[Alex_AZ 0]

Приветствую, уважаемые знатоки!

Думаю, многие представляют и делали переход от аналогового прототипа фильтра к его цифровой БИХ реализации. Типовые решения, описанные в литературе

предполагают, что частота сэмплирования данных постоянна. А мне сейчас пришлось столкнулся с задачей фильтрации сигнала, где временные интервалы

между поступлением новых отсчетов непостоянны, при этом информация о времени прихода каждого отсчета есть.

 

Для фильтра первого порядка все вроде бы ясно - можно модифицировать традиционную структуру фильтра исправляя коэффициенты фильтра в

зависимости от интервала времени между приходом отсчетов. Для фильтров более высокого порядка сложнее - в традиционной структуре остается память о

нескольких отсчетах выхода системы, интервал между которыми отличается от вновь принятого. И сейчас я не знаю можно ли как-то модифицировать

эту структуру для решения своей задачи.

 

Подскажите пожалуйста литературу или методики расчета структур, с помощью которых можно отфильтровать сигнал дискретизированный с непостоянным

интервалом.

[blackfin 21]

А мне сейчас пришлось столкнулся с задачей фильтрации сигнала, где временные интервалы

между поступлением новых отсчетов непостоянны, при этом информация о времени прихода каждого отсчета есть.

 

Подскажите пожалуйста ... методики расчета структур, с помощью которых можно отфильтровать сигнал дискретизированный с непостоянным интервалом.

Например, так:

 

Интерполятор -> Фильтр -> Интерполятор.

 

После первого интерполятора отсчеты, ессно, идут с равными интервалами.

 

Второй интерполятор нужен только если необходимо снова вернуться к отсчетам с неравными интервалами.

[Alex_AZ 0]

В общем-то такой вариант можно использовать. Но видится, что при таком решении может существенно возрасти объем вычислений.

Входные данные приходят сравнительно редко, но есть моменты когда частота прихода новых значений возрастает примерно в 30 раз.

Не хочется запускать фильтр на частоте в 30 раз выше необходимой в обычном режиме.

 

[blackfin 21]

Не хочется запускать фильтр на частоте в 30 раз выше необходимой в обычном режиме.

А кто сказал, что после первого интерполятора "частота в 30 раз выше необходимой"..?

[Alex_AZ 0]

То есть предлагаете интерполировать полиномом на определенном интервале времени и затем рассчитать значения в требуемых точках?

[blackfin 21]

То есть предлагаете интерполировать полиномом на определенном интервале времени и затем рассчитать значения в требуемых точках?

Да, именно это и предлагаю.

[Alex_AZ 0]

Спасибо за вариант решения проблемы. Возможно им и воспользуюсь.

 

Просто кажется, что должен быть какой-то математический аппарат для построения цифровых фильтров с неравномерным временем прихода отсчетов по заданному аналоговому прототипу. По идее, решение задачи связано с решением дифф. уравнений для исходного аналогового фильтра. А для него выходной сигнал однозначно определен в любой момент времени при задании конкретных начальных условий и входного сигнала. Несколько статей получилось нагуглить по запросу "non-uniform sample rate filter", но пока в голове полного понимания не складывается.

[FatRobot 0]

Можно отфильтровать средствами ДПФ-ОДПФ, генерируя опорные синусоиды с сеткой отсчетов, соответствующей входной.

Но нужны предположения, что происходит с сигналом между редкими отсчетами

[blackfin 21]

Несколько статей получилось нагуглить по запросу "non-uniform sample rate filter", но пока в голове полного понимания не складывается.

Надо гуглить: farrow-structures.

[FatRobot 0]

Наверное, для порядка выше первого это будет не слишком эффективно.

Коэффициенты фильтров, вычисляющих коэффициенты полинома, придется каждый раз пересчитывать.

Проще напрямую вычислять коэффициенты полинома Лагранжа, как мне кажется

 

Надо гуглить: farrow-structures.

[Alex_AZ 0]

Возможно, я конечно усложняю решение.

 

По Лагранжу, боюсь, что при существенно неравномерном распределении времени прихода отсчетов и интерполятор будет сильно ошибаться. Надо будет попробовать на записи реального сигнала.

[FatRobot 0]

Всё будет определяться тем, как соотносятся частота отсчетов и макс. частота процесса, которому эти отсчеты соответствуют

 

Возможно, я конечно усложняю решение.

 

По Лагранжу, боюсь, что при существенно неравномерном распределении времени прихода отсчетов и интерполятор будет сильно ошибаться. Надо будет попробовать на записи реального сигнала.

[Милливольт 0]

Подскажите пожалуйста литературу или методики расчета структур, с помощью которых можно отфильтровать сигнал дискретизированный с непостоянным

интервалом.

 

У нас возникала практически такая же задача.

Перестраивать коэффициенты фильтра даже не пытались вследствие трудоемкости такого подхода. Применяли интерполяцию с передискретизацией по реальным и интерполированным отсчетам.

Наихудшие результаты были получены для Лагранжа, наилучшие - с большим отрывом - для кубического глобально заданного сплайна.

Его достоинства в том, что этот алгоритм изначально пригоден для неэквидистантных отсчетов. Разумеется, нельзя использовать его экстраполяцию, и работает такой метод только для отсчетов, описывающих реальный аналоговый процесс (а не случайную цифровую последовательность). При этом очень желательно, чтобы частота Котельникова была превышена раз в несколько.

[Гость TSerg]

Обработка сигналов при непостоянной частоте дискретизации - "ласковая" тема.

Теоретически, в практическом смысле, решена давно, практически - тоже.

[FatRobot 0]

Вы бы хоть ссылки какие-нибудь привели, статьи, монографии, а то получилась реплика в ключе "усталость профессионалов".

 

Обработка сигналов при непостоянной частоте дискретизации - "ласковая" тема.

Теоретически, в практическом смысле, решена давно, практически - тоже.