Jump to content
    

Что такое параметр S21?

По-моему, лучше понять, что такое S-параметры, поможет взгляд с другой стороны:

image.thumb.png.cce9230255df285f4ed3e5614ff1b1e7.png

image.png.8e49f4bc7335e0433b84969379f6572d.png

Здесь сразу видна сложная взаимосвязь всех действующих на входах-выходах волн через S-параметры и становится очевидным, что если все они отличны от нуля, то не могут быть определены независимо друг от друга.

Недостаток S-параметров заключается в том, что они описывают, показывают, иллюстрируют только внешнее поведение многополюсника и поэтому только и исключительно в их терминах не может быть дан ответ на вопрос, что куда входит и как друг от друга зависит. Это лишь взгляд со стороны на один предмет с разных сторон. Отсюда ясно, почему аппарат S-параметров не сильно популярен в литературе.

Другое дело, как ими пользуются при проектировании. Здесь это действительно удобный инструмент, который помогает ориентироваться в том, как энергия будет проходить по тракту, что с ней будет происходить - уровень сигнала проходящего прямо, ответвлённого, отражённого, взаимные влияния, и какие меры могут быть предприняты в тех или иных случаях. То есть тогда, когда внутреннее убранство узлов не особенно интересно. Так же и разработчик отдельного узла (фильтра, аттенюатора, ответвителя и т.д.) предъявляет заказчику S-параметры, по которым тот уже может судить о том, насколько узел вписывается в тракт и рассчитать так называемый loss budget.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

On 7/5/2023 at 10:20 PM, EUrry said:

1) S21 по определению отношение мощности прошедшей волны на выходе устройства b2 (в данном случае двухпортового) к мощности падающей волны на входе устройста a1 при условии согласования на всех портах? т.е. S21 = b2/a1 при S11 = 0, S22 =0

Так.

Давайте посмотрим систему для четырёхполюсника.
bx - то что выходит из порта x
ax - то, что входит в порт x
b1=S11*a1+S12*a2
b2=S21*a1+S22*a2

При S22=0 получаем
b1=S11*a1+S12*a2
b2=S21*a1

Берём второе уравнение и...
b2/a1=S21

 

Или если развернуть другой стороной, то...
S21 = b2/a1

А причём здесь S11=0 ??

Share this post


Link to post
Share on other sites

2 часа назад, flammmable сказал:

А причём здесь S11=0 ??

Да, Вы правы... Думал об одном, а записал по-другому. Конечно, S-параметры устройства - вещь данная и трогать их нельзя. Суть определения S-параметров в том, что согласование должно быть на портах, т.е. отсутствовать падающие на устройство волны, кроме тех, которые нужны при определении соответствующих S-параметров. По-другому это можно определить как Snn = 0 для портов, т.е. не должно быть отражений от портов.

Share this post


Link to post
Share on other sites

 

6 hours ago, flammmable said:

А причём здесь S11=0 ??

Хоть вопрос был адресован не мне, но всё же:

Рассуждение снова несколько не с той стороны.

1) Не S-параметры определяют амплитуды напряжений (или мощности) входящие и исходящие, а амплитуды (мощности), которые мы измерили на входах и выходах вольтметром, либо вычисляем по внутренним параметрам, зная структуру устройства, определяют S-параметры.

2) У нас есть система из 2 уравнений, в которой 4 неизвестных.

Таким образом, если у вас устройство согласовано по выходу, то измеренное a2 = 0, это значит S22 = S12 = 0, и остаются S21 и S11: 2 неизвестных при 2 уравнениях, так что каждый из этих оставшихся параметров может быть определён однозначно. Хотя и при этом может быть получена зависимость S21(S11), поскольку для обоих амплитуда a1 общая, но легко можно убедиться, что она не имеет физического смысла. Их настоящая зависимость, "вхождение одно в другого" определяется теми самыми напряжениями, которые мы приняли за константы, то есть уже через внутренние параметры многополюсника, в общем смысле через т.н. обобщённые параметры, матрица ABCD, а также холостого хода и короткого замыкания.

В книге Позара [1] есть пример расчёта S-параметров аттенюатора при согласованных входе и выходе:

 

Spoiler

image.thumb.png.892b1b83e19d04c2cb75528cb7c56336.png

 

image.thumb.png.f735ce6de455d5ce7431ce0d6c3d4f5a.png

 

Попробуем сделать так, чтоб на входе было некоторое рассогласование, а выход был бы согласован. Этому соответствует схема, в которой R1 = 25, R2 = 141,8 и R3 = 1.

Тогда S11 = 0,111

Принимаем V1 = 1

Для расчёта S21 используем не V1, как у Позара, а (V1 + S11).

Получившееся значение S21 = 0,654 = -3,69 дБ. Что можно проверить в любом схемном симуляторе. Таким образом, действительно можно утверждать, что S11 входит в S21, но я бы предпочёл сказать, что не входит, а зависит от. И это подтверждает моё утверждение:

On 7/5/2023 at 5:58 PM, cismoll said:

S21 же будет отсчитываться от того уровня напряжения, который падает на сопротивлении генератора R1 при учёте его отличия от входного сопротивления устройства.

Но аттенюатор простое устройство. В каких-нибудь фильтрах частот есть, скажем так, заведомая, сложная зависимость S11(S21) в полосе пропускания, которая при этом точно также определяется не через амплитуды волн, а через внутренние параметры.

 

[1] Pozar D. M. Microwave engineering. – John wiley & sons, 2011.

Share this post


Link to post
Share on other sites

On 7/7/2023 at 8:02 PM, EUrry said:

Да, Вы правы... Думал об одном, а записал по-другому. Конечно, S-параметры устройства - вещь данная и трогать их нельзя. Суть определения S-параметров в том, что согласование должно быть на портах, т.е. отсутствовать падающие на устройство волны, кроме тех, которые нужны при определении соответствующих S-параметров. По-другому это можно определить как Snn = 0 для портов, т.е. не должно быть отражений от портов.

Как мне кажется, здесь имеется очень важный момент для неосознанного запутывания: "отсутствовать падающие на устройство волны" на самом деле, не равно "Snn = 0 для портов, т.е. не должно быть отражений от портов". Поясню на оптическом примере примере. Пускай выходной порт вашего устройства является частично прозрачным зеркалом. И вы светите сквозь устройство на чёрный бархат или же на чистый лист бумаги. В первом случае на "выходной порт" не вернётся ничего. Во втором - вернётся. При этом Snn для выходного порта будет одним и тем же в обоих случаях.
 

Применительно к электронике, я полагаю - важный момент состоит в том, что согласуются не порты двух устройств, а порт одного устройства с линией, соединяющей устройства и порт второго устройства с линией, соединяющей устройства.
 

Поэтому, честно говоря, даже условие S22=0 представляется излишним. Если мы не светим в порт №2 и измеритель мощности на порте №2 ничего не отражает обратно в линию в направлении порта №2, то S22 может быть абсолютно любым - это не повлияет на измерение S21 или S11.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Create New...