[aBoomest 0]

Вопрос.
На картинке три сигнала синусоиды отличающиеся количеством отсчетов:
1-й сигнал содержит на 1 отсчет меньше от целого числа периодов.
2-й сигнал содержит целое число периодов.
3-й сигнал содержит на 1 отсчет больше от целого числа периодов.
Отличие вполне видно невооруженным глазом в конце синусоиды.
Соответственно по цветам изображены спектры (ДПФ). Амплитудные спектры очень близки между собой. По фазе - есть вопросы.
1. Почему фазовый спектр 2 и 3 сигналов гладкий, а когда на 1 отсчет меньше, чем целое число периодов, то превращается в хрень какую-то. Причем ОДПФ дает исходный сигнал, поэтому вроде как думается, что в расчете ошибок нет.
При дальнейшем уменьшении кол-ва отсчетов, т.е. укорочении синуса фазовый спектр снова гладкий. Итого фазовый спектр непонятной формы получается, когда количество отсчетов на 1 меньше, чем целое число ПОЛУпериодов. (на полупериодах тот же эффект повторяется)
2. Вопрос по ОДПФ. Формально ОДПФ дает комплексные отсчеты, но (см. первые три осциллограммы с сигналами, на них ОДПФ тоже есть) при этом RE часть = сигналу, а IM часть = нулю. Однако Если я пропускаю синус через к.л. фильтр, то ОДПФ дает НЕнулевую мнимую часть. Так разве должно быть? Почему так? И что это значит физически? И как правильно сделать, чтобы была нулевая мнимая часть?

[_pv 77]

потому что это именно красный график попадает в целое количество точек на период, в результате чего амплитуда снаружи зануляется совсем и от нулевой амплитуды фаза показывает что хочет.

а у синего с зелёным, без окна, непопадание в период "протекает" на все остальные частоты и там для ненулевой амплитуды есть какая-то фаза.

[aBoomest 0]

Хм. Ок. Уловил мысль.

Уточняющие вопросы, точнее моменты: т.е. то , что в красной синусоиде одной точки нет, означает, что при продлении сигнала в бесконечность (согласно принципу ДПФ) у нас будет бесконечная гладкая синусоида и не будет скачков. И спектр будет чисто две "палки"?

А во всех других вариантах синусоид, будут скачки фазы на краях. Поэтому и амплитудный красный спектр - чисто две "палки", а два других имеют уже некоторую сглаженность у основания пиков?

Верно написал?

6 hours ago, _pv said:

потому что это именно красный график попадает в целое количество точек на период, в результате чего амплитуда снаружи зануляется совсем и от нулевой амплитуды фаза показывает что хочет.

Поясните еще пожалуйста словосочетание "амплитуда снаружи"?

[_pv 77]

1)да, при продлении первая точка не сливается с последней, а становится на место следующей после последней.

2)да, скачок от лишней или недостающей точки помимо "сглаженности у основания" вообще во все частоты хоть чуть-чуть да нагадит, поэтому и осмысленная фаза появляется.

снаружи от единственного пика в спектре.

[aBoomest 0]

👍

Спасибо!