[Kate25 0]

Уважаемые Умы,

 

Помогите пожалуйста разобраться, как рассчитывать емкость конденсатора у которого пластины имеют разные размеры.

Я конечно, отлично понимаю, что можно ограничиться лимитированием в пользу наименьшей из пластин, но вот все-таки хотелось узнать детально.

 

Заранее всем огромное спасибо!

[Herz 5]

Не умы, но отвечу так: если не учитывать краевых эффектов, то вполне достаточно знать площадь меньшей пластины, расстояние между ними и диэлектрическую проницаемость среды. Об этом так прямо в учебниках и говорится.

 

[Dmitry_Ternovsky 0]

Уважаемые Умы,

 

Помогите пожалуйста разобраться, как рассчитывать емкость конденсатора у которого пластины имеют разные размеры.

Я конечно, отлично понимаю, что можно ограничиться лимитированием в пользу наименьшей из пластин, но вот все-таки хотелось узнать детально.

 

Заранее всем огромное спасибо!

 

Возможно, представить конденсатор как два соединенных параллельно с емкостями:

1. емкость конденсатора, состоящего из двух пластин (с расчетом на меньшую из пластин)

2. емкость уединенного проводника (считая таковым бОльшую пластину)

[Kate25 0]

Не умы, но отвечу так: если не учитывать краевых эффектов, то вполне достаточно знать площадь меньшей пластины, расстояние между ними и диэлектрическую проницаемость среды. Об этом так прямо в учебниках и говорится.

 

Конечно, Умы, а как же иначе.

Спасибо, большое, Herz, за совет!

 

Вот и меня так же учили, что лимитирующий фактор, площадь меньшей пластины, однако, надо подумать мне, как все-таки учесть влияние большей пластины.

Еще раз спасибо!

 

Возможно, представить конденсатор как два соединенных параллельно с емкостями:

1. емкость конденсатора, состоящего из двух пластин (с расчетом на меньшую из пластин)

2. емкость уединенного проводника (считая таковым бОльшую пластину)

 

Уважаемый, Dmitry_Ternovsky, спасибо огромнейшее за науку!

Пойду искать формулу емкости уединенного проводника.

 

Еще раз спасибо!

[Tanya 4]

2. емкость уединенного проводника (считая таковым бОльшую пластину)

А Вы можете такое посчитать? Я - нет.

Но если не использовать численное моделирование, то можно довольно просто и довольно точно найти добавку экспериментально. Нужно сделать увеличенную модель из фольги и измерить емкость. Или залить модель раствором соли и измерить проводимость. Или сделать модель добавки - пластина и рамочка (добавка) вокруг нее. "Добавку" измерить отдельно. Только это будет удвоенная добавка.

 

Пойду искать формулу емкости уединенного проводника.

Найдете для сферы или эллипсоида если повезет. Эта идея неправильная с уединенным проводником - ведь это емкость этого проводника относительно очень большой окружающей сферы..

И не стоит выделять свои сообщения цветом или размером фонтов. Тут так не принято попугайничать.

[Kate25 0]

А Вы можете такое посчитать? Я - нет.

Но если не использовать численное моделирование, то можно довольно просто и довольно точно найти добавку экспериментально. Нужно сделать увеличенную модель из фольги и измерить емкость. Или залить модель раствором соли и измерить проводимость. Или сделать модель добавки - пластина и рамочка (добавка) вокруг нее. "Добавку" измерить отдельно. Только это будет удвоенная добавка.

 

 

Найдете для сферы или эллипсоида если повезет. Эта идея неправильная с уединенным проводником - ведь это емкость этого проводника относительно очень большой окружающей сферы..

И не стоит выделять свои сообщения цветом или размером фонтов. Тут так не принято попугайничать.[/color]

 

Спасибо, Tanya, огромное и за правила поведения в том числе!

[Dmitry_Ternovsky 0]

А Вы можете такое посчитать? Я - нет.

... Эта идея неправильная с уединенным проводником - ведь это емкость этого проводника относительно очень большой окружающей сферы.

Так Вы считаете что не правильная идея или что не можете расчитать емкость уединенного проводника заданного в виде плоскости?

