[halfdoom 0]

Дано: экспериментально снятые передаточные характеристики (частота, амплитуда, фаза) системы с ОС по достаточно большому числу точек при известной вариации одного из элементов ОС. На данной характеристике имеются несколько полюсов, 0-2 нуля и несколько резонансов.

 

Вопрос: как, и возможно ли рассчитать переходную характеристику системы при скачкообразном изменении значения этого элемента ОС за приемлемое время (100-200мс на Core2Duo 2.4ГГц) исходя только из численных данных передаточной характеристики?

[DRUID3 0]

ну наверно нужно вспомнить, что переходная характеристика это реакция на множество одновесовых дельта-импульсов идущих друг за другом с определенного момента... а там уже смотреть в зависимости от метода уложитесь или нет...

[thermit 1]

Ну, если еще более вспомнить, то переходная х-ка - реакция цепи не функцию Хэвисайда при нулевых начальных условиях.

То, что предлагает посчитать топикстартер никак не переходная характеристика.

[halfdoom 0]

То, что предлагает посчитать топикстартер никак не переходная характеристика.

Можно назвать иначе - реакция системы на ступенчатое изменение одного из параметров ОС. До этого момента система практически стабильна.

[thermit 1]

Реакция будет различаться в зависимости от входного сигнала. Скажем, при нулевом входе вообще никакой реакции не будет...

[DRUID3 0]

... ... ну и что? Не придерайтесь к словам... Смотря что называть сигналом, и выходной функцией... Если система линейна то можно... все-равно что в IIR прыгнул бы параметр... Вопрос в том линейна ли и как H(t) снимал АФФтАр.

[halfdoom 0]

Реакция будет различаться в зависимости от входного сигнала.

Это понятно, там даже форма АЧХ/ФЧХ меняется в зависимости от уровня входного сигнала. В общем, более менее стало проясняться, но до реалтайма пока далеко.

[DRUID3 0]

... там даже форма АЧХ/ФЧХ меняется в зависимости от уровня входного сигнала...

так это нелиейная система... там не то что до реалтайма далеко, а вообще..

[halfdoom 0]

так это нелиейная система...

Да, там все далеко от хрестоматийности.

[DRUID3 0]

Вот именно... но это не беда... Хоть теории НЛС нет, но любую функцию можно разложить в ряд Тейлора, а если она аналитическая на рабочем интервале(а в жизни они все такие из-за закона сохранения энергии :tongue: ) то такое разложение, скажем так, будет "достоверно"... не могу придумать как правильнее сказать... и потому можно с чистым сердцем применить аппарат Вольтерри...

 

Но это для яйцеголовых. Ребята из простых, типа меня, делают так - снимают линеризированную нелинейную передаточную семейством разновесовых дэльта-функций - каждой потом будет соответствовать своя H(t) - затем селектором(switch()) выбирать... Ну например так можно снять ВАХ диода - получить семейство прямых k*x... Только нужно понимать где и как это можно применить - гистерезис тоже ведь нелинейность. Понятно у такого метода есть погрешность а снятие семейства АЧХ/ФЧХ требует творчества - но не складывать же руки перед нелинейностями ;) ...

[halfdoom 0]

Спасибо, сегодня еще поковыряю, но похоже, что от численных методов придется отказаться и создать более-менее похожую аналитическую модель.

[DRUID3 0]

говорили-балакали, потім сіли та й заплакали... )))

 

Я же Вам говорю - нет аналитической теории нелинейных систем... Тут как раз только численные... Вам нужно просто корректнее снять H(t) - вот Вы говорите от входной амплитуды меняется АЧХ/ФЧХ (она же H(t)) - так подайте сетку разноамплитудных импульсов близких к игольчатым по форме с какого-то источника (как Вы вообще сняли передаточную?). Подберите шаг сетки по критерию погрешности-необратимости в результатах - постоянный или адаптивный и сведите задачу к линейной...

[halfdoom 0]

Хорошо, немного подробнее. Имеется агрегат, стабилизация его рабочей точки выполняется ранее описанной ОС, причем эта ОС по управлению. Форма АЧХ/ФЧХ не зависит от уровня сигнала управления. Далее, имеется несколько сотен положений агрегата в которых он может стабилизироваться, это положение суть входной сигнал. И вот в зависимости от положения, меняется АЧХ/ФЧХ всей системы. Кроме того, имеется несколько параметров агрегата, которые могут меняться как плавно, так и скачкообразно.

 

Измерение производится путем добавления небольшого сигнала к сигналу ОС, результат снимается с выхода датчика рабочей точки. Ширина полосы довольно большая - 0.001-100 Гц.

 

Зачем это нужно - с помощью корректировки параметров ОС требуется оптимизировать переходный процесс при скачкообразном изменении параметров. Все осложняется тем, что плавно эти параметры можно варьировать сколько угодно, а скачкообразно не более пары десятков раз, при условии, что переходная характеристика получилась неудачной.

[DRUID3 0]

...можно блок-схему? ...хоть от руки...

[halfdoom 0]

Тут все просто: