реклама на сайте
подробности

 
 
2 страниц V   1 2 >  
Reply to this topicStart new topic
> Проектирование КИХ-фильтров, Пульсации в полосе пропускания и полосе задерживания
Mikhail241
сообщение Jun 30 2017, 05:33
Сообщение #1


Участник
*

Группа: Свой
Сообщений: 61
Регистрация: 27-06-17
Из: Куйбышев
Пользователь №: 97 862



Недавно начал заниматься проектированием цифровых фильтров, а точнее, начал изучать методы проектирования КИХ- фильтров. У меня возник вопрос, а именно, нежелательные пульсации в полосе пропускания и задерживания возникают из-за операции свертки последовательности входного сигнала и последовательности коэффициента фильтра (импульсная характеристика)? Я предполагаю, что при сдвиги окна относительно последовательности коэффициентов фильтра и возникают эти пульсации, т. к. сумма положительных и отрицательных отсчетов колеблется при этом сдвиге.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Amurak
сообщение Jun 30 2017, 06:10
Сообщение #2


Частый гость
**

Группа: Свой
Сообщений: 193
Регистрация: 18-11-12
Пользователь №: 74 459



Нежелательные пульсации - следствие ограниченной длины КИХ фильтра. Чем длиннее фильтр, тем меньше пульсации.

http://electrono.ru/3-7-3-prakticheskiy-sl...-gibbsa-osncifr
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Mikhail241
сообщение Jul 3 2017, 14:15
Сообщение #3


Участник
*

Группа: Свой
Сообщений: 61
Регистрация: 27-06-17
Из: Куйбышев
Пользователь №: 97 862



Спасибо за ответ.Тогда получается, если взять большее количество коэффициентов фильтра, т.е. сделать его импульсную характеристику шире по отсчетам, то нежелательных пульсаций станет меньше. Я правильно понял?

И еще вопрос. Я правильно понимаю, что если менять форму взвешивающих окон, то нежелательные пульсации меняются? Я как понял, что явление Гиббса проявляется всегда, когда функция (взвешенное окно), содержащая некий разрыв, представляется рядом Фурье. И если уйти, например, от прямоугольного окна к более плавному, то скорее всего уменьшаются разрывы окна.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
V_G
сообщение Jul 4 2017, 00:27
Сообщение #4


Профессионал
*****

Группа: Свой
Сообщений: 1 767
Регистрация: 15-10-09
Из: Владивосток
Пользователь №: 52 955



Цитата(Mikhail241 @ Jul 4 2017, 00:15) *
Спасибо за ответ.Тогда получается, если взять большее количество коэффициентов фильтра, т.е. сделать его импульсную характеристику шире по отсчетам, то нежелательных пульсаций станет меньше. Я правильно понял?

Не пульсаций меньше, а уровень пульсаций ниже. И про нежелательность пульсаций - уточните для себя, что это значит, и в каком домене: временнОм или частотном. БИХ-фильтры можно вообще спроектировать без пульсаций ЧХ. Если же говорим о переколебаниях импульсной и переходной характеристик, то тут КИХ рулят, в частности, фильтры Бесселя. И вообще коэффициенты КИХ - это и есть отсчеты импульсной характеристики, можете выбирать любую форму.
Цитата
И еще вопрос. Я правильно понимаю, что если менять форму взвешивающих окон, то нежелательные пульсации меняются? Я как понял, что явление Гиббса проявляется всегда, когда функция (взвешенное окно), содержащая некий разрыв, представляется рядом Фурье. И если уйти, например, от прямоугольного окна к более плавному, то скорее всего уменьшаются разрывы окна.

КИХ и форма окна связаны очень опосредованно. Окна применяются при фильтрации с БПФ (ДПФ), а это несколько иные алгоритмы. Так что если речь только о КИХ, про окна можно почти не вспоминать.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Mikhail241
сообщение Jul 5 2017, 09:36
Сообщение #5


Участник
*

Группа: Свой
Сообщений: 61
Регистрация: 27-06-17
Из: Куйбышев
Пользователь №: 97 862



Как можно почти не вспоминать про окна, если речь идет о КИХ? Не совсем понимаю этого. Есть метод проектирование КИХ-фильтров с помощью окон, где форма импульсной характеристики данного фильтра задается с помощью окна, например, окно Кайзера или Блэкмана. Как я понял, этот метод является одним из основных методов проектирования. Я не прав? Либо я еще мало знаю о методах проектирования фильтров...
Go to the top of the page
 
+Quote Post
V_G
сообщение Jul 5 2017, 12:25
Сообщение #6


Профессионал
*****

Группа: Свой
Сообщений: 1 767
Регистрация: 15-10-09
Из: Владивосток
Пользователь №: 52 955



Скорее всего, в теории синтеза КИХ-фильтров и используются оконные функции, но с точки зрения конечного пользователя (например, программы fdatool из пакета Matlab) вы про окна вообще не вспоминаете.
Про желаемую форму импульсной характеристики вы вспоминаете еще реже, т.к. она не имеет особого физического смысла: требования предъявляются к частотной и (или) переходной характеристикам. После расчета коэффициентов фильтра обработка ведется только во временной области.

Об окнах же нужно вспоминать при спектральной обработке (т.е. в частотной области), т.к. спектр сигнала искажается при ограничении длины выборки. Чтобы придать этим искажениям желательные свойства, и применяется предварительное домножение выборки еще во временной области на одно из окон (Блэкмана, Хэмминга, Flat-top и пр.).

Go to the top of the page
 
+Quote Post
Grizzzly
сообщение Jul 5 2017, 17:22
Сообщение #7


Местный
***

Группа: Свой
Сообщений: 464
Регистрация: 22-02-13
Пользователь №: 75 748



Цитата(Amurak @ Jun 30 2017, 09:10) *
Нежелательные пульсации - следствие ограниченной длины КИХ фильтра. Чем длиннее фильтр, тем меньше пульсации.

Неверно. Эффект Гиббса от порядка фильтра не зависит. Сколь длинным порядок фильтра ни был бы, амплитуда самого крайнего выброса в полосе пропускания будет такая же. Только применение окон может уменьшить величину пульсаций.

http://www.ets.ifmo.ru/denisov/dsp/lec10.htm
Go to the top of the page
 
+Quote Post
stealth-coder
сообщение Jul 5 2017, 18:33
Сообщение #8


Частый гость
**

Группа: Участник
Сообщений: 100
Регистрация: 27-12-08
Пользователь №: 42 786



Цитата(V_G @ Jul 5 2017, 15:25) *
Скорее всего, в теории синтеза КИХ-фильтров и используются оконные функции, но с точки зрения конечного пользователя (например, программы fdatool из пакета Matlab) вы про окна вообще не вспоминаете.


Цитата(V_G @ Jul 5 2017, 15:25) *
Об окнах же нужно вспоминать при спектральной обработке (т.е. в частотной области), т.к. спектр сигнала искажается при ограничении длины выборки. Чтобы придать этим искажениям желательные свойства, и применяется предварительное домножение выборки еще во временной области на одно из окон (Блэкмана, Хэмминга, Flat-top и пр.).


Тогда для чего на картинке присутствует "Kaiser"?




Цитата(V_G @ Jul 5 2017, 15:25) *
Про желаемую форму импульсной характеристики вы вспоминаете еще реже, т.к. она не имеет особого физического смысла: требования предъявляются к частотной и (или) переходной характеристикам.


Как же не имеет, если ИХ с АЧХ+ФЧХ связана через преобразование Фурье, а количество отсчетов ИХ определяет вычислительные затраты на реализацию?

Цитата(V_G @ Jul 5 2017, 15:25) *
После расчета коэффициентов фильтра обработка ведется только во временной области.

Фильтрацию/свертку и в частотной области делают, для больших апертур при использовании алгоритма БПФ это позволяет уменьшить вычислительные затраты.


Go to the top of the page
 
+Quote Post
V_G
сообщение Jul 5 2017, 19:31
Сообщение #9


Профессионал
*****

Группа: Свой
Сообщений: 1 767
Регистрация: 15-10-09
Из: Владивосток
Пользователь №: 52 955



Цитата(stealth-coder @ Jul 6 2017, 04:33) *
Тогда для чего на картинке присутствует "Kaiser"?

Вы предлагаете начинающему понять сразу все тонкости цифровой обработки, я предлагаю начать с малого. Window - лишь одна из 11 опций FIR, начинающие обычно обходятся equiripple.

Цитата
Как же не имеет, если ИХ с АЧХ+ФЧХ связана через преобразование Фурье, а количество отсчетов ИХ определяет вычислительные затраты на реализацию?

Я говорю не о математическом, а о физическом смысле импульсной характеристики. Вы делаете БПФ в уме? Вы на взгляд отличите ИХ ФНЧ от режекторного одинаковых порядков?

