[wjsaru 0]

Мне кажется, должно получиться.

Вопрос устойчивости системы только нужно исследовать.

На первый взгляд, особых сложностей возникнуть не должно.

 

Похоже, что если измерять только разность фаз, то это не прокатит. Тут по-любому будет нужен четвертый стабильный источник в качестве опоры.

 

Этот метод работает только для определения стабильности каждего из трех генераторов (57.pdf). Но что-то в этом есть:)

 

 

Если не углубляться в сторону создания стандартов частоты, можно раскрыть понятие "Time Scales"? Я пока не очень понимаю о чем речь.

 

Свой вариант решения попробую озвучить позже, возможно после моделирования.

 

Если по-простому, то это несколько источников пропущенные через усредняющий фильтр. При этом параметры фильтра выбираются,

а могут и динамически подстраиваться (и даже ручками по сигналу NIST-а B) ), так что-бы стабильность выходного сигнала была максимальной во всем интересующем интервале времени наблюдения.

 

Просто то, о чем Вы, Stanislav и Александр пишите там как раз реализуется по полной программе.

[rloc 46]

Мой интерес чисто практический - могу ли я, скажем, получить какой-то выигрыш и где (на каких отстройках), если я суммирую с десяток однодолларовых TCXO (речь о куда более скромных характеристиках, интересен сам принцип, естественно, ни о каком отборе компонентов речь не идёт).

Свой вариант решения попробую озвучить позже, возможно после моделирования.

 

За основу взял 4 генератора с разными частотами и начальными фазами (выбраны в случайном порядке) с фликкер шумом типа f^-1 (принципиального значения не имеет), подал на 4 АЦП, равноценно просуммировал и получил на выходе уменьшение шумов во всем диапазоне отстроек на 6 дБ (10logN). Вот такие пироги. Для работы необходим многоканальный АЦП с полосой, не менее частоты работы генераторов. АЦП может работать с частотой, многократно ниже частоты генераторов, в M-ой полосе Найквиста, что на текущий момент не представляет сложностей, в том числе по стоимости. Если собрать статистику по дисперсии "гулянья" частот, то при усреднении можно применять весовую обработку, уменьшая конечную дисперсию отклонения, аналогично тому, как для достижения максимального отношения сигнал/шум сигнал пропускают через согласованный фильтр, повторяющий форму спектра сигнала. Примечательно, что на выходе каждого сумматора получается два слагаемых: центральная частота и вариация Аллана.

 

[wjsaru 0]

За основу взял 4 генератора с разными частотами и начальными фазами (выбраны в случайном порядке) с фликкер шумом типа f^-1 (принципиального значения не имеет), подал на 4 АЦП, равноценно просуммировал и получил на выходе уменьшение шумов во всем диапазоне отстроек на 6 дБ (10logN). Вот такие пироги. Для работы необходим многоканальный АЦП с полосой, не менее частоты работы генераторов. АЦП может работать с частотой, многократно ниже частоты генераторов, в M-ой полосе Найквиста, что на текущий момент не представляет сложностей, в том числе по стоимости. Если собрать статистику по дисперсии "гулянья" частот, то при усреднении можно применять весовую обработку, уменьшая конечную дисперсию отклонения, аналогично тому, как для достижения максимального отношения сигнал/шум сигнал пропускают через согласованный фильтр, повторяющий форму спектра сигнала. Примечательно, что на выходе каждого сумматора получается два слагаемых: центральная частота и вариация Аллана.

 

 

NCOref вроде и не нужен, просто фапчируйте NCO.

Изменено 6 февраля, 2014 пользователем wjs

[rloc 46]

NCOref вроде и не нужен, просто фапчируйте NCO.

Пробовал и так, правда результат меня по-началу шокировал, сейчас выложу и дам время подумать.

 

2 генератора охваченные петлей частотной подстройки (NCOref). По выходным частотам и опоре определяется дельта в цифре, потом опора подстраивается по величине ошибки. Сразу предупреждаю, есть подвох. Потом расскажу где, и почему первый вариант лучше.

