[Наталия_К 0]

Фильтр чебышева однозначно задается любыми 3-мя из 4-х параметров:

1 Неравномерность в пп

2 Ослабление в пз

3 Минимальная частота на которой есть требуемое ослабление в пз

4 Порядок фильтра

 

 

 

Параметр 3 можно задать как конец пп или как начало пз. Т е что считать 1? Wp или Ws?

Ну и нормирование отсюда и следует. Ваш фильтр расчитан с Ws=1. Поэтому денормировка через fs.

а-а-а, понятно теперь.

 

с баттервортом тоже не все так просто... dirac тут конечно нет, но порядок почти в 2 раза больше. ну вобщем что-то так и опять же без H(z)

02_22____but.zip

[Наталия_К 0]

Кстати, фильтр с такими параметрами имеет 10-й порядок а не восьмой.

в маткаде сделала как в матлабе, N получилось 10. в разных источниках одним и тем же разные выражения обозначают, запуталась, поэтому неправильно получилось

 

я сейчас объединяю свое начало с Вашим файлом, с учетом, что N=10, попозже его Вам покажу, проверьте пожалуйста. (маткад часто подвисает, долго получается), постараюсь в течение ближайшего часа

[thermit 1]

Дмитрий_Б:

Лучше для разбора взять импульсную характеристику фильтра Чебышёва (с АЧХ того именно типа, что здесь обсуждается), имеющую аналитическое выражение. В частном случае ФНЧ обратимся к весовой функции Дольфа-Чебышёва, рассматривая ее как импульсную характеристику.

Нетрудно видеть, что АЧХ такого фильтра оптимальна (это спектр весовой функции).

Теперь, как того требует метод инвариантности имп. х-ки, возьмём отсчёты представленной имп. х-ки: хотя бы один - в начале (t=-Т/2) и один в середине (t=0). Отсчёт в середине - какое-то положительное ограниченное число. Первый отсчёт - плюс бесконечность. Совершенно ясно, что такое соотношение между отсчётами не позволяет представить их в конечной разрядной сетке, равно как и реализовать в аналоговом виде - ввиду конечного значения динамического диапазона и полосы пропускания любого физического устройства.

Впрочем, всё это было известно с самого появления функции Дольфа - Чебышёва, исследованной как амплитудное распределения поля в антеннах.

Источник: Трухачёв А.А. Радиолокационные сигналы и их применения. -М.: Воениздат, 2005.

 

Вы в корне ошибаетесь.

ИХ фильтра с аппроксимацией ЧХ дробями чебышева да и не только чебышева, а любыми другими рациональными дробями выражается в виде суммы произведений экспонент на гармонические функции. ДФ дирака появляется при равенстве порядков полиномов числителя и знаменателя как дополнительное слагаемое (см обратное преобразование лапласа рациональной дроби). То, что вы привели никакого отношения к типа нашему фильтру не имеет.

 

Наталия_К:

баттервортом тоже не все так просто... dirac тут конечно нет, но порядок почти в 2 раза больше. ну вобщем что-то так и опять же без H(z)

 

А почему вас не устраивает чебышев? ДФ в ИХ испугались? Зря. Ничего страшного в ней нет.

Изменено 5 марта, 2013 пользователем thermit

[Наталия_К 0]

вопросик - там где k менялоась от 0 до 3 это ведь 8/2=4? т.е. если N=10, то k должно меняться до 4? а где было до 8 соответственно до 10?

 

нет, все-таки продожаю с Чебышевым, с баттервортом ради интереса попробовала

 

ДФ в ИХ испугались? Зря. Ничего страшного в ней нет.

а при построении h(n) я просто эту составляющую выбросила (иначе график не могу построить) - это не будет грубой ошибкой?

 

ну вот так получилось. сейчас попробую для ФВЧ (там ведь придется еще преобразовывать ФНЧ - ФВЧ)...

02_22_____N10.zip

[thermit 1]

Наталия_К:

вопросик - там где k менялоась от 0 до 3 это ведь 8/2=4? т.е. если N=10, то k должно меняться до 4? а где было до 8 соответственно до 10?

 

Угу.

 

а при построении h(n) я просто эту составляющую выбросила (иначе график не могу построить) - это не будет грубой ошибкой?

 

Будет. Замените ее на 0^t и постройте вторым наложенным графиком с каким-нить маркером. Так будет нормально.

 

зы

Вы учитесь? Где, если не секрет?

[Наталия_К 0]

вопрос: Thermit, у Вас в программе используется переменная i и я ее определила как мнимую единицу - эти записи друг другу не мешают?

 

Вы учитесь? Где, если не секрет?

я уже закончила, сестренке помогаю с контрольной - зо самарской ак.связи - у них всего одна установочная лекция была и никакого методического материала кроме нескольких книг по ЦОС в электронном виде - как хочешь, так и делай.. вот уж пришлось так, зато много интересного для себя почерпнула ;)

Изменено 5 марта, 2013 пользователем Наталия_К

[thermit 1]

Наталия_К:

Вас в программе используется переменная i и я ее определила как мнимую единицу - эти записи друг другу не мешают?

 

Вполне могут. Вообще-то в маткаде мнимая единица пишется как 1i.

 

я уже закончила, сестренке помогаю с контрольной - зо самарской ак.связи - у них всего одна установочная лекция была и никакого методического материала кроме нескольких книг по ЦОС в электронном виде - как хочешь, так и делай.. вот уж пришлось так, зато много интересного для себя почерпнула

 

Сложный предмет. Без пива не осилить.

[Наталия_К 0]

Вполне могут. Вообще-то в маткаде мнимая единица пишется как 1i.

тогда посмотрите пожалуйста мой файл... так, а ведь с учетом Ваших шедевров, она мне уже и не нужна будет... значит эту запись просто уберу.

[thermit 1]

Похоже на правду.

[Наталия_К 0]

для ФВЧ получился нечетный порядок фильтра, там без Вашей помощи опять никак....

 

и почему то при масштабировании функции не раскладывается на простые дроби

02_22____7.zip

[thermit 1]

Позже.

[Наталия_К 0]

я кажется поняла: для нечетного порядка фильтра нужно будет в формулу для ПФ для цифрового эквивалента добавить одно слагаемое - 1/(1-z^-1 exp(-sigma0*T)), где sigma0 - это то, что было в скобке (s-sigma0) правильно? но реализовать это программно боюсь, не смогу. я попробую, а вдруг... но обязательно пришлю на проверку.

 

ну вот только так получилось.

не получается разложить функцию на простые дроби в случае масштабирования (ну и значит дальше дело остановилось)

не получается рассчитать последовательную форму (это я попробовала переделать формулу под нечетное N)

ну и не факт, что паралельную форму правильно подкорректировала (опять же под нечетное N)

02_22____7_2.zip

Изменено 5 марта, 2013 пользователем Наталия_К

[Наталия_К 0]

разложить на простые дроби получилось, нашла причину. а вот остальное в силе

 

и еще вопрос: для синтезированного фильтра записали ПФ, знаменатель его разложен на множители, т.е. приравнивая нулю каждый множитель, можно найти полюсы, а можно ли одним действием вывести в табличку все полюсы?

[thermit 1]

Параметры фильтра какие?

[Наталия_К 0]

Параметры фильтра какие?

Вы про ФВЧ спрашиваете? в первой строке они прописаны

 

вот только поменяны местами fp и fs, потому что сначала делаю ФНЧ-прототип, потом его преобразую в ФВЧ.