[thermit 1]

Если я правильно понял, то таким образом можно 12 комплексных отсчетов преобразовать в 24 вещественных для реализации максимального правдоподобия?

 

Да. А можно сразу считать корреляционные метрики для комплексных и выбирать максимальную по модулю.

 

[soldat_shveyk 2]

А можно сразу считать корреляционные метрики для комплексных

Да я вроде так и делал. Но получилось так же , как и при жестком демодуляторе.

А как правильно считать корреляционную метрику?

Например для пакета из четырех бит данных [d0 d1 d2 d3] я получил два комплексных символа (a1+jb1) и (a2+jb2). Что дальше?

 

[thermit 1]

Да я вроде так и делал. Но получилось так же , как и при жестком демодуляторе.

А как правильно считать корреляционную метрику?

Например для пакета из четырех бит данных [d0 d1 d2 d3] я получил два комплексных символа (a1+jb1) и (a2+jb2). Что дальше?

 

сумма произведений комплексных отсчетов одного из возможных кодовых слов и комплексно сопряженного принятого кодового слова.

 

[soldat_shveyk 2]

Хм.. Странно. Я так и делал. При совпадающих пакетах метрика будет равна 12 + j0. При не совпадающих +/-4 +/- j*4, так как кодовое расстояние равно 8.

В процессе вычисления метрик делал выбор максимума. Но на тестах по BER получил результат, аналогичный жесткому декодированию. В чем подвох?

Отдельный расчет корреляционной метрики для комплексных отсчетов при совпадении кодовых слов:

% 24-bit Data Packet

txb = randi([0 1], 1, 24);

% QPSK Modulator

tx_signal = zeros(1, 12);

for k = 1:12

dibit = [txb(2*k - 1) txb(2*k)];

tx_signal(k) = sqrt(2) / 2 * ((dibit(1) * 2 - 1) + 1j * (dibit(2) * 2 - 1));

end

% Rx packet = Tx packet + white noise

rx_signal = awgn(tx_signal, 30, 'measured');

% Calculation of the correlation metric for complex samples

metric = abs(sum(conj(rx_signal) .* tx_signal))

 

[thermit 1]

Хм.. Странно. Я так и делал. При совпадающих пакетах метрика будет равна 12 + j0. При не совпадающих +/-4 +/- j*4, так как кодовое расстояние равно 8.

В процессе вычисления метрик делал выбор максимума. Но на тестах по BER получил результат, аналогичный жесткому декодированию. В чем подвох?

Отдельный расчет корреляционной метрики для комплексных отсчетов при совпадении кодовых слов:

% 24-bit Data Packet

txb = randi([0 1], 1, 24);

% QPSK Modulator

tx_signal = zeros(1, 12);

for k = 1:12

dibit = [txb(2*k - 1) txb(2*k)];

tx_signal(k) = sqrt(2) / 2 * ((dibit(1) * 2 - 1) + 1j * (dibit(2) * 2 - 1));

end

% Rx packet = Tx packet + white noise

rx_signal = awgn(tx_signal, 30, 'measured');

% Calculation of the correlation metric for complex samples

metric = abs(sum(conj(rx_signal) .* tx_signal))

 

 

Не знаю. Корреляции, и выбор корреляции с максимальной вещественной частью (не модулем. это важно. Про модуль я машинально написал).

Изменено 6 сентября, 2018 пользователем thermit

[soldat_shveyk 2]

thermit, спасибо, попробую.

[des00 25]

thermit, спасибо, попробую.

LLR метрики для битов посчитайте, в вашем случае они равны квадратурам, с соответствующим знаком. Потом просто сложить с учетом знака модулирующей последовательности и выбрать

[soldat_shveyk 2]

Сделал мягкий декодер Чейза, BER стал лучше на порядок в диапазоне SNR 3..6 дБ.

Всем спасибо за помощь!

[soldat_shveyk 2]

Продолжу тему.

Понаблюдал, как работает Чейз при малом SNR (0..2 дБ).

