[cismoll 13]

По-моему, лучше понять, что такое S-параметры, поможет взгляд с другой стороны:

Здесь сразу видна сложная взаимосвязь всех действующих на входах-выходах волн через S-параметры и становится очевидным, что если все они отличны от нуля, то не могут быть определены независимо друг от друга.

Недостаток S-параметров заключается в том, что они описывают, показывают, иллюстрируют только внешнее поведение многополюсника и поэтому только и исключительно в их терминах не может быть дан ответ на вопрос, что куда входит и как друг от друга зависит. Это лишь взгляд со стороны на один предмет с разных сторон. Отсюда ясно, почему аппарат S-параметров не сильно популярен в литературе.

Другое дело, как ими пользуются при проектировании. Здесь это действительно удобный инструмент, который помогает ориентироваться в том, как энергия будет проходить по тракту, что с ней будет происходить - уровень сигнала проходящего прямо, ответвлённого, отражённого, взаимные влияния, и какие меры могут быть предприняты в тех или иных случаях. То есть тогда, когда внутреннее убранство узлов не особенно интересно. Так же и разработчик отдельного узла (фильтра, аттенюатора, ответвителя и т.д.) предъявляет заказчику S-параметры, по которым тот уже может судить о том, насколько узел вписывается в тракт и рассчитать так называемый loss budget.

 

[flammmable 0]

On 7/5/2023 at 10:20 PM, EUrry said:

1) S21 по определению отношение мощности прошедшей волны на выходе устройства b2 (в данном случае двухпортового) к мощности падающей волны на входе устройста a1 при условии согласования на всех портах? т.е. S21 = b2/a1 при S11 = 0, S22 =0

Так.

Давайте посмотрим систему для четырёхполюсника.
bx - то что выходит из порта x
ax - то, что входит в порт x
b1=S11*a1+S12*a2
b2=S21*a1+S22*a2

При S22=0 получаем
b1=S11*a1+S12*a2
b2=S21*a1

Берём второе уравнение и...
b2/a1=S21

 

Или если развернуть другой стороной, то...
S21 = b2/a1

А причём здесь S11=0 ??

[EUrry 3]

2 часа назад, flammmable сказал:

А причём здесь S11=0 ??

Да, Вы правы... Думал об одном, а записал по-другому. Конечно, S-параметры устройства - вещь данная и трогать их нельзя. Суть определения S-параметров в том, что согласование должно быть на портах, т.е. отсутствовать падающие на устройство волны, кроме тех, которые нужны при определении соответствующих S-параметров. По-другому это можно определить как Snn = 0 для портов, т.е. не должно быть отражений от портов.

[cismoll 13]

 

6 hours ago, flammmable said:

А причём здесь S11=0 ??

Хоть вопрос был адресован не мне, но всё же:

Рассуждение снова несколько не с той стороны.

1) Не S-параметры определяют амплитуды напряжений (или мощности) входящие и исходящие, а амплитуды (мощности), которые мы измерили на входах и выходах вольтметром, либо вычисляем по внутренним параметрам, зная структуру устройства, определяют S-параметры.

2) У нас есть система из 2 уравнений, в которой 4 неизвестных.

Таким образом, если у вас устройство согласовано по выходу, то измеренное a2 = 0, это значит S22 = S12 = 0, и остаются S21 и S11: 2 неизвестных при 2 уравнениях, так что каждый из этих оставшихся параметров может быть определён однозначно. Хотя и при этом может быть получена зависимость S21(S11), поскольку для обоих амплитуда a1 общая, но легко можно убедиться, что она не имеет физического смысла. Их настоящая зависимость, "вхождение одно в другого" определяется теми самыми напряжениями, которые мы приняли за константы, то есть уже через внутренние параметры многополюсника, в общем смысле через т.н. обобщённые параметры, матрица ABCD, а также холостого хода и короткого замыкания.

В книге Позара [1] есть пример расчёта S-параметров аттенюатора при согласованных входе и выходе:

 

Spoiler

 

 

Попробуем сделать так, чтоб на входе было некоторое рассогласование, а выход был бы согласован. Этому соответствует схема, в которой R1 = 25, R2 = 141,8 и R3 = 1.

Тогда S11 = 0,111

Принимаем V1 = 1

Для расчёта S21 используем не V1, как у Позара, а (V1 + S11).

Получившееся значение S21 = 0,654 = -3,69 дБ. Что можно проверить в любом схемном симуляторе. Таким образом, действительно можно утверждать, что S11 входит в S21, но я бы предпочёл сказать, что не входит, а зависит от. И это подтверждает моё утверждение:

On 7/5/2023 at 5:58 PM, cismoll said:

S21 же будет отсчитываться от того уровня напряжения, который падает на сопротивлении генератора R1 при учёте его отличия от входного сопротивления устройства.

Но аттенюатор простое устройство. В каких-нибудь фильтрах частот есть, скажем так, заведомая, сложная зависимость S11(S21) в полосе пропускания, которая при этом точно также определяется не через амплитуды волн, а через внутренние параметры.

 

[1] Pozar D. M. Microwave engineering. – John wiley & sons, 2011.

[flammmable 0]

On 7/7/2023 at 8:02 PM, EUrry said:

Да, Вы правы... Думал об одном, а записал по-другому. Конечно, S-параметры устройства - вещь данная и трогать их нельзя. Суть определения S-параметров в том, что согласование должно быть на портах, т.е. отсутствовать падающие на устройство волны, кроме тех, которые нужны при определении соответствующих S-параметров. По-другому это можно определить как Snn = 0 для портов, т.е. не должно быть отражений от портов.

Как мне кажется, здесь имеется очень важный момент для неосознанного запутывания: "отсутствовать падающие на устройство волны" на самом деле, не равно "Snn = 0 для портов, т.е. не должно быть отражений от портов". Поясню на оптическом примере примере. Пускай выходной порт вашего устройства является частично прозрачным зеркалом. И вы светите сквозь устройство на чёрный бархат или же на чистый лист бумаги. В первом случае на "выходной порт" не вернётся ничего. Во втором - вернётся. При этом Snn для выходного порта будет одним и тем же в обоих случаях.
 

Применительно к электронике, я полагаю - важный момент состоит в том, что согласуются не порты двух устройств, а порт одного устройства с линией, соединяющей устройства и порт второго устройства с линией, соединяющей устройства.
 

Поэтому, честно говоря, даже условие S22=0 представляется излишним. Если мы не светим в порт №2 и измеритель мощности на порте №2 ничего не отражает обратно в линию в направлении порта №2, то S22 может быть абсолютно любым - это не повлияет на измерение S21 или S11.