Ваши доводы вполне справедливы, но для продвинутых пользователей
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Mikhail241
сообщение Jul 10 2017, 12:47
Сообщение #10


Участник
*

Группа: Свой
Сообщений: 61
Регистрация: 27-06-17
Из: Куйбышев
Пользователь №: 97 862



В итоге получается (как я понял) , что размах пульсаций не меняется, если даже мы будем увеличивать количество коэффициентов фильтра. Этим мы можем уменьшить только переходную полосу фильтра. И тут возник вопрос. А размах пульсаций больше уменьшится, если взять более оптимальное окно и увеличить число коэффициентов фильтра, увеличив при этом ширину самого окна, по сравнению с теми пульсациями, если просто взять оптимальное окно без увеличения его ширины? Скорее всего, число коэффициентов не влияет в данном случае на размах пульсаций, но я сомневаюсь...Мог бы проверить в Матлабе, но щас нахожусь не дома...

Сообщение отредактировал Mikhail241 - Jul 10 2017, 12:49
Go to the top of the page
 
+Quote Post
thermit
сообщение Jul 10 2017, 13:09
Сообщение #11


Знающий
****

Группа: Участник
Сообщений: 735
Регистрация: 3-08-09
Пользователь №: 51 730



[attachment=107936:sample.jpg]
Цитата(Mikhail241 @ Jul 10 2017, 15:47) *
В итоге получается (как я понял) , что размах пульсаций не меняется, если даже мы будем увеличивать количество коэффициентов фильтра. Этим мы можем уменьшить только переходную полосу фильтра. И тут возник вопрос. А размах пульсаций больше уменьшится, если взять более оптимальное окно и увеличить число коэффициентов фильтра, увеличив при этом ширину самого окна, по сравнению с теми пульсациями, если просто взять оптимальное окно без увеличения его ширины? Скорее всего, число коэффициентов не влияет в данном случае на размах пульсаций, но я сомневаюсь...Мог бы проверить в Матлабе, но щас нахожусь не дома...


А так-то да. Не зависит.

Сообщение отредактировал thermit - Jul 10 2017, 13:09
Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
 
Go to the top of the page
 
+Quote Post
V_G
сообщение Jul 10 2017, 13:16
Сообщение #12


Профессионал
*****

Группа: Свой
Сообщений: 1 767
Регистрация: 15-10-09
Из: Владивосток
Пользователь №: 52 955



Цитата(Mikhail241 @ Jul 10 2017, 22:47) *
В итоге получается (как я понял) , что размах пульсаций не меняется, если даже мы будем увеличивать количество коэффициентов фильтра. Этим мы можем уменьшить только переходную полосу фильтра.

В частотной области нет такого параметра, как размах пульсаций. Есть неравномерность усиления в полосе пропускания и ослабление в полосе задержания. Оба зависят от способа аппроксимации ЧХ и от порядка фильтра. Теоретически достижимы любые значения, так что непонятно, что вы имеете в виду, утверждая, что "размах пульсаций не меняется"
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Mikhail241
сообщение Jul 10 2017, 13:36
Сообщение #13


Участник
*

Группа: Свой
Сообщений: 61
Регистрация: 27-06-17
Из: Куйбышев
Пользователь №: 97 862



Некорректно выразился. Размах - уровень пульсаций. Самый крайний "выброс" (около переходной зоны) вроде бы как должен меняться, т.е. неравномерность в полосе пропускания, при увеличении коэффициентов фильтра, а не меняется...
Go to the top of the page
 
+Quote Post
V_G
сообщение Jul 10 2017, 14:30
Сообщение #14


Профессионал
*****

Группа: Свой
Сообщений: 1 767
Регистрация: 15-10-09
Из: Владивосток
Пользователь №: 52 955



Цитата(Mikhail241 @ Jul 10 2017, 23:36) *
Некорректно выразился. Размах - уровень пульсаций. Самый крайний "выброс" (около переходной зоны) вроде бы как должен меняться, т.е. неравномерность в полосе пропускания, при увеличении коэффициентов фильтра, а не меняется...

Дойдите до Матлаба, запустите fdatool и убедитесь в том, что все меняется. Упомянутая неравномерность в полосе пропускания там называется Apass и задается на произвольном уровне при проектировании фильтра.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
thermit
сообщение Jul 10 2017, 15:03
Сообщение #15


Знающий
****

Группа: Участник
Сообщений: 735
Регистрация: 3-08-09
Пользователь №: 51 730



Цитата(Mikhail241 @ Jul 10 2017, 16:36) *
Некорректно выразился. Размах - уровень пульсаций. Самый крайний "выброс" (около переходной зоны) вроде бы как должен меняться, т.е. неравномерность в полосе пропускания, при увеличении коэффициентов фильтра, а не меняется...



Чотам не меняется-то? Нужно еще с 10-к картинок нарисовать?
Размах пульсаций, неравномерность... Как не назови явление гиббса, легче от этого не будет.
Вам вообще что надо-то?
Go to the top of the page
 
+Quote Post

2 страниц V   1 2 >
Reply to this topicStart new topic
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 21st November 2017 - 08:21
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.01359 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016