[Alex255 0]

Квазистационарные процессы - принятая в электродинамике терминология. Учитывается закон индукции, но не учитывается ток смещения. В книжке Тамма, например, теория скин эффекта завершает главу с названием "Квазистационарное электромагнитное поле".

Дак оно и есть - вопросы терминологии. Квазистационарный - это обычно либо квазипостоянный, либо с квазипостоянным средним или еще чего. Когда 10^13 это квазистац-й, а 10^15 нет - это не слишком стройно. Стационарный или нет - это вопрос абсолютного отношения ко времени, а не к постоянной времени скажем резонанса или чего то другого.

 

Если в среде существенны процессы временной или пространственной дисперсии (или и те и другие вместе), то поляризация зависит не от мгновенного значения электрического поля, а от поведения поля во все предыдущие моменты времени (на интервалах, сравнимых с обратными значениями характерных частот), и не только от значения поля в данной точке, а от значений в соседних точках тоже. В этом случае \epsilon не число, а ядро интегрального оператора. См. Ландау-Лифшица, Электродинамика сплошных сред.

То о чем Вы сейчас говорите я могу нарисовать не отходя от кассы. Но оператор это оператор, а эпсилон - это эпсилон. Можно и силу представить оператором конечно, только это уже другая физика, здесь явно ни к чему. Сложные процессы и взаимосвязи редуцируют к тем, которые соответствуют определению величин, и вот там уже - эпсилон. Даже когда вводят комплексную эпсилон, ее и называют соответственно, а не просто эпсилон. Пространственная дисперсия здесь не причем - это случай когда реакция системы на электрическое поле не может рассматриваться как мнгновенная (временная дисп-я если хотите).

Изменено 24 октября, 2007 пользователем Alex255

[Andrew10 0]

Дак оно и есть - вопросы терминологии. Квазистационарный - это обычно либо квазипостоянный, либо с квазипостоянным средним или еще чего. Когда 10^13 это квазистац-й, а 10^15 нет - это не слишком стройно. Стационарный или нет - это вопрос абсолютного отношения ко времени, а не к постоянной времени скажем резонанса или чего то другого.

 

 

То о чем Вы сейчас говорите я могу нарисовать не отходя от кассы. Но оператор это оператор, а эпсилон - это эпсилон. Можно и силу представить оператором конечно, только это уже другая физика, здесь явно ни к чему. Сложные процессы и взаимосвязи редуцируют к тем, которые соответствуют определению величин, и вот там уже - эпсилон. Даже когда вводят комплексную эпсилон, ее и называют соответственно, а не просто эпсилон. Пространственная дисперсия здесь не причем - это случай когда реакция системы на электрическое поле не может рассматриваться как мнгновенная (временная дисп-я если хотите).

 

Замечательно, что вы можете это нарисовать. Только тогда не очень понятно, о чем дискуссия? Есть общепринятая терминология и в ее рамках квазистационарный, (точнее - квазиэлектростатика), это то, о чем я писал. На одних и тех же частотах, но в разных средах, или в разных точках пространства, поля можно считать квазистатическими, пренебрегая током смещения, или нельзя считать таковыми. Простейший пример - уравнения электрических цепей. Везде, кроме внутренностей конденсаторов, поля квазистатические, но внутри конденсаторов током смещения пренебрегать нельзя, иначе нарушится непрерывность токов. То, как Вы хотите определить квазистационарный, в рамки этих представлений не влезет.

Есть кстати ситуации, когда наоборот, можно выкинуть закон индукции, но нельзя - токи смещения. В этом случае будут уравнения квазимагнитостатики. Так поступают, например, при вычислении полей пространственного заряда в вакуумных СВЧ приборах.

 

То же самое с \epsilon. Как я понял, Вы хотите, чтобы \epsilon всегда определялось, как коэффициент между напряженностью и индукцией электрического поля. Но есть случаи, когда так сделать невозможно, пространственная или временная дисперсия - пример этому.

