слова.
Ответить в этой теме...

×   Вставлено с форматированием.   Вставить как обычный текст

  Разрешено использовать не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отображать как обычную ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.

×
×
  • Создать...