[lennen 0]

У меня есть сигнал из, допустим, 10 поднесущих частот. Например, 1500, 1520, ... 1680 Гц. За счет частоты Доплера частоты сместились следующим образом: 1511.15 Гц, 1531.3012 Гц, ... 1683 Гц. Допустим! Это синхроимпульс, то есть все параметры всех поднесущих частот известны, за исключением того, что есть шумы, многолучевость. Шум и многолучевость изменяют еще и амплитуду и фазу сигналов. Поэтому на входе приемника у нас получается сигнал, у которого амплитуды и фазы случайно изменяются, но частота, допустим, зависит только от частоты Доплера. В таком случае как проще, правильнее и точнее найти частотные смещения на всех поднесущих частотах?

[Гость TSerg]

У меня есть сигнал

 

Пока не научитесь разлагать проблему на задачи/подзадачи - быть Вам на сцене.

[blackfin 16]

У меня есть сигнал из, допустим, 10 поднесущих частот.

...

В таком случае как проще, правильнее и точнее найти частотные смещения на всех поднесущих частотах?

Для начала, можете воспользоваться функцией поиска по форуму:

Если мы знаем, что комплексная синусоида вообще одна на фоне шума - то в ДПФ мы в точности имеем отдискретизированую в спектральной области функцию окна, центрированую на частоте синусоиды. Поэтому всегда, независимо от того пападает ли частота кратно на бины ДПФ, мы можем увидев эту функцию окна в полученом ДПФ, провести интерполяцию и найти частоту, амплитуду и фазу этой синусоиды. Причем Райф и Бурстин доказали, что в случае одиночной синусоиды наибольшую точность даёт прямоугольное (т.е. никакое) окно. Они же предложили проводить интерполяцию посредством добавления нулей в данные и квадратичной интерполяцией в окрестности максимума.

 

Если спект линейчатый и гармоники находятся далеко друг от друга, эта же методика позволяет получать очень точные оценки этих синусоид, но с применением функций окон, изолирующих эти линии в спектре. Если на каждую линию спектра поставить функцию окна с соответствующей амплитудой и просумировать, то это то что мы получим в ДПФ и мы снова сможем проводить интерполяцию в том случае, если эти оконные отклики перекрываются слабо.

 

Интерполяция добавлением нулей и подгонки параболы фиттингом - не единственый способ интерполяции спектра вблизи максимума спектральной линии. Есть методы производящие "внутреннюю интерполяцию", без всякого добавления нулей.

[lennen 0]

О, ну вот поищу я еще, но если бы я это просто в поиске встретил, я бы мог не догадаться, что это к моему вопросу имеет дело. То есть я делаю оконное БПФ, и при определенных параметрах окна получаю искомые значения синхросигнала? Либо второй вариант - интерполировать приходящий сигнал и жестко отФурьерить его БПФ на кучу выборок, что даст очень большое разрешение по частоте? Я правильно понял?

 

А мне еще интересно, а есть какие-то способы, алгоритмы, в которых нужно именно измерять частоты или отклонение частот с помощью простого частотомера?

 

 

Например, в этой диссертации Вы видите что-нибудь интересное, чтобы именно классический частотомер применялся? http://www.tusur.ru/export/sites/ru.tusur....s/2014/36-1.pdf Какие вообще точности существуют синхронизации по частоте?

[polyakovav 0]

Про синхронизацию:

synchronization_notes.pdf

Про коррекцию Доплера и многолучевости вроде было хорошо написано в "RF Architectures and Digital Signal Processing Aspects of Digital Wireless Transceivers - Nezami"

По поводу возможной точности измерения частоты есть предел Крамера-Рао:

isspa_92.pdf

В реальности к нему можно подойти довольно близко.

К примеру, для сигнала DVB-T2 (тоже много поднесущих) относительная ошибка получается меньше 5е-11:

 

 

 

http://www.ircos.ru/index.html

[lennen 0]

Хочу Вас еще как специалиста спросить, если перейти к многочастотному сигналу, то для методов максимума функции правдоподобия и тп придется использовать полосовые фильтры, или я что-то не дочитал из Ваших статей? А если такая высокая точность синхронизации по частоте 5е-11, то чем еще ограничен разнос между поднесущими, как не частотной ошибкой? Почему нельзя в ОФМД установить разнос между поднесущими 1 Гц, например?

[polyakovav 0]

OFDM генерится и принимается через БПФ - это и есть набор фильтров (если я правильно понял вопрос).

У высокой точности есть большие минусы - долго нужно ждать, пока рубидиевый стандарт за спутники зацепится, а еще гетеродин нужен малошумящий (дорогой), и т.д. ...

В общем, это для специфических измерений, типа одночастотной сети DVB, а для связи всегда приходится искать компромисс между точностью, скоростью и стоимостью.

А при отстройке на 1 Гц фазовые шумы у гетеродина какие будут :)