Иногда получается так, что среди 16 гипотез кода есть правильная, но у нее не минимальная метрика, и соответственно она отбрасывается, а выбирается ошибочная.

Посему вопрос - всегда ли правильный код будет иметь минимальную метрику?

 

Я использую код Голея 24,12 с кодовым расстоянием 8.

На приеме беру 16 мягких решений. Пусть для простоты будет BPSK, мягкие решения = сами символы.

Выбираю 4 бита с минимальной достоверностью (abs() от принятых символов) и путем перебора их позиций порождаю 16 гипотез кода, которые декодирую и выбираю код с минимальной метрикой.

[FatRobot 0]

А вы попробуйте сравнить процедуру Чейза и прямой перебор.

Информационная часть у вас короткая, должно получиться быстро.

[des00 25]

Посему вопрос - всегда ли правильный код будет иметь минимальную метрику?

Нет ни всегда. При большом количестве ошибок, евклидово расстояние до правильного слова, может стать большим чем до другого кодового слова.

 

[soldat_shveyk 2]

А вы попробуйте сравнить процедуру Чейза и прямой перебор

Пробовал, Чейз дает меньший BER. Да и 4096 IF-ов в коде прямого перебора тормозят процесс.

 

Нет ни всегда. При большом количестве ошибок, евклидово расстояние до правильного слова, может стать большим чем до другого кодового слова.

Спасибо.

[FatRobot 0]

Это, разумеется, не верно, т.к. прямой перебор выдает максимально правдоподобную оценку, а Чейз - ее аппроксимацию. Разница в пользу мп-оценки будет более заметна при низких отношениях сигнал-шум.

 

Пробовал, Чейз дает меньший BER.

[soldat_shveyk 2]

Это, разумеется, не верно, т.к. прямой перебор выдает максимально правдоподобную оценку, а Чейз - ее аппроксимацию

Я делал не перебор максимального правдоподобия, а перебор 4096 кодов Голея после жесткого решения. Выбирал результат по минимуму sum(bitxor()).

На полноценное максимальное правдоподобие ресурсы решили не тратить, да и задержка приличная получается.

[gegel 0]

Здравствуйте!

Давно хотел найти С-код "мягкого" Голея, даже как-то спрашивал здесь на форуме, но безрезультатно. Почитав тему, решил, что быстрее будет сделать самому, чем найти готовый. Писал с учетом использования на Cortex M0, поэтому экономил вычислительные ресурсы. Код в аттаче, там же таблица с результатами тестов.

Прошу помощи в оценке полученных результатов: приемлемо оно или нет.

Вкратце: реализовал 4 режима Golay(24,12): 0-жесткое декодирование; 1-мягкое, до 4 ошибок; 2-мягкое, до 5 ошибок и 3-мягкое до 6 ошибок.

Скорость работы сравнивал с жеским декодированием и замедление зависит от входной BER: при  5.9% - x2.25, 10.3% - x5.0, 14.35% - x7.75, 50%(шум) - x 11.25.

Сравнимал выходной BER в режимах 0 и 3 при фиксированных значениях входного BER, подробнее см. в таблице.

ПС: код готовился для уже функционирующего демодулятора, поэтому на вход подаются 24 "жесткие биты" в виде трехбайтного масива (LSB first) и абсолютные значения LLR в диаппазоне 0-255 в виде 24-байтного массива. Для тестирования генерировал случайные 12 бит, кодировал в 24-битное слово, модулировал как 63/-63, затем суммировал с шумом (rand()%A - A/2). Амплитуду шума A выбирал в диаппазоне 60-89, смотрел исходное к-во ошибок. Декодировал и смотрел результирующее к-во ошибок. Также считал процет ошибочных слов (содержащих хотя-бы одну ошибку). 

 

Подскажите, верно ли я тестировал и получил ли приемлемые результаты как компромисс между силой коррекции и производительностью, или же можно было сделать гораздо лучше?

 

 

 

 

soft_golay.zip