[aBoomest 0]

Добрый день.
С каждым наверняка случалось, что что-то знаешь по определенной тематике, и возможно даже много, но со временем начинаешь понимать, что какие-то мелочи (оказывается) недопонимаешь. К сути. Имеет место плоская волна. Продольная. Каково её математическое описание? Для определенности см. рисунок. (Стрелку нарисовал смещенной, для того чтобы не загромождать ось. Волна плоская. Фронт перпендикулярен оси 0Х)
Волна летит слева направо, вдоль оси 0Х в положительном направлении.
Момент времени какой-то конкретный, зафиксированный (т.е. от времени не зависит, только от координаты).

1. Каково ее ур-е для случая, если точка начала отсчета в точке ноль?
. . .

2. Также, каково ее ур-е для случая, если точка отсчета в точке L?

\(A{e}^{-ik(x-L)}\)
или

\(A{e}^{+ik(x-L)}\)
Т.е. с + или с - ?
 

Edited March 10 by aBoomest

[HardEgor 113]

21 час назад, aBoomest сказал:

Имеет место плоская волна. Продольная. Каково её математическое описание?

Свердлин Г.М. - Прикладная гидроакустика. Учебное пособие (1990, Судостроение)  стр.11

[aBoomest 0]

Прочитал. Спасибо!

Во вложении рисунок. Исходя из книги, я все равно не пойму где там плюс, где минус? Это одно. А где (х-L), где (L-x) тоже не пойму. Это второе. Не могли бы помочь разобраться?

Edited March 11 by aBoomest

[vervs 60]

1 час назад, aBoomest сказал:

где там плюс, где минус?

минус у положительно направленной волны, плюс у отрицательно, это всего лишь экспоненциальная форма записи, L смещение по оси

[aBoomest 0]

Ок. Спасибо.

17 hours ago, vervs said:

минус у положительно направленной волны, плюс у отрицательно

А причина именно такого знакоопределения какая?

Тогда вопросы:
- на картинке вроде минус у "отрицательно направленной" волны. (волны направленной против направления оси ОХ) Что-то не согласуется со сказанным .
- также просьба внимательно посмотреть рисунок и подрисуночную надпись. Написано, на сколько я понимаю, разное. (по знакам перед степенью и по скобкам (x-L) и (L-x) ) Либо это написание одного и того же, только просто по-разному. (если так, то не понятно зачем, что за запутывание читателя)
В любом случае, мне не понятна эта вся ерунда со знаками. Разъясните подробненько пожалуйста, по полочкам, как говорится?

Edited March 12 by aBoomest

[looser 11]

\(p(t,x)=P\cdot e^{j\cdot(\omega\cdot t-\omega \cdot x/c)} \\ k=\omega / c\\ p(t,x)=P\cdot e^{j\cdot(k \cdot c \cdot t-k \cdot x)}\\ p(L,x)=P\cdot e^{j\cdot k \cdot(L-x)}\\ p(L,x)=P\cdot e^{-j\cdot k \cdot(x-L)}\)

[vervs 60]

16 минут назад, aBoomest сказал:

- на картинке вроде минус у "отрицательно направленной" волны. (волны направленной против направления оси ОХ) Что-то не согласуется со сказанным .

извиняюсь, не разглядел мелкую картинку и не задумался какой из знаков имелся в виду, обычно перед kx, на рис.13 внизу правильно. На пальцах физический смысл такой: у движущейся вправо (вдоль х) волны точка с координатой х отстает от нулевой (на время х/с), что и отображается знаком минус перед kx, L "смещает" начало координат.

[Stepanov 23]

Тема с волнами не так тривиальна. Реальная физика куда сложнее простых матмоделей. См "волна Бесселя". Как говорят он то сам этот эффект случайно обнаружил прогуливаясь на лошади вдоль канала.

https://pfmt.gsu.by/2017_1/Гиргель СС 2017-1.pdf

[SVNKz 7]

Как-то настраивал газовый хроматограф с чувствительностью до минус десятой и оказалось, что у химиков не получилось приготовить пробу чище минус четвёртой. Для них это было нечто невероятное… 
Так и с волнами - математика описывает волны однородные по составу и без примесей, что в природе не имеет места.