[Rev0.0 0]

Привет!

Задача следующая. У меня есть набор экспериментальных данных x(t) и y(t). По этим данным я в Matlab могу получить передаточную функцию системы (коэффициенты). Допустим система с высокой достоверностью описывается моделью второго порядка с ПФ: W(s) = (Kp * e^-sL) / ((sT1 + 1) * (sT2+1)).

Теперь мне нужо реализовать цифровой фильтр с этой ПФ, на входе которого будет некий сигнал x(t), а на выходе y(t).

Подскажите какие шаги нужно выполнить? В целом, для стандартных моделей 1-ого и 2-ого порядка думаю должны быть готовые решения (уравнения), как они выглядят, где почитать?

Спасибо.

[RHnd 0]

Честно говоря, не совсем понятно, что именно вы спрашиваете, вы же уже сами все шаги назвали. По данным получить ПФ, потом ее реализовать и по входным данным получить выходные. Какие именно шаги вы спрашиваете?

[Rev0.0 0]

Дело в том, что я знаю только в общих чертах, а вот как конкретно это делать на практике не в курсе.

Подробнее.

У меня есть массивы данных x(t) и y(t), допустим 200 точек с дискретом 5 мс. Я их загоняю в Matlab в System Identification Tool. Выбираю тип процесса Process Models, 2 полюса + интегратор. Matlab выдает мне коэффициенты Kp, T1, T2, L.

Дальше мне необходимо реализовать функцию на c/c++, на вход которой я буду давать массив значений x(t), а на выходе буду получать y(t) на основе полученной ПФ. Как мне перейти от Matlab-а к коду?

Я на пальцах вроде понимаю, что это либо фильтр (КИХ, БИХ) должен быть, либо дифф.ур. нужно численно решать. Вот и нужны подсказки по дальнейшим шагам.

Изменено 17 ноября, 2014 пользователем Rev0.0

[des00 25]

Вот и нужны подсказки по дальнейшим шагам.

гугл на фразу "синтез цифрового фильтра на основе аналогового прототипа в матлаб" выдает неплохую доку по синтезу ЦФ (на русском) в первой ссылке

[Rev0.0 0]

des00, спасибо, действительно полезный документ, почитаю, поразбираюсь.

[Hose 0]

Если линейное, то можно в частотной области:

 

F(y(t)) = F(x(t)) * F(k(t)), F - комплексное фурье, k - искомая импульсная характеристика

Соотв F(k(t)) = F(y(t)) / F(x(t)).

Далее надо дополнить эту функцию, посколку она будет с выбросами и неопределенностями из-за нулей

Ну и след сигнал, например g(t) будет иметь отклик d(t):

F(d(t)) = F(g(t)) * F(k(t))

Останется взять обратное фурье

 

Во временной:

Необходимо решить матричное уравнение:

Y = K * X

Вот тут могу наврать: K = Y * inv(X)

Или наоборот.

Результат - отчеты искомой импульсной

 

В дискретах будет так di = sum_po_j_ot_0_do_N(g(i-j)*ki)