[lennen 0]

Всем здрасьте, вот есть у меня вариант OFDM-системы:

Я дошел до того уровня, что хочу теперь работать не с массивами данных, как у меня сейчас есть, а наиболее близко к реальному времени, то есть просто потоки обрабатывать и отправлять сразу куда-нибудь на программно-определяемую радиосистему, например.

Вот классический график помехоустойчивости OFDM-системы

И тут я понял, что мне нужна поддержка, потому что я не понимаю, как устроена наша теория, то есть что за ерунду в книгах пишут по поводу помехоусточивости. Меня давно терзает такая проблема: если OFDM создана для борьбы с многолучевостью, именно для устранения межсимвольной интерференции в ней используется цикличесий префикс, то помехоустойчивость обязательно зависит от скорости передачи данных. В книжках мы такого не видим - нам дается вот такой вот график , который ничем не отличается от помехоустойчивости QPSK-системы, но авторы заявляют, что это уже .... OFDM! Я, конечно, понимаю, что тут при той же помехоустойчивости обеспечивается выигрыш в скорости, так как у нас больше поднесущих в случае с OFDM, и именно каждая поднесущая обладает представленной выше помехоустойчивостью. Но если не так - не обижайтесь, поправьте. В чем суть, чего я не понимаю?

Изменено 1 октября, 2015 пользователем lennen

[petrov 7]

Возьмём два сигнала: один с одной несущей, другой с 10 поднесущими, одинаковая модуляция QPSK, мощность сигналов одинаковая, спектральная плотность мощности шума одинаковая. В сигнале 10-ю поднесущими мощность в каждой поднесущей будет в 10 раз меньше по сравнению с сигналом с одной несущей, но и длительность символа будет в 10 раз больше, следовательно энергия на каждый передаваемый бит будет одинаковая и вероятность ошибки будет одинаковая. OFDM+помехоустойчивое кодирование - всего лишь сравнительно простой способ передачи в канале с сильной многолучёвостью.

 

[lennen 0]

Да мне эта абстракция понятна. А вот как именно помехоустойчивость зависит от скорости передачи данных, почему в учебниках не принято это рассматривать?

[Pathfinder 0]

В учебниках по статистической радиотехнике этот вопрос обсуждается как задача о различении сигналов на фоне аддитивного белого гауссовского шума. Вероятность ошибки различения оказывается зависящей от отношения средней энергии символа (обычно обозначают как Es) к спектральной плотности мощности шума (обычно обозначают N0). А Es - обратно пропорциональна длительности символьного периода.

 

Наличие OFDM на помехоустойчивость в АБГШ канале никак не влияет, а вот в релеевском канале OFDM её улучшает по сравнению с одноканальной передачей.

[petrov 7]

Да мне эта абстракция понятна. А вот как именно помехоустойчивость зависит от скорости передачи данных, почему в учебниках не принято это рассматривать?

 

Всё в графике зависимости BER от Eb/N0 и рассматривается. Считайте как меняется энергия на бит, например при прочих равных увеличим скорость передачи данных в 2 раза, длительнось символа соответственно уменьшилась в 2 раза, энергия на бит уменьшилась в 2 раза, соотношение Eb/N0 уменьшилось на 3 дБ, смотрим на графике соответствующее значение BER, вот и зависимость.

[_sda 0]

Александр,посмотрите личку.

 

[lennen 0]

Наличие OFDM на помехоустойчивость в АБГШ канале никак не влияет, а вот в релеевском канале OFDM её улучшает по сравнению с одноканальной передачей

Интересно, вот с этим поподробнее. Тот рисунок, что я привел как ТС, показывает помехоустойчивость OFDM-системы в канале Рэлея. Энергия сигнала действительно связана, по-моему, со скоростью передачи данных, но именно в том смысле, что одни и те же Рэлеевские задержки окажут меньшее влияние на систему с меньшей скоростью передачи данных. Тогда, вроде, ясно, те задержки лучей, которые мы внедряем в канал, та частота Доплера и способны показать помехоустойчивость в условиях разных скоростей. Интересно то, что многие исследователи представляют помехоустойчивость, но скорость-то, у всех у них, наверное, отличается, как это возможно и почему так получилось? И главный вопрос - я не увидел разности между помехоустойчивостью ОФДМ и помехоустойчивостью узкополосной системы в условиях канала Рэлея. То есть в классическом понимании я ее не увидел. Я решил, что скорость системы просто выше при неизменчивой помехоустойчивости. У Вас есть какие-нибудь графики, литература, результаты? Был бы очень благодарен. Интересно вообще, на сколько увеличивается скорость системы при использовании ОФДМ в условиях канала Рэлея?

 

соотношение Eb/N0 уменьшилось на 3 дБ

Может у меня логическая ошибка в этом моменте. Я-то не произвожу в системе накопления или интегрирования с принятием решений, хотя, наверное, это обязательно? Вот упирается все в то, что у меня сейчас не куча выборок, обозначающая 1 бит, а 1 бит так и есть 1 выборка, я не заморачивался.

