[alexPec 3]

Всем доброго дня!

Господа математики, помогите сделать быструю 2d свертку, что-то сходу не взлетает.

Исходные данные: ч/б картинка = A(x,y), 128*128, 256 градаций яркости. Ядро свертки - 7*7 = B(x,y). Прогоняю обычную 2d свертку,получаю результат = T(x,y). Результат верный, т.к. совпадает с рассчитанным в сторонней программе. Берем его за эталон. 

Хочу сделать свертку по схеме   T(x,y) = IFFT ( FFT(A(x,y)) * КС(FFT(B(x,y))) ), где КС - комплексно-сопряженные элементы.

Вопросы вот в чем:

1. Если решать задачу "в лоб", т.е. находить FFT(B(x,y)), то получим матрицу 7*7. Каким образом ее умножать на матрицу FFT(A(x,y)) размерностью 128*128? Допустим, мы перед FFT(B(x,y)) расширяем матрицу B до размера 128*128 нулями. Где в этом случае (в каких координатах) ставить ядро свертки? Посредине? В координатах (0,0)? Будет ли такое преобразование (расширение нулями) математически эквивалентным свертке во временной области?

2. Умножение спектров FFT(A) * КС(FFT(B)) должно производится по правилу перемножения матриц или просто умножение соответствующих элементов?

Пробовал уже всяко, математической эквивалентности (т.е. точно тех же результатов, что и со сверткой во временной области) так и не получил.

Заранее благодарен за любую помощь!

[gridinp 4]

В OpenCV в описании функции cv::dft есть пример, функция:

void convolveDFT(InputArray A, InputArray B, OutputArray C)

там в всё подробно расписано

Edited November 29 by gridinp

[alexPec 3]

Спасибо. Все получилось.