Либо я просто не понимаю смысл Ваших утверждений.

[Alex255 0]

Замечательно, что вы можете это нарисовать. Только тогда не очень понятно, о чем дискуссия? Есть общепринятая терминология и в ее рамках квазистационарный, (точнее - квазиэлектростатика), это то, о чем я писал. На одних и тех же частотах, но в разных средах, или в разных точках пространства, поля можно считать квазистатическими, пренебрегая током смещения, или нельзя считать таковыми. Простейший пример - уравнения электрических цепей. Везде, кроме внутренностей конденсаторов, поля квазистатические, но внутри конденсаторов током смещения пренебрегать нельзя, иначе нарушится непрерывность токов. То, как Вы хотите определить квазистационарный, в рамки этих представлений не влезет.

Есть кстати ситуации, когда наоборот, можно выкинуть закон индукции, но нельзя - токи смещения. В этом случае будут уравнения квазимагнитостатики. Так поступают, например, при вычислении полей пространственного заряда в вакуумных СВЧ приборах.

 

То же самое с \epsilon. Как я понял, Вы хотите, чтобы \epsilon всегда определялось, как коэффициент между напряженностью и индукцией электрического поля. Но есть случаи, когда так сделать невозможно, пространственная или временная дисперсия - пример этому.

Либо я просто не понимаю смысл Ваших утверждений.

Да ничего особо сложного. Просто вспомните определение диэлектрической проницаемости и все. Оно статическое. Отсюда и отталкиваться нужно. В конечном итоге все сводится к точности высказываний. Не "эпсилон становится оператором", а связь между D(t) и E(t) носит в общем случае интегральный характер. Ежели перейти в частотную область, то с оговоркой можно говорить об эпсилон на частоте такой-то. И принципиально здесь то, что эпсилон здесь становится двумерной величиной.

А пространственная дисперсия здесь опять таки не причем.

[Andrew10 0]

В конечном итоге все сводится к точности высказываний. Не "эпсилон становится оператором", а связь между D(t) и E(t) носит в общем случае интегральный характер. Ежели перейти в частотную область, то с оговоркой можно говорить об эпсилон на частоте такой-то. И принципиально здесь то, что эпсилон здесь становится двумерной величиной.

А пространственная дисперсия здесь опять таки не причем.

 

И я за точность высказываний. В этой связи, что бы значили слова "'эпсилон становится двумерной величиной"?

 

Пространственная дисперсия становится причем, когда связь между D(t,x,y,z) и E(t,x,y,z) носит интегральный характер не только по временной, но и по пространственным переменным.

 

Дискуссию со своей стороны прекращаю, поскольку с обоих сторон новых мыслей не появляется.

[Alex255 0]

И я за точность высказываний. В этой связи, что бы значили слова "'эпсилон становится двумерной величиной"?

 

Пространственная дисперсия становится причем, когда связь между D(t,x,y,z) и E(t,x,y,z) носит интегральный характер не только по временной, но и по пространственным переменным.

 

Дискуссию со своей стороны прекращаю, поскольку с обоих сторон новых мыслей не появляется.

1. То же самое, что утверждение "эпсилон становится комплексной величиной". Это собственно и есть оговорка.

2. Когда эл. индукция определяется в том числе значениями поля в предыдущие моменты времени это ясно. Но вот то, что значение индукции в данной точке определяется значениями поля в других точках пространства - это круто. Не нужно столько Ландау читать, отдыхать надо побольше. :)

[Andrew10 0]

1. То же самое, что утверждение "эпсилон становится комплексной величиной". Это собственно и есть оговорка.

2. Когда эл. индукция определяется в том числе значениями поля в предыдущие моменты времени это ясно. Но вот то, что значение индукции в данной точке определяется значениями поля в других точках пространства - это круто. Не нужно столько Ландау читать, отдыхать надо побольше. :)

 

 

Не хотел отвечать, но придется.

