Перейти к содержанию
    

180 град сдвиг фаз. Нарушение причинности?

39 minutes ago, wim said:

Поэтому в малосигнальном частотном анализе не может быть ни "причинности",...

Ошибаетесь.. "Причинность" в спектральном анализе (== "в малосигнальном частотном анализе") вполне себе существует: Соотношения Крамерса — Кронига..

Quote

Соотноше́ния Кра́мерса — Кро́нига — интегральная связь между действительной и мнимой частями любой комплексной функции, аналитичной в верхней полуплоскости. Часто используются в физике для описания связи действительной и мнимой частей функции отклика физической системы, поскольку аналитичность функции отклика подразумевает, что система удовлетворяет принципу причинности, и наоборот..

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

2 минуты назад, blackfin сказал:

Не имею возражений. А давайте теперь сформулируем принцип причинности в терминах малосигнального частотного анализа.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

13 minutes ago, wim said:

А давайте теперь сформулируем принцип причинности в терминах малосигнального частотного анализа.

Не вопрос!.. :biggrin:

 

Пусть:

 K(w) = K_re(w) + j*K_im(w) - комплексный коэффициент передачи линейной стационарной цепи удовлетворяющей "принципу причинности".

 

Тогда:

 K_re(w) = (1/pi)*ʃ[K_im(w')/(w'-w)]dw',

и

 K_im(w) = -(1/pi)*ʃ[K_re(w')/(w'-w)]dw'

 

И наоборот..

 

Если:

 K_re(w) = (1/pi)*ʃ[K_im(w')/(w'-w)]dw',

и

 K_im(w) = -(1/pi)*ʃ[K_re(w')/(w'-w)]dw'

 

Тогда линейная стационарная цепь описываемая функцией K(w)= K_re(w) + j*K_im(w) удовлетворяет "принципу причинности".

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Возвращаясь к сути вопроса.

Есть система которая реагирует на постоянный ток как активное сопротивление, а на добавку переменного напряжения реагирует с уменьшением амплитуды тока переменной составляющей.

7ba17d26fb28.png

Получается, что два сопротивления, оказываются сильно разными и если мы предполагаем их последовательное соединение, то неизбежно возникает область отрицательных действительных значений импеданса.

15ff7fc4702d.png

Но из общей логики, можно представить как на данной частоте ухудшается проводимость канала чувствительного к этой частоте, при сохранении постоянного тока. То есть, эти "резисторы" должны включаться параллельно, т.к. по сути являются не зависимыми?

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Чтобы Вам было о чем подумать с простой реальной схемой:

image.thumb.png.4718e6bc8566d7cbf086a7b6771dbd3a.png

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

1 час назад, blackfin сказал:

Тогда линейная стационарная цепь описываемая функцией K(w)= K_re(w) + j*K_im(w) удовлетворяет "принципу причинности".

Те же наукоемкие формулы, но в другой нотации. :biggrin: Однако наукоемкость можно упростить, если исходить из того, что все физически реализуемые линейные стационарные цепи удовлетворяют "принципу причинности".  А раз так, то вычислив частотную характеристику физически реализуемой цепи, можно забыть о "принципе причинности". Можно и не забывать, но тогда начинается вот такая война с двухполюсниками.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

17 hours ago, wim said:

Можно и не забывать, но тогда начинается вот такая война с двухполюсниками.

Заболтать можно любую теорию. Да..

Особенно, если уже владеете наукообразной терминологией. :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

1 час назад, Alex-lab сказал:

система которая реагирует на постоянный ток как активное сопротивление, а на добавку переменного напряжения реагирует с уменьшением амплитуды тока переменной составляющей

Как уже говорили здесь, так выглядит входной импеданс стабилизированного импульсного источника питания.

4 минуты назад, blackfin сказал:

Заболтать можно любую теорию.

И наоборот.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

41 minutes ago, wim said:

А раз так, то вычислив частотную характеристику физически реализуемой цепи, можно забыть о "принципе причинности".

Да, да.. "У нас джентльмены верят друг другу на слово.." :)

Если вы хоть раз занимались компрессией звуковых сигналов в форматах MP3, AAC и им подобным, то должны знать, что в декодированном сигнале "принцип причинности" уже не соблюдается.

Это проявляется в том, что в паузах между композициями начинает звучать музыка еще до того как началась сама композиция..

Попытки уговорить заказчика забыть в таких случаях о "принципе причинности" обычно вызывают у него законное раздражение..

:biggrin:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

49 минут назад, Alex-lab сказал:

Подумать есть о чем...

Если Вы надумаете идти от комплексной передаточной характеристики к реальной схеме со всякими там резисторами-конденсаторами, то есть простое правило - в физически реализуемой системе количество нулей не может превышать количество полюсов. Если это правило выполняется, то эту характеристику можно реализовать физически и для нее "принцип причинности" будет выполняться по определению. А если условие не выполняется, то и принцип тоже, потому что невозможно выполнить то, что не существует. А еще можно вычислять интегралы, но это - для истово верующих (им так надо). 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.

Гость
К сожалению, ваш контент содержит запрещённые слова. Пожалуйста, отредактируйте контент, чтобы удалить выделенные ниже слова.
Ответить в этой теме...

×   Вставлено с форматированием.   Вставить как обычный текст

  Разрешено использовать не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отображать как обычную ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.

×
×
  • Создать...