А на входе есть аналоговый фильтр? Можно ли увеличить Fs, скажем, до 16 КГц?
Далее, если фильтр на входе позволяет, делим оцифрованную последовательность на две части:чётные отсчёты в одну, нечётные - в другую,
а затем выкидываем чётные отсчёты в отобранных последовательностях. Получим реальную и мнимую части, которые сдвинуты на искомые 90.
Это имитация гетеродина на частоте Fs/4
Более грамотно -https://ru.dsplib.org/content/hilbert_quadrature/hilbert_quadrature.html