 

[wjsaru 0]

сложно сказать, что у Вас там смоделировано...буду ждать вариант с одним NCO

Изменено 6 февраля, 2014 пользователем wjs

[Chenakin 12]

Странно, что Вы углядели где-то резкую реакцию.

Правда?

грантосос ... шельмец... пришлось тратить время на разбор этой мути...

Суждение несколько категоричное, не находите? Особенно если взглянуть поближе: Driscoll

Ну да бог с ним с Дрисколом. В конце концов, ему от этих щипков не жарко и не холодно. А как Вам это ”перл” по отношению к участникам дискуссии:

материально озабоченным рекомендую просить милостыню в другом месте.

Это не резкая реакция? Тогда давайте называть вещи своими именами - она хамская. Причём, абсолютно никем и ничем не спровоцированная.

Жаль.

 

Да, как раз думал над составлением условий задачи.

 

Есть N независимых (некоррелированных) источников сигнала (частоты)...

Наконец, мы к этому подобрались. Если помните, прошлись по поверхности пару раз и в синтезаторной теме, и у Dr.Drew по Паскалям. Что называется - назрело. Наверное, стоит выделить в отдельную тему, которая обещает получиться весьма интересной. Кроме того, текущая тема задумана как решение сугубо узко специфической задачи (топик стартер это не раз вполне справедливо подчеркивал).

 

3) Предложить структуру, которая наиболее оптимальным образом позволит реализовать алгоритм.

Rloc, тут уж Вам придётся взвалить на себя ношу, как-то это дело систематизировать, т.к. решений может быть просто немеряно. Мне представляется несколько возможных развилок:

 

- многогенераторные --- многорезонаторные (т.е. один генератор, построенный на N резонаторах по принципу, как это сделано у Дрискола, хотя включаться они могут совершенно по другому – через 90-град. hybrid, усилительный каскад и др.)

- последовательное (и кольцевое как вариант) --- параллельное сложение (или смешанное)

- неизменная частота --- перенос частоты (см. ниже)

 

 

Это мы уже обсуждали недавно (re: вечный двигатель) и мне нравится тем, что мы одновременно уходим вверх по частоте (если основная задача – продавливание шумов на дальних отстройках, а иначе, что с ними делать на сотке?). Вопрос, который хотелось бы прояснить – нужно ли обеспечивать определенное фазовое соотношение на входах смесителей (подстраивать ничего не хотелось бы).

 

Ну и масса других вариантов. И пара статей по этой теме:

 

1968_Sync_Osc_Kurokawa.pdf

1997_Coupled_Osc_York.pdf

1997_Osc_Arrays_York.pdf

Потом расскажу где, и почему первый вариант лучше.

Интересно. Ждём.

 

[Stanislav 0]

Похоже, что если измерять только разность фаз, то это не прокатит. Тут по-любому будет нужен четвертый стабильный источник в качестве опоры.

 

Этот метод работает только для определения стабильности каждего из трех генераторов

Да нет же.

Данный метод уравнивания применим для системы из любого количества генераторов.

Число три взято как минимально необходимое статистически.

Модельку попробую сделать, когда время будет.

[Stanislav 0]

За основу взял 4 генератора с разными частотами и начальными фазами (выбраны в случайном порядке) с фликкер шумом типа f^-1 (принципиального значения не имеет), подал на 4 АЦП, равноценно просуммировал и получил на выходе уменьшение шумов во всем диапазоне отстроек на 6 дБ (10logN). Вот такие пироги. Для работы необходим многоканальный АЦП с полосой, не менее частоты работы генераторов.

Мне кажется, такую штуку вполне можно сделать и в аналоге.

В качестве NCO при этом использовать ведомый "главный" генератор, только ОС надо на него него завести после вычисления среднеразностной частоты.

Структура получается по типу "ведущие-ведомый". Выход нужно брать с последнего. По-моему, работоспособно и вполне удобно.

 

...АЦП может работать с частотой, многократно ниже частоты генераторов, в M-ой полосе Найквиста, что на текущий момент не представляет сложностей, в том числе по стоимости.

