[sifadin 0]

Работал с сигналом который был произведением почти синуса с небольшой модуляцией и медленного.

Помню хотел прологорифмировать, отфильтровать медленный, а потом обратно возмести в степень

При логарифмировании образуется комплексные числа, плюс минус бесконечность

Но может их тоже можно фильтровать. Вот только как фильтр преобразовать в область с комплексными числами, я не понял.

Отказался потом от этой затеи.

так для себя и не выяснил - возможен такой подход или нет

[V_G 8]

А как при логарифмировании действительного сигнала получить комплексные числа?

[sifadin 0]

А как при логарифмировании действительного сигнала получить комплексные числа?

Ну логарифм отрицательной части сигнала. А еще нули

[V_G 8]

Чисто математически получается, что:

1. В момент перехода одного из сомножителей через 0 информацию о втором не восстановить.

2. Информация о знаках сомножителей таже невосстановима, если знак хотя бы одного из сомножителей не известен достоверно.

 

Думаю, правильно бросили затею.

Задача решается, только если сомножители заранее пронормированы так, чтобы были строго положительными.

[des00 25]

Работал с сигналом который был произведением почти синуса с небольшой модуляцией и медленного.

логарифмом вы хотели уменьшить динамический диапазон сигнала? Если да, то почему не применить логарифм только к амплитуде сигнала ?

 

[V_G 8]

Нет, насколько я понял, ТС хотел преобразовать произведение сигналов в сумму логарифмов, т.е. таким образом разделить сигналы.

[Tarbal 4]

В Библии ЦОС Рабинера и Гоулда описан алгоритм оптимальной гомоморфной фильтрации. Стояла задача восстановить сигнал до фильтрации по фильтрованному. Таким способом авторы востановили голос Энрико Карузо, имея старые граммпластинки с записью.

 

Суть такая:

По теореме о свертке превращают свертку в произведение спектров сигналов, далее логарифмируют для превращения произведения в сумму. В конце опять делают преобразование Фурье для спектрального разделения и в конце просто обнуляют низкочастотную часть, куда попала характеристика фильтра. Обратными манипуляциями получяют чистый сигнал.

 

Если вы сделаете преобразование Фурье, то сведете задачу к решенной авторами книги. Конечно Это намного сложнее простого логарифмирования, но решает проблему.

 

Зние большего количества деталей позволит придумать алгоритн попроще.

Подумайте об индивидуальной обработке для каждого из 4 случаев:

 

a*b
-a*b
a*(-b)
-a*(-b)

Изменено 12 февраля, 2015 пользователем Tarbal