[blackfin 32]

39 minutes ago, wim said:

Поэтому в малосигнальном частотном анализе не может быть ни "причинности",...

Ошибаетесь.. "Причинность" в спектральном анализе (== "в малосигнальном частотном анализе") вполне себе существует: Соотношения Крамерса — Кронига..

Quote

Соотноше́ния Кра́мерса — Кро́нига — интегральная связь между действительной и мнимой частями любой комплексной функции, аналитичной в верхней полуплоскости. Часто используются в физике для описания связи действительной и мнимой частей функции отклика физической системы, поскольку аналитичность функции отклика подразумевает, что система удовлетворяет принципу причинности, и наоборот..

 

[wim 6]

2 минуты назад, blackfin сказал:

 Соотношения Крамерса — Кронига..

Не имею возражений. А давайте теперь сформулируем принцип причинности в терминах малосигнального частотного анализа.

[blackfin 32]

13 minutes ago, wim said:

А давайте теперь сформулируем принцип причинности в терминах малосигнального частотного анализа.

Не вопрос!.. 

 

Пусть:

 K(w) = K_re(w) + j*K_im(w) - комплексный коэффициент передачи линейной стационарной цепи удовлетворяющей "принципу причинности".

 

Тогда:

 K_re(w) = (1/pi)*ʃ[K_im(w')/(w'-w)]dw',

и

 K_im(w) = -(1/pi)*ʃ[K_re(w')/(w'-w)]dw'

 

И наоборот..

 

Если:

 K_re(w) = (1/pi)*ʃ[K_im(w')/(w'-w)]dw',

и

 K_im(w) = -(1/pi)*ʃ[K_re(w')/(w'-w)]dw'

 

Тогда линейная стационарная цепь описываемая функцией K(w)= K_re(w) + j*K_im(w) удовлетворяет "принципу причинности".

[Alex-lab 4]

Возвращаясь к сути вопроса.

Есть система которая реагирует на постоянный ток как активное сопротивление, а на добавку переменного напряжения реагирует с уменьшением амплитуды тока переменной составляющей.

Получается, что два сопротивления, оказываются сильно разными и если мы предполагаем их последовательное соединение, то неизбежно возникает область отрицательных действительных значений импеданса.

Но из общей логики, можно представить как на данной частоте ухудшается проводимость канала чувствительного к этой частоте, при сохранении постоянного тока. То есть, эти "резисторы" должны включаться параллельно, т.к. по сути являются не зависимыми?

 

[Rst7 5]

Чтобы Вам было о чем подумать с простой реальной схемой:

[Alex-lab 4]

Подумать есть о чем...

[wim 6]

1 час назад, blackfin сказал:

Тогда линейная стационарная цепь описываемая функцией K(w)= K_re(w) + j*K_im(w) удовлетворяет "принципу причинности".

Те же наукоемкие формулы, но в другой нотации.  Однако наукоемкость можно упростить, если исходить из того, что все физически реализуемые линейные стационарные цепи удовлетворяют "принципу причинности".  А раз так, то вычислив частотную характеристику физически реализуемой цепи, можно забыть о "принципе причинности". Можно и не забывать, но тогда начинается вот такая война с двухполюсниками.

[blackfin 32]

17 hours ago, wim said:

Можно и не забывать, но тогда начинается вот такая война с двухполюсниками.

Заболтать можно любую теорию. Да..

Особенно, если уже владеете наукообразной терминологией. :)

[wim 6]

1 час назад, Alex-lab сказал:

система которая реагирует на постоянный ток как активное сопротивление, а на добавку переменного напряжения реагирует с уменьшением амплитуды тока переменной составляющей

Как уже говорили здесь, так выглядит входной импеданс стабилизированного импульсного источника питания.

4 минуты назад, blackfin сказал:

Заболтать можно любую теорию.

И наоборот.

[Alex-lab 4]

Я вас понял, такое поведение сам наблюдал не однократно.

[blackfin 32]

41 minutes ago, wim said:

А раз так, то вычислив частотную характеристику физически реализуемой цепи, можно забыть о "принципе причинности".

Да, да.. "У нас джентльмены верят друг другу на слово.." :)

Если вы хоть раз занимались компрессией звуковых сигналов в форматах MP3, AAC и им подобным, то должны знать, что в декодированном сигнале "принцип причинности" уже не соблюдается.

Это проявляется в том, что в паузах между композициями начинает звучать музыка еще до того как началась сама композиция..

Попытки уговорить заказчика забыть в таких случаях о "принципе причинности" обычно вызывают у него законное раздражение..

[wim 6]

49 минут назад, Alex-lab сказал:

Подумать есть о чем...

Если Вы надумаете идти от комплексной передаточной характеристики к реальной схеме со всякими там резисторами-конденсаторами, то есть простое правило - в физически реализуемой системе количество нулей не может превышать количество полюсов. Если это правило выполняется, то эту характеристику можно реализовать физически и для нее "принцип причинности" будет выполняться по определению. А если условие не выполняется, то и принцип тоже, потому что невозможно выполнить то, что не существует. А еще можно вычислять интегралы, но это - для истово верующих (им так надо).