[Evgeni 0]

Добрый вечер. Появилась тут такая задачка. Имеется зависимость данных от нагрузки тензодатчика.

Шаг по оси х 100 кг и соответствующие ей значение. Необходимо ввести эту таблицу в EXCEL(или может есть еще программы), сделать интерполяцию, и вывести обратно таблицу, но с шагом 1 кг. В общем уменьшить шаг дискретизации. Возможно ли такое сделать?

[jcxz 184]

возможно.

[Baser 5]

Если хотите именно интерполяцию, смотрите "Интерполяционный многочлен Лагранжа".
Но при большом количестве точек он может дать достаточно "волнистую" кривую.
При большом кол-ве точек лучше применять аппроксимацию или вообще кусочно-параболическую интерполяцию (но там будут изломы на стыках).
В общем, все зависит от необходимой точности.

[AlexandrY 3]

8 hours ago, Baser said:

Если хотите именно интерполяцию, смотрите "Интерполяционный многочлен Лагранжа".
Но при большом количестве точек он может дать достаточно "волнистую" кривую.
При большом кол-ве точек лучше применять аппроксимацию или вообще кусочно-параболическую интерполяцию (но там будут изломы на стыках).
В общем, все зависит от необходимой точности.

Все смешалось - интеполяция, аппроксимация. 

Поскольку функция монотонная, то сначала должна идти аппроксимация подобранной кривой по минимуму квадратичного отклонения. 
Там и выплывет минимально достижимая ошибка. 
И только потом делают интерполяцию, а лучше еще и эктраполяцию. 
В этом деле хорошо помогает кубическая кусочная интерполяция, но точно не многочлен Лагранжа. 
Идете в Matlab и смотрите там методы PCHIP или Makima Piecewise Cubic Interpolation

[Evgeni 0]

01.03.2021 в 09:12, AlexandrY сказал:

Идете в Matlab и смотрите там методы PCHIP или Makima Piecewise Cubic Interpolation

Спасибо. А в маткаде есть такие функции не в курсе?

[_pv 52]

1 hour ago, Evgeni said:

Спасибо. А в маткаде есть такие функции не в курсе?

тензодатчик штука относительно линейная, и простого полинома не сильно большой степени прям на весь диапазон скорее всего будет достаточно, а это даже excel делать умеет.

[Evgeni 0]

04.03.2021 в 11:29, _pv сказал:

тензодатчик штука относительно линейная, и простого полинома не сильно большой степени прям на весь диапазон скорее всего будет достаточно, а это даже excel делать умеет.

О. Спасибо. А на счёт excell можно подробнее если не сложно.

[Baser 5]

А вы так и не ответили по поводу необходимой точности.
Да и задача выглядит несколько странной. Вам действительно нужно получить таблицу с шагом 1 кг или все же нужно формулу для вычислений в любой точке?

А на счёт excel наберите "excel аппроксимация" и польется вода. Excel прямо из таблицы построит графики и выдаст формулу.

[Evgeni 0]

2 минуты назад, Baser сказал:

А вы так и не ответили по поводу необходимой точности.
Да и задача выглядит несколько странной. Вам действительно нужно получить таблицу с шагом 1 кг или все же нужно формулу для вычислений в любой точке

Есть зависимость в виде таблицы с шагом 100. А нужно получить с шагом 1

Формула даёт гладкую функцию, что для мк тяжеловато

И.е нужно вернуть таблицу с меньшим шагом

[Baser 5]

7 минут назад, Evgeni сказал:

Есть зависимость в виде таблицы с шагом 100. А нужно получить с шагом 1

Ну так и какая нужна точность?
Варианты для excel с грубого к более точным:
1. Может быть вам простой линейной интерполяции между вашими точками будет достаточно.
2. Строите график и аппроксимирующую формулу и оцениваете точность в точках таблицы. Если норм., строите по формуле таблицу с любым шагом.
3. Строите кусочно-полиномиальную интерполяцию по кускам из трех соседних точек таблицы. Выбираете подходящие по точности формулы и строите таблицу с любым шагом.

[jcxz 184]

1 час назад, Evgeni сказал:

Есть зависимость в виде таблицы с шагом 100. А нужно получить с шагом 1

Советую подобрать наиболее подходящий метод интерполяции для вашей последовательности значений; с помощью выбранного метода интерполяции получить массив точек с нужным шагом; сохранить его в виде таблицы в программе МК; в run-time использовать данные из этой таблицы с линейной интерполяцией между значениями таблицы. Впрочем - если памяти программ не жалко, то можно сохранить большую таблицу с шагом между значениями таким же как входные (преобразуемые) значения (без линейной интерполяции между).

Можно в Матлабе например прикинуть разные методы интерполяции, посмотреть графики и выбрать метод, дающий наиболее близкую кривую.

Здесь например описаны несколько методов со сравнением: https://habr.com/ru/post/130873/

Я у себя в проекте например использую сплайн Акимы - он даёт наилучшее приближение для моих данных (интерполяция характеристик термодатчиков).

[Evgeni 0]

2 часа назад, Baser сказал:

Выбираете подходящие по точности формулы и строите таблицу с любым шагом.

А где и что нажимать?

[_pv 52]

https://www.google.com/search?q=excel+fit

 

https://mycurvefit.com/

[jcxz 184]

12 часов назад, Evgeni сказал:

А где и что нажимать?

Нажимайте кнопки в гугле.

[Baser 5]

15 часов назад, Evgeni сказал:

А где и что нажимать?

В excel-е, кнопки. Но для этого его открыть надо, набить таблицу и построить график. А там и кнопки увидите

Но в общем, у вас вся постановка задачи перевернута с ног на голову. Поэтому вы и нужную точность не знаете.
Методологически делают так:
1. Снимают с реального датчика таблицу с как можно большим значением точек. Для вас желательно через 1 кг. Ну, по меньшей мере несколько точек между вашими 100 кг. И желательно для нескольких разных датчиков.
2. По этим данным строят эталонную формулу датчика. Проверяют, есть ли гуляние формулы от датчика к датчику, какой разброс.
3. Теперь можно выбрать кол-во точек для калибровки датчика. Вполне возможно, что хватит всего двух точек в начале и конце шкалы.