 

1. В отличие от Вашей оговорки с двумерным эпсион, мои слова, что диэл. проницаемость становиться ядром интегрального оператора не оговорка, а _общепринятая терминология_. Может быть Вам он не нравится, то тут уже ничего не поделаешь.

 

2. Откройте любой серьезный учебник по физике плазмы или по теории волн и почитайте там про пространственную дисперсию. Вот только те книжки, которые стоят на полке на расстоянии вытянутой руки:

 

1. Электродинамика плазмы. А.И.Ахиезер и др. М.:Наука, 1974. стр.179, внизу. Дословно то, что я здесь писал о пространственной дисперсии.

 

2. А.Ф.Александров, А.А.Рухадзе. Лекции по электродинамике плазмоподобных сред. М.:МГУ, 1999.

Вторая глава называется "Основы электродинамики сред с временной и пространственной дисперсией. На стр. 27 определение временной и пространственной дисперсии.

 

3. М.И.Рабинович, Д.И.Трубецков Введение в теорию колебаний и волн. Изд. 3. М: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". На стр. 74 обсуждение пространственной дисперсии.

 

Ландау, Лифшица не привожу, раз он Вам так не нравится.

 

На последок тоже позволю себе совет. Не приходило ли Вам в голову, уважаемый коллега, что Ваши категорические суждения не всегда могут быть на 100% справедливы? В таких случаях иногда бывает полезно и книжки почитать. В том числе и даже и Ландау .

[Alex255 0]

Не хотел отвечать, но придется.

 

1. В отличие от Вашей оговорки с двумерным эпсион, мои слова, что диэл. проницаемость становиться ядром интегрального оператора не оговорка, а _общепринятая терминология_. Может быть Вам он не нравится, то тут уже ничего не поделаешь.

 

2. Откройте любой серьезный учебник по физике плазмы или по теории волн и почитайте там про пространственную дисперсию. Вот только те книжки, которые стоят на полке на расстоянии вытянутой руки:

 

1. Электродинамика плазмы. А.И.Ахиезер и др. М.:Наука, 1974. стр.179, внизу. Дословно то, что я здесь писал о пространственной дисперсии.

 

2. А.Ф.Александров, А.А.Рухадзе. Лекции по электродинамике плазмоподобных сред. М.:МГУ, 1999.

Вторая глава называется "Основы электродинамики сред с временной и пространственной дисперсией. На стр. 27 определение временной и пространственной дисперсии.

 

3. М.И.Рабинович, Д.И.Трубецков Введение в теорию колебаний и волн. Изд. 3. М: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". На стр. 74 обсуждение пространственной дисперсии.

 

Ландау, Лифшица не привожу, раз он Вам так не нравится.

 

На последок тоже позволю себе совет. Не приходило ли Вам в голову, уважаемый коллега, что Ваши категорические суждения не всегда могут быть на 100% справедливы? В таких случаях иногда бывает полезно и книжки почитать. В том числе и даже и Ландау .

1. По вопросам терминологии спор в принципе идет в никуда. Достаточно сказать что это общепринято. Бог с ним.

2. Начинаем прятаться за книжки? Хорошую стопку придется подобрать

То есть Вы утверждаете что индукция определяется значениями поля в том числе в иных точках пространства? Новая физика, не меньше, особенно в контексте топика (скин эффект и пр.). А плазма здесь причем кстати?

[Andrew10 0]

То есть Вы утверждаете что индукция определяется значениями поля в том числе в иных точках пространства? Новая физика, не меньше, особенно в контексте топика (скин эффект и пр.). А плазма здесь причем кстати?

 

 

Это не я утверждаю, это давно известный факт. Плазма здесь при том, что это самый первый приходящий в голову пример среды с пространственной дисперсией. Еще один пример - акустические волны в жидкости, наполненной пузырьками.