Всё-таки от "цифири", МСМ, лучше пока что абстрагироваться.

У неё свои заморочки есть. Например, при андерсэмплинге у АЦП собственные джиттеры полезут в полный рост, что может свести на нет все усилия.

Потом, нужно учесть и скомпенсировать задержку обработки данных (алгоритмической у Вашего метода нет, но практически она будет вполне определённой, и не очень малой величиной).

В общем, по-моему, лишние сложности. Принципиальных преимуществ по сравнению с аналогом, во всяком случае, не усмотрел пока что.

 

-------------------------------------------------

 

Правда?

 

Суждение несколько категоричное, не находите?

Пожалуйста, не нужно выдирать фразу из контекста.

Если уж цитировать, то потрудитесь делать это так, чтоб не менялся смысл.

 

...Особенно если взглянуть поближе: Driscoll

Речь шла о свойствах статьи, а не заслугах её автора.

 

А как Вам это ”перл” по отношению к участникам дискуссии:

 

Это не резкая реакция? Тогда давайте называть вещи своими именами - она хамская. Причём, абсолютно никем и ничем не спровоцированная.

Жаль.

Мне показалось, что от меня ждут некого материального вклада. Такое отношение считаю неприемлемым.

Если я ошибся, или был слишком резок - готов принести ув. vhk свои извинения персонально, в дополнение к уже здесь опубликованным.

 

- неизменная частота --- перенос частоты (см. ниже)

 

 

Это мы уже обсуждали недавно (re: вечный двигатель) и мне нравится тем, что мы одновременно уходим вверх по частоте (если основная задача – продавливание шумов на дальних отстройках, а иначе, что с ними делать на сотке?). Вопрос, который хотелось бы прояснить – нужно ли обеспечивать определенное фазовое соотношение на входах смесителей (подстраивать ничего не хотелось бы).

Вроде бы, нет.

ФАПЧ лишняя, МСМ.

Частота получится как среднее арифметическое, помноженное на 4. Если нужно поднимать частоту, представляется проще остальных предложенных здесь способов.

 

...Наверное, стоит выделить в отдельную тему, которая обещает получиться весьма интересной. Кроме того, текущая тема задумана как решение сугубо узко специфической задачи (топик стартер это не раз вполне справедливо подчеркивал).

Это было бы разумно.

Несколько последних постов можно перенести (или сдублировать).

[rloc 46]

Мне кажется, такую штуку вполне можно сделать и в аналоге.

У аналога масса неприятностей, главная из которых - биение близко расположенных частот на ФД, который по своей структуре достаточно нелинейный.

 

У неё свои заморочки есть. Например, при андерсэмплинге у АЦП собственные джиттеры полезут в полный рост, что может свести на нет все усилия.

Что анде-, что овер-, С/Ш (джиттер) зависит от входной частоты и не зависит от частоты тактирования (исключая индивидуальные особенности конкретных экземпляров).

 

Потом, нужно учесть и скомпенсировать задержку обработки данных (алгоритмической у Вашего метода нет, но практически она будет вполне определённой, и не очень малой величиной).

Обработка может работать на более высокой частоте, вся задержка - АЦП и ЦАП. Да и причем здесь задержка?

[Stanislav 0]

У аналога масса неприятностей, главная из которых - биение близко расположенных частот на ФД, который по своей структуре как правило нелинейный.

В данном случае, уместнее использовать ЧД. На Вашей схеме, вероятно, изображены их аналоги (ФД + "интеграторы").

 

Что анде-, что овер-, С/Ш (джиттер) зависит от входной частоты и не зависит от частоты тактирования (исключая индивидуальные особенности конкретных экземпляров).

Абсолютная величина джиттера, можно сказать, что не зависит ни от чего.

Однако, в случае оверсэмплинга джиттеры выборок усредняются, и эффективный джиттер становится в sqrt(N) раз меньше, а вот при андерсэмплинге этого не происходит, поэтому влияние джиттера может быть существенным.

В этом можно убедиться воочию, используя в качестве овер- андерсэмплера цифровой осциллограф, и подав на него сигнал с генератора.

