[ViKo 1]

Вопрос, скорее, для обсуждения разных вариантов. Лучшим по точности будет