 

( допущения приняты и для случая, когда принебрегают площадью бОльшей пластины и считают только с учетом площади меньшей, и тут можно принять кое-какие допущения...какое из них обладает большей достоверностью? конечно, экспериментальное :) )

[Tanya 4]

Так Вы считаете что не правильная идея или что не можете расчитать емкость уединенного проводника заданного в виде плоскости?

И идея неправильная, и не считается... А у плоскости емкость бесконечная. Это я могу посчитать.

Но эта идея откуда возникла?

Ведь как мы должны считать емкость - надо найти распределение зарядов, обеспечивающее эквипотенциальность металлических поверхностей, откуда можно посчитать поле во всем пространстве, возвести его в квадрат и проинтегрировать. Получим энергию (с коэффициентом). Приравняем ее квадрату заряда/2 емкости. Вот так и найдем...

[НЕХ 4]

И меня просветите - как направляется течение тока через конденсатор с учётом скин-эффекта ? :bb-offtopic:

Внутри конденсатора есть место току на ВЧ ?

[EUrry 3]

Возможно, представить конденсатор как два соединенных параллельно с емкостями:

1. емкость конденсатора, состоящего из двух пластин (с расчетом на меньшую из пластин)

2. емкость уединенного проводника (считая таковым бОльшую пластину)

Действительно - это некорректно. Меньший проводник создает неоднородность электрического поля, чем и обусловливает изменение емкости. Уединенный большой проводник тут как видите ни причём.

To Kate25: в принципе, в такой постановке вопроса задача в общем случае решатся только численными методами, либо емкость определяется экспериментальным способом с какой-то конечной точностью.

 

И меня просветите - как направляется течение тока через конденсатор с учётом скин-эффекта ? :bb-offtopic:

Внутри конденсатора есть место току на ВЧ ?

В диэлектрике? Как обычно. Это же не проводник, откуда там взяться скин-эффекту? А в электродах - конечно скин-эффект присутствует.

Δ = sqrt(2/(σμμ0ω))

[НЕХ 4]

А в электродах - конечно скин-эффект присутствует.

Имею в виду многоэлектродные/рулонные ёмкости...

 

[EUrry 3]

Имею в виду многоэлектродные/рулонные ёмкости...

Ну, какие тогда это СВЧ? Это даже не ВЧ. У них уже индуктивность повышенная и прежде всех скин-эффектов на более низких частотах проявится резонанс.

[НЕХ 4]

если бы всё было просто...к примеру -

http://libgen.org/scimag4/10.1109/tcapt.2007.909152.pdf

если рассмотреть подобный конденсатор диаметром 50 мм и поставить его в цепь из проводников того же диаметра 50 мм, то потечет ли высокочастотный ток во внутренних слоях ёмкости аналогичный току в наружных слоях ?

Изменено 27 марта, 2013 пользователем НЕХ

[EUrry 3]

Ну, опять Вы в какие-то крайности! Зачем Вам проводник диаметром, сравнимым с длиной волны? Там уже другие эффекты могут начаться. А по поводу конденсатора - читать по-английски мне некогда, т. к. я не особый читатель в этом плане, но бегло пробежавшись понял, что конденсатор достаточно высокочастотный (но не СВЧ!) - по-видимому вследствие коммутации электродов с торцов после скрутки в рулон (по аналогии с керамическими чипами) в отличие от электролитических алюминиевых, например.

И я думаю, что в Вашем примере ничто не мешает току распределяться равномерно по конденсатору (по крайней мере из-за скин-эффекта), т. к. скин- эффект проявляется только в массивном образце. Может быть, если более глубже анализировать, то там будет неравномерное распределение активного сопротивления или еще чего, но этими вопросами надо заниматься специально. :laughing:

[Kate25 0]

Уважаемые Умы!

Тысячу раз всем спасибо, за интересную дискуссию, советы и статью.

К сожалению, мне все-таки не ясно, на примере микрополоска, как пластина "земля" влияет на общую емкость.

В книжках, как Вы и сказали изначально, ограничением я вляется ширина сигнального провода, но это, по-моему, не совсем правильно, так как мне хочется понять, насколько узкой по ширене может быть пластина "земля". Это, на мой взгляд, так же интересно с точки зрения экономики, поскольку если взять платиновое покрытие микрополоска, то геометрия сильно будет влиять на цену.

 

Еще раз всем огромнейшее спасибо!