syv 0 23 апреля, 2009 Опубликовано 23 апреля, 2009 · Жалоба Речь идет о сердечниках с сосредоточенным зазором. Итак, подход №1: Исходя из предположений, что вся накопленная за время импульса энергия сосредоточена в зазоре, работа основного сердечника происходит на линейном участке и пренебрегая "выпучиванием" силовых линий из зазора, можно написать следующее уравнение энергетическогог баланса: L1*I1=Vз*B*B/Uo или L1*I1=Sc*lз*B*B/Uo, где: L1 - индуктивность первичной обмотки или обмотки дросселя, I1 - максимальный импульсный ток первичной обмотки или обмотки дросселя, В - индукция в сердечнике к концу действия импульса, Vз - объем зазора, Uo - 4*pi*10e7 Гн/м, Sc - площадь поперечного сечения, lз - длина немагнитного зазора. Исходя из того, что в доступных сердечниках зазор уже присутствует, из приведенного выше безобразия можно получить максимальную рабочую индукцию для заранее выбранного сердечника и известной индуктивности: B=I1*SQR(Uo*L1/(Sc*lз)). Если полученный результат превышает 0.275 Тл, рекомендованные Epcos-ом для материала N87, к примеру, то надо перейти к другому типоразмеру сердечника. Чтобы получить число витков запишем уравнение Кирхгоффа для магнитной цепи: W1*I1=Hз*Lз+Hc*Lc. Поскольку второе слагаемое намного меньше первого при достаточной проницаемости сердечника, то им можно пренебречь. Тогда исходя из предположений о линейном участке и пр. (см. выше), получим: W1=B*lз/(Uo*I1), где W1 - число витков, Hз и Hc - напряженность магнитного поля в зазоре и сердечнике соответственно. Таким образом зная индуктивность первичной обмотки и выбрав сердечник со стандартным зазором получаем число витков в полной уверенности, что максимальная индукция не будет превышена. Конец подхода №1. Подход №2. Исходные данные те же. Сначала определяем эквивалентную магнитную проницаемость сердечника с зазором: Uэ=1/(1/Ur+lз/lc), где Uэ - эквивалентная магнитная проницаемость сердечника с зазором, Ur - магнитная проницаемость материала, для n87 1440, к примеру, lc - средняя длина магнитной линии сердечника. Затем по известной формуле находим число витков: W1=SQR(L1*lc/(Uo*Uэ*Sc)). После этого проверяемся на превышение максимально допустимой индукции для данного материала: B=W1*I1*Uo/lз<Bmax, где Bmax - предельная индукция, рекомендованная для данного материала. Оба метода вычитаны из окружающей литературы. Результаты, полученные мной, имеют расхождение не более 5% между методами. Внимание, вопрос: Какой из подходов лучше? Предварительный собственный ответ - второй. Причины: 1. Первый метод не учитывает среднюю длину магнитной линии. 2. Программа для расчета индуктивностей с сайта EPCOS-а почти 100 % сходится с методом №2. Понятно, что аргументация слабовата. Посему, хотелось бы аргументированных мнений по этому вопросу. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
SSerge 4 23 апреля, 2009 Опубликовано 23 апреля, 2009 · Жалоба В самой первой формуле у вас две ошибки: энергия запасённая в катушке это L*I²/2, а плотность энергии магнитного поля равна B*H/2 поэтому энергия в зазоре будет Vз*B²/(2*μ0) Оба подхода эквивалентны. В первом можно учесть энергию поля в сердечнике Vс*B²/(2*μ0*μ) а "выпучивание" поля из зазора не учитывает ни тот ни другой. Мне больше нравиться применять "эквивалентную длину силовой линии" в виде lэкв=lз+lс/μ, она естественным образом получается при вычислении циркуляции поля по контуру, но это уже вопрос вкуса и личных предпочтений. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
syv 0 23 апреля, 2009 Опубликовано 23 апреля, 2009 (изменено) · Жалоба В самой первой формуле у вас две ошибки: энергия запасённая в катушке это L*I²/2, а плотность энергии магнитного поля равна B*H/2 поэтому энергия в зазоре будет Vз*B²/(2*μ0) Ошибка есть - факт. Уравнение надо переписать так: L1*I1*I1=Vз*B*B/Uo или L1*I1*I1=Sc*lз*B*B/Uo Но это, скорее, описка, потому как дальше в формуле для индукции все верно - ток из-под корня вынесен. А что касается второй ошибки, то при при приравнивании двух частей 2-ка в знаменателе сократится. Так что ее нет. Оба подхода эквивалентны. В первом можно учесть энергию поля в сердечнике Vс*B²/(2*μ0*μ) а "выпучивание" поля из зазора не учитывает ни тот ни другой. Мне больше нравиться применять "эквивалентную длину силовой линии" в виде lэкв=lз+lс/μ, она естественным образом получается при вычислении циркуляции поля по контуру, но это уже вопрос вкуса и личных предпочтений. А на мой взгляд, чисто методически, эквивалентная проницаемость все-таки лучше поскольку эту же формулу можно использовать и для расчетов числа витков сердечников с распределенным зазором. Что несколько унифицирует расчеты. Хотя, по большому счету Вы правы. Это вопрос вкуса и предпочтений. Про "выпучивание". А есть ли смысл его учитывать? Изменено 23 апреля, 2009 пользователем Прохожий Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Microwatt 2 23 апреля, 2009 Опубликовано 23 апреля, 2009 · Жалоба Про "выпучивание". А есть ли смысл его учитывать? Если в диссертации - да! Иначе, "теманераскрыта". В обыденной жизни не стоит только вплотную к зазору прислонять стальные гайки. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
syv 0 24 апреля, 2009 Опубликовано 24 апреля, 2009 · Жалоба Если в диссертации - да! Иначе, "теманераскрыта". В обыденной жизни не стоит только вплотную к зазору прислонять стальные гайки. А не стальные? Видел магнитные системы с изменяемой проницаемостью зазора. Смысл их достаточно прост. При малых токах индуктивность большая, а при малых - маленькая, поскольку материал в зазоре насыщается. Это полезно, когда необходимо регулировать токи в широких диапазонах. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
asdf 0 8 мая, 2009 Опубликовано 8 мая, 2009 · Жалоба Оба подхода эквивалентны. В первом можно учесть энергию поля в сердечнике Vс*B²/(2*μ0*μ) а "выпучивание" поля из зазора не учитывает ни тот ни другой. Мне больше нравиться применять "эквивалентную длину силовой линии" в виде lэкв=lз+lс/μ, она естественным образом получается при вычислении циркуляции поля по контуру, но это уже вопрос вкуса и личных предпочтений. Согласен, что оба подхода эквивалентны, но, на мой взгляд, первый удобнее (нагляднее) когда под трансформатор сердечник проектируется, а второй - когда сердечник выбирается из готовых. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
Microwatt 2 8 мая, 2009 Опубликовано 8 мая, 2009 · Жалоба Видел магнитные системы с изменяемой проницаемостью зазора. Смысл их достаточно прост. При малых токах индуктивность большая, а при малых - маленькая, поскольку материал в зазоре насыщается. Это полезно, когда необходимо регулировать токи в широких диапазонах. В какой-то мере, все материалы имеют такое свойство. Переход к насыщению не скачкообразный. Более пологую характеристику имеет распыленное железо и сендасты. Но рассчитывать на это не стоит. Считают, обычно, на максимальный ток. У ферритов при этом допускают 8-10% потери индуктивности. Цитата Поделиться сообщением Ссылка на сообщение Поделиться на другие сайты Поделиться