 

Обработка может работать на более высокой частоте, вся задержка - АЦП и ЦАП. Да и причем здесь задержка?

Задержка обработки данных способна влиять на когерентность входного и выходного NCO.

Впрочем, компенсировать довольно легко, так что действительно неактуально.

[rloc 46]

В данном случае, уместнее использовать ЧД. На Вашей схеме, вероятно, изображены их аналоги (ФД + "интеграторы").

У меня фактически ЧД + интеграторы. А аналоговые ЧД здесь не выгодно использовать, нужна большая крутизна, значит нужно делать на тех же кварцах, и опять возвращаемся к температурному уходу, старению и т.д.

 

Однако, в случае оверсэмплинга джиттеры выборок усредняются, и эффективный джиттер становится в sqrt(N) раз меньше, а вот при андерсэмплинге этого не происходит, поэтому влияние джиттера может быть существенным.

В соответствии с теоремой Котельникова, разницы между тем, что я оцифровываю на высокой частоте с последующей фильтрацией и децимацией, и предварительной фильтрацией в аналоге и оцифровкой сразу на низкой частоте, нет, если мы сохраняем полосу сигнала.

 

 

[Stanislav 0]

У меня фактически ЧД + интеграторы.

Тогда работать, по-моему, не будет.

Интеграл от частоты есть фаза, а фазы осреднять нельзя - источники некогерентны.

Частоты, наоборот, можно.

Да и написано у Вас:

 

...А аналоговые ЧД здесь не выгодно использовать, нужна большая крутизна, значит нужно делать на тех же кварцах, и опять возвращаемся к температурному уходу, старению и т.д.

Да, верно...

Но я всё-таки за то, чтоб рисовать в "аналоговом" виде, без лишних подробностей.

А способы реализации оставить в стороне пока.

 

...В соответствии с теоремой Котельникова, разницы между тем, что я оцифровываю на высокой частоте с последующей фильтрацией и децимацией, и предварительной фильтрацией в аналоге и оцифровкой сразу на низкой частоте, нет, если мы сохраняем полосу сигнала.

Котельников создавал свою теорию тогда, когда о дискретном представлении сигнала и АЦ преобразовании ещё и не думал никто.

Я же говорю о практических границах применимости теории, определяемых несовершенством оборудования, не подвергая сомнению её как таковую.

[rloc 46]

Интеграл от частоты есть фаза, а фазы осреднять нельзя - источники некогерентны.

Частоты, наоборот, можно.

Да и написано у Вас:

Нууу, опять возвращаемся к тому, с чего начинали. Средняя частота = суммарной фазе поделенной на время интегрирования, так? Т.е. разница - в константе, 1/T. Понятно, что на рисунке я пропускаю некоторые формальности и рисую по физическому смыслу, не будем уж в микроскоп разглядывать. Если посмотрите внимательно, на рисунке один и тот выход каждого сумматора обозначается двояко: и как "фи-сигма" и как "f".

 

Котельников создавал свою теорию тогда, когда о дискретном представлении сигнала и АЦ преобразовании ещё и не думал никто.

Я же говорю о практических границах применимости теории, определяемых несовершенством оборудования, не подвергая сомнению её как таковую.

Интересно, а частота дискретизации в теореме к чему относится? На то она и теорема, что доказана для любого случая, и будет работать через 100, 200 и более лет. Подсказка - полоса сигнала в данном случае получается путем перемножения кварцевого генератора и частоты тактирования АЦП, конечный спектр определяется худшим из них, или если они абсолютно одинаковы, то СПМШ вырастит на 3 дБ. С учетом того, что для АЦП мы не будем использовать заведомо худший генератор (а скорее всего такой же по характеристикам, как и входные), то ожидаемая ширина спектра полезного сигнала в самом худшем случае не превысит 200 кГц. А значит, теоретически частоту дискретизации можно уменьшать до 400 кГц. А практически - настолько, с какой минимальной полосой мы сможем сделать аналоговый фильтр. И если брать АЦП с одинаковыми отношениями С/Ш на единицу полосы (в документах обычно приводят в расчете на ширину, равную половине частоте дискретизации) для одинаковой входной частоты, то переубедить меня в важной роли среднего джиттера у Вас не получится.