 

Вроде, немножко проясняется вопрос, если я вверху правильно рассуждаю, но опять очень интересно. Допустим, надо сказать человеку, какую скорость он может получить, используя OFDM-модуляцию с некоторыми параметрами (вид кодирования, тип преобразования и тп). Например, я просто в статье хотел бы видеть эти графики. Это возможно, или современный математико-радиотехнический аппарат не обеспечивает такое? Хотя бы формулу бы иметь, как влияет точно скорость на энергию сигнала...

Изменено 5 октября, 2015 пользователем lennen

[serjj1333 0]

Вроде, немножко проясняется вопрос, если я вверху правильно рассуждаю, но опять очень интересно. Допустим, надо сказать человеку, какую скорость он может получить, используя OFDM-модуляцию с некоторыми параметрами (вид кодирования, тип преобразования и тп). Например, я просто в статье хотел бы видеть эти графики. Это возможно, или современный математико-радиотехнический аппарат не обеспечивает такое? Хотя бы формулу бы иметь, как влияет точно скорость на энергию сигнала...

Какая каша.

 

Кривые BER/EbNo позволяют оценить для данной модели канала и выбранной схемы кодирования как изменяется вероятность ошибки для различных индексов модуляции. Знаяя индекс модуляции, используемую полосу, суммарную избыточность, скругление формирующего фильтра, вы можете оценить пропускную способность в битах для различных индексов модуляции. Знаяя, что при снижении мощности принятого сигнала для сохранения требуемой вероятности ошибки (например 1Е-6), необходимо переходить на более низкие индексы модуляции, а при повышении мощности - наоборот, можно оценить для данной модели канала зависимость пропускной способности от мощности входного сигнала. Далее, если это необходимо, можно пересчитать мощность в расстояние до передатчика/базовой станции. Замечу, что получить подобную статистику в аналитической форме, вы можете только для сравнительно простых моделей: Гаусс, плоский Рэлей, плоский Райс. В реальных каналах её можно только измерить на местности для конкретного канала (что иногда и делается для оптимальной подстройки пропускной способности).

 

Вы можете получить описанную статистику для данной полосы, но когда вы поменяете несущую частоту, ваш канал может полностью измениться. Каналы, существующие в принципиально разных частотных диапазонах, имеют принципиально разные модели и следовательно разную зависимость пропускной способности от энергетики.

 

Как вам уже говорили, OFDM тут никак не влияет на скорость. OFDM никак не изменяет кривые BER для внутренних модуляций (т.е. модуляций на поднесущих). Эта технология позволяет "разбить" относительно сложную с точки зрения анализа и обработки частотно-селективную модель канала связи на модели простые (плоские Рэлей/Райс). Т.к. в широполосной связи типа urban/terrestrial при росте ширины полосы всё более и более губительным становится влияние частотно-селективных замираний (спектр разваливается из-за многолучевости), то применение OFDM позволяет относительно легко бороться с этой проблемой, как следствие - использование широких полос и, в совокупности с хорошим помехоустойчивым кодированием, больших индексов модуляции. Это приводит к росту пропускной способности, о котором вы так наслышаны. С другой стороны в каналах, которые не подвержены частотно-селективным замираниям (LoS, satellite) использование OFDM не даст никакого выигрыша по пропускной способности, зато даст проигрыш по энергетике из-за пик-фактора.

Изменено 5 октября, 2015 пользователем serjj

[petrov 7]

Хотя бы формулу бы иметь, как влияет точно скорость на энергию сигнала...

 

При прочих равных, во сколько раз увеличиваем скорость, во столько же раз уменьшаем энергию на бит.

 

[ASN 0]

serjj

Поскольку в каналах, которые не подвержены частотно-селективным замираниям (LoS, satellite) использование OFDM не даст никакого выигрыша по пропускной способности, то есть вопрос:

1. Пусть передаём N бит последовательным и параллельным способом.

2. На передаваемый сигнал воздействует шум на несколько отсчётов таким образом, что происходит их обнуление (то есть информация теряется).

3. Для последовательного способа происходит искажение бит (потеря информации), для параллельного - уменьшение вероятности принятых бит (но не искажение).

Верны ли выкладки?

Естественно, что перемножение и помехоустойчивое кодирование не используется. Ну и пик-фактор не учитывается.

Конечно, пример "притянут за уши" (речь о кратковременных импульсных помехах).

[lennen 0]

А можно пример? Статью и тп по оценке помехоустойчивости. И пока так и не доходит до меня про связь между скоростью и помехоустойчивостью. У меня же цель не просто разобраться, а в своей системе этот момент проработать, а на таком уровне кому-то что-то доказывать, почему "нельзя" не так интересно, чем показать, как можно

 

При прочих равных, во сколько раз увеличиваем скорость, во столько же раз уменьшаем энергию на бит.

