Понять, зачем нужен whitening matched filter можно по приложенной статье. Там все достаточно подробно разобрано. Первая ее часть, именно про фильтр, применима вне зависимости от того, будете ли вы использовать алгоритм Витерби или просто брютфорсить, сравнивая все последовательности. Там показано, что же является достаточной статистикой для оценки последовательности с межсимволкой. Также показано, что делать в случае нулей в ЧХ канала.
[IEEE Transactions on Information Theory vol. 18 iss. 3] Forney, G., Jr. - Maximum-likelihood sequence estimation of digital sequences in the presence of intersymbol interference (1972) [10.1109_tit.1972.1054829] - libgen.li.pdf
А что тут комментировать? Попробуйте выписать формулу для веса однотапового эквалайзера, минимизирующего СКО, потом, с использованием этого веса для его выходного сигнала. Уже там будет видно, что оценка получается смещенной. Смещение обратно пропорционально ОСШ.
А она должна быть. На счёт 3 dB я конечно погорячился :) - это выигрыш от длинного фильтра по сравнению с коротким. Некогерентное накопление будет что-то давать в зависимости от входного ОСШ - на низких ОСШ мало, а на высоких ближе к когерентному.
Где длинный фильтр. Любой учебник по статистической радиотехнике, где упоминается согласованный фильтр, подойдёт. Можете и сами посчитать амплитуду сигнала и дисперсию шума на выходе устройства. Для простоты можно посмотреть на накопления в колодце, соответствующем нулевой частоте. Для других все будет аналогично.
С треугольной ИХ. Простейший случай - интерполяция в 2 раза. ИХ будет ( 0.5, 1, 0.5). Можно проверить для двух сдвигов разбавленной нулями последовательности.
Не побоюсь спросить, а каковы же Ваши ожидания от практической реализации генератора синуса? Какие компоненты спектра должны присутствовать на его выходе, а какие же тогда являются нежелательными? И с чем же сравнивать практическую реализацию, как не с теоретическими ожиданиями? Я видно совсем от жизни отстал. Теперь вот узнал, что у хорошего генератора синуса на выходе только одна палка в спектре должна быть.
Не очень понимаю, о чём разговор. Амплитудный спектр синуса - всегда две палки, симметричных относительно 0 . С учётом периодичности спектра дискретного сигнала, компонент окажется на частоте Fs-Fg. Fg - та частота, которую генерируете. Fs - частота дискретизации.
Ну ОК, что уж. Вообще генераторы на биквадах часто приходится стабилизировать по крайней мере по амплитуде, что по мне, так такое себе удовольствие. В моих приложениях мне такое даром не надо. Хочу, чтобы DDFSка делала мне синус нужного качества без сюрпризов на протяжении многих отсчетов.
И ещё сделать так, чтобы при этом фаза не рвалась. Код становится уже не так и прост. Имхо, табличный генератор не так уж и плох. Тем более, что таблица залетает в кеш.
Как-то так
%Y2d = (X(1:512) + X(513:end))/2;
Y2d = [X(1:256) X(1024 - 256 + 1:end)];
Твоя вторая палка не попадает в полосу после децимации и должна быть отфильтрована до, иначе завернется, что и видно на рисунках.
К вопросам
1. Потому что отражается от частоты Найквиста до децимации
2. Зачем что-то складывать вместо того, чтобы просто взять нужные точки?
