[serjj1333 0]

После чего находим частоту:

 

f = [1/[pi*(t3 - t1)]]*arccos[(S3 + S1)/(2*S2)].

 

Как-то так..

Решение красивое, но что будет, если а) добавить шум, б) добавить интерференцию

Можно привести пример. Из пространственного спектроанализа, но сути это не меняет. В АФАР можно определить направление на цель всего по 2-м сенсорам, оценив задержку сигнала, полученного с одного сенсора относительно другого. Однако эта схема работает с относительно сильными и узкополосными сигналами, не содержащими интерференцию. Если же это условие не выполняется (что происходит довольно часто), то придётся а) наращивать количество сенсоров (т.е. количество сэмплов для анализа) и б) усложнять алгоритм (в отличие от временного спектроанализа, где мы в основном можем увеличить длину выборки, в пространственном размер решётки ограничен, т.е. Фурье с его малым разрешением неприемлим).

 

Марпл , Хайкин... А всё равно кошерных методов "и/или разделения близко расположенных по частоте сигналов" - не существует!

Предлагаю рассмотреть элементарную задачу - протонный магнитометр. За 0.5 - 1 сек предлагается определить частоту прецессии (2-3 кГц) с точностью 0.001 Гц

Давайте рассмотрим аналогичную задачу (но сделаем её ещё сложнее):

символьная частота = 100 кГц, ОСШ = 60 дБ, частота сигнала = 80,348 Гц, количество символов для анализа = 1024 + 128 (как видно из картинки - менее одного периода), погрешность ~ 0,001 Гц.

Изменено 31 июля, 2015 пользователем serjj

[Santik 0]

...Если такой сигнал можно рассматривать как комплексную экспоненту с шумом, то все ваши фантазии будут строго ограничены пределом Крамера-Рао...

Ну мои сексуальные фантазии так далеко не заходят... :-)

[Serg76 0]

Ну мои сексуальные фантазии так далеко не заходят... :-)

печалька :(, не богатая значит у Вас фантазия, трудно подобрать более простой сигнал, чем exp(jwt) :)

[Santik 0]

Ну тогда порадуй старика новым оригиальным решением :-)

[Serg76 0]

Ну тогда порадуй старика новым оригиальным решением :-)

все старо как мир, читай выше, кроме того, никто поиск по форуму не отменял

PS. blackfin привел одно из простых решений линейной интерполяцией, существует масса других, более/менее сложных с соответствующей точностью оценки.

[Santik 0]

blackfin привел одно из простых решений линейной интерполяцией, существует масса других, более/менее сложных с соответствующей точностью оценки.

Страшно далеки они от народа...(с) :-)

[blackfin 22]

Страшно далеки они от народа...(с) :-)

«Паситесь, мирные народы!

Вас не разбудит чести клич.

К чему стадам дары свободы?

Их должно резать или стричь.

Наследство их из рода в роды

Ярмо с гремушками да бич.» ©

[Santik 0]

Ну тоже красивое решение... :-)

[blackfin 22]

Решение красивое, но что будет, если а) добавить шум, б) добавить интерференцию

Считать по этой формуле частоту с относительной точностью ∆f/f можно только если СКО шума меньше чем:

 

σ < (S2/6)*(∆f/f),

 

и при этом:

 

abs(S1 + S3) < abs(S2).