Вот сложно мне с этим смириться, ищу большего обоснования

Смотрите, в классике говорится, что BPSK система при P = 10^(-5) должна иметь соотношение С/Ш = 8 дБ? Вот мы повышаем энергию сигнала в 2 раза, тогда при более низкой скорости у нас P будет менее 10^(-5)? Ну ок, а если шумы в системе будут больше. Опять же, а как привязать сюда скорость? Как сказать, что моя система сейчас готовая работать на такой-то скорости при 10^(-5)?

 

не подвержены частотно-селективным замираниям (LoS, satellite)

Тогда что Вы можете рассказать про стандарт DVB-S? И вообще, что бы думаете по поводу NOFDM?

Изменено 5 октября, 2015 пользователем lennen

[petrov 7]

Как сказать, что моя система сейчас готовая работать на такой-то скорости при 10^(-5)?

 

Результатом проектирования вашей системы том числе будет график зависимости BER от Eb/N0 для неё. Задаваясь BER определяете какое небходимо отношение Eb/N0, задаваясь например коэффициентом шума МШУ и температурой определяете N0 и далее находите необходимую Eb, задаваясь скоростью передачи данных из Eb находите необходимую мощность сигнала на входе приёмника для обеспечения заданного BER.

[ASN 0]

lennen

Как правильно считать Вам уже уважаемый petrov ответил.

Маленькое замечание: сам по себе OFDM, NOFDM или какой-нибудь Serial без кодирования и протокола передачи - это, конечно, хорошо. Но далеко не всё.

К примеру, для CRC32 вероятность обнаружения ошибки много больше требуемых 10^(-5). Разбейте сообщение кадры, вычислите CRC32 и передайте его значение более надёжным способом. А потом тупым перебором при неограниченных вычислительных ресурсах можете получить требуемые 10^(-5) для BPSK и при гораздо меньшем С/Ш = 8 дБ.

OFDM хорош именно тем, что позволяет при достаточно скромных вычислительных ресурсах получить приемлемый результат. Именно с этой точки зрения, IMHO, его и надо рассматривать.

 

[lennen 0]

Asn, прошу не уходить от темы, потому что я так и не понял, как скорость-то получить? То есть я передаю сообщение в пакетах, дальше оно попадает в канал на скорости, допустим, 2 Мб/с. Как канал изменит этот сигнал? Допустим, по нашей беседе я понял, что во многолучевом канале я использую времена задержки, которые будут по-разному искажать сигналы разных частот. То есть если несущая 5ГГц, а временная дисперсия задержки 3 мкс, то при 6 ГГц, сигналы исказятся уже по другому. То есть 2 Мб и 4 Мб по идее проходят по разному канал. Вот это я могу замоделировать. Стоит также отметить, что пока меня больше интересует именно симуляция системы связи, хотя я уже генерировал физические сигналы с помощью моего же кода, но мне нужна в первую очередь четкая мат. Модель.

Изменено 6 октября, 2015 пользователем lennen

[serjj1333 0]

1. Пусть передаём N бит последовательным и параллельным способом.

2. На передаваемый сигнал воздействует шум на несколько отсчётов таким образом, что происходит их обнуление (то есть информация теряется).

3. Для последовательного способа происходит искажение бит (потеря информации), для параллельного - уменьшение вероятности принятых бит (но не искажение).

Верны ли выкладки?

Наверное вы правы, при условии, что время импульса много меньше длины OFDM символа. Вопрос, насколько такое вероятно в жизни?)

 

Тогда что Вы можете рассказать про стандарт DVB-S?

А что DVB-S? Это не OFDM, обычный SC.

 

Asn, прошу не уходить от темы, потому что я так и не понял, как скорость-то получить? То есть я передаю сообщение в пакетах, дальше оно попадает в канал на скорости, допустим, 2 Мб/с. Как канал изменит этот сигнал? Допустим, по нашей беседе я понял, что во многолучевом канале я использую времена задержки, которые будут по-разному искажать сигналы разных частот. То есть если несущая 5ГГц, а временная дисперсия задержки 3 мкс, то при 6 ГГц, сигналы исказятся уже по другому. То есть 2 Мб и 4 Мб по идее проходят по разному канал. Вот это я могу замоделировать. Стоит также отметить, что пока меня больше интересует именно симуляция системы связи, хотя я уже генерировал физические сигналы с помощью моего же кода, но мне нужна в первую очередь четкая мат. Модель.

У вас на разных несущих разная физика распространения радиоволн, как минимум. Отсюда разные каналы связи. На модель влияют такие факторы, как местность, погода, подвижная связь или нет и т.д. Люди вкладывают большие деньги для получения определённых моделей связи для разных диапазонов, типов местности, полос. А вы хотите, чтобы вам на форуме на пальцах всё рассказали.