 

Да, даже аналоговые фильтры в данном случае не нужны, вся конструкция помещается в экран и в соседних Найквистах будет чисто.

[Stanislav 0]

Нууу, опять возвращаемся к тому, с чего начинали. Средняя частота = суммарной фазе поделенной на время интегрирования, так?

Средняя частота равна отношению изменения фазы на интервале времени, к длине этого интервала времени. В соответствии с определением.

 

Здесь же речь идёт об усреднении частот разных генераторов, если я правильно понял, причём делать это следует непрерывно.

 

Если уж так необходима цифирь, длина интервала должна быть по возможности равна расстоянию между соседними отсчётами.

Тогда получение отсчётов частоты выльется просто в цифровое дифференцирование фазы, и вместо интегратора в Вашей схеме следовало бы использовать дифференциатор.

 

...Т.е. разница - в константе, 1/T. Понятно, что на рисунке я пропускаю некоторые формальности и рисую по физическому смыслу, не будем уж в микроскоп разглядывать. Если посмотрите внимательно, на рисунке один и тот выход каждого сумматора обозначается двояко: и как "фи-сигма" и как "f".

Вот это как раз и не совсем понятно...

 

...Интересно, а частота дискретизации в теореме к чему относится? На то она и теорема, что доказана для любого случая, и будет работать через 100, 200 и более лет.

Работать будет, спору нет.

Только не мешало б ознакомиться с самой статьёй Котельникова.

 

...Подсказка - полоса сигнала в данном случае получается путем перемножения кварцевого генератора и частоты тактирования АЦП, конечный спектр определяется худшим из них, или если они абсолютно одинаковы, то СПМШ вырастит на 3 дБ. С учетом того, что для АЦП мы не будем использовать заведомо худший генератор (а скорее всего такой же по характеристикам, как и входные), то ожидаемая ширина спектра полезного сигнала в самом худшем случае не превысит 200 кГц. А значит, теоретически частоту дискретизации можно уменьшать до 400 кГц. А практически - настолько, с какой минимальной полосой мы сможем сделать аналоговый фильтр. И если брать АЦП с одинаковыми отношениями С/Ш на единицу полосы (в документах обычно приводят в расчете на ширину, равную половине частоте дискретизации) для одинаковой входной частоты, то переубедить меня в важной роли среднего джиттера у Вас не получится.

Хорошо, берём качественный генератор, скажем, 10 МГц (или сколько там?), синус. Подаём на вход АЦП с полосой пропускания по входу больше этой величины. Тактируем АЦП 400 кГц генератором, верно?

Зададимся реальными параметрами шумов и джиттеров, и посмотрим на результат такого преобразования. Уверен, что особо убеждать Вас не придётся. :)

 

ЗЫ. Да, дискретность по уровню ещё не стОит забывать. Но это позже...

[rloc 46]

Зададимся реальными параметрами шумов и джиттеров, и я уверен, что Вы сами переубедитесь даже быстрее, чем это мог бы сделать Ваш покорный слуга. :)

20 лет с АЦП работаю, еще с советских К572ПВ1, да что там интегральные, дискретные делал - интегрирующие, на компараторах и счетчиках. Не убедился в обратном. Современные АЦП - просто сказка, в основном динамика определяется УВХ. А частоты порядка 10 МГц - это сейчас практически минимум по входной полосе для АЦП, если не брать в расчет сигма-дельта, и последовательного приближения.

 

Да, дискретность по уровню ещё не стОит забывать. Но это позже...

Дискретность по уровню больше влияет на дальний шум (белый), и начиная с некоторой разрядности перестает нас интересовать.

 

Все, пора заканчивать в этом направлении. Вариант предложен, промоделирован, одинаково хорошо понижает шумы при любой отстройке. Меня устраивает и с теоретической и с практической точки зрения.