 

Вообще-то я, говоря о пространственной и временной дисперсии, имел ввиду общие свойства диэлектрической проницаемости, не имея непосредственно ввиду обсуждаемой здесь вопрос о скин слое. Если Вы подразумевали, что в вопросе о скин-слое пространственная дисперсия не причем, а вообще-то она существует, то я просто неправильно понял, и тогда дальше дискутировать не о чем.

 

Впрочем и в задаче о скин-слое бывает пространственная дисперсия - когда длина свободного пробега электронов сравнима с характерным масштабом изменения поля. Это случай аномального скин-эффекта При этом поле вглубь металла затухает не по экспоненте, а медленнее.

 

Если же Вы полагаете, что в общем случае не может быть нелокальной связи индукции и поля в пространстве в принципе, то почитайте, все же книжки! Или наберите в Гугле "пространственная дисперсия"

[Alex255 0]

Это не я утверждаю, это давно известный факт. Плазма здесь при том, что это самый первый приходящий в голову пример среды с пространственной дисперсией. Еще один пример - акустические волны в жидкости, наполненной пузырьками.

 

Вообще-то я, говоря о пространственной и временной дисперсии, имел ввиду общие свойства диэлектрической проницаемости, не имея непосредственно ввиду обсуждаемой здесь вопрос о скин слое. Если Вы подразумевали, что в вопросе о скин-слое пространственная дисперсия не причем, а вообще-то она существует, то я просто неправильно понял, и тогда дальше дискутировать не о чем.

 

Впрочем и в задаче о скин-слое бывает пространственная дисперсия - когда длина свободного пробега электронов сравнима с характерным масштабом изменения поля. Это случай аномального скин-эффекта При этом поле вглубь металла затухает не по экспоненте, а медленнее.

 

Если же Вы полагаете, что в общем случае не может быть нелокальной связи индукции и поля в пространстве в принципе, то почитайте, все же книжки! Или наберите в Гугле "пространственная дисперсия"

Если не затруднит, приведите конкретную ссылку, или выражение, где содержится такая связь.

[Andrew10 0]

В любой из книжек, которые я перечислял выше. Ищите формулу для диэлектрической проницаемости поперечных волн в плазме. В нее входит не только частота, но и волновое число. Последнее и есть проявление пространственной дисперсии. Если перейти от фурье-компонент поля обратно в пространственно-временное представление, зависимость диэл. проницаемости от волнового числа даст нелокальную связь в пространстве между индукцией и напряженностью поля.

 

Добавлено:

Имеется ввиду проницаемость для горячей плазмы, когда учитываются тепловые скорости. И лучше смотреть не на поперечную, а на продольную компоненту \epsilon. Для продольных волн пространственная дисперсию сильнее.

[Alex255 0]

В любой из книжек, которые я перечислял выше. Ищите формулу для диэлектрической проницаемости поперечных волн в плазме. В нее входит не только частота, но и волновое число. Последнее и есть проявление пространственной дисперсии. Если перейти от фурье-компонент поля обратно в пространственно-временное представление, зависимость диэл. проницаемости от волнового числа даст нелокальную связь в пространстве между индукцией и напряженностью поля.

 

Добавлено:

Имеется ввиду проницаемость для горячей плазмы, когда учитываются тепловые скорости. И лучше смотреть не на поперечную, а на продольную компоненту \epsilon. Для продольных волн пространственная дисперсию сильнее.

Да говорил же, книжек перечитали. Прочитанное еще осмыслить надо... А то получается "...диэлектрической проницаемости поперечных волн в плазме" Что такое диэлектрическая проницаемость волн? Обычно она относится к среде все же. Сплошная путаница. В классической физике взаимодействие всегда локально. Это относится к взаимодействию зарядров и поля, что приводит к поляризации и создает эл. индукцию. Другое дело, что поля кроме внешних еще и внутренние бывают - это видимо имеется ввиду. Но причем здесь нелокальность? Нелокальность взаимодействия характерна для квантовой физики, но это совсем другая история...

[Andrew10 0]

Осмысливать - дело хорошее! Успехов в этом.

А я поехал в командировку, так что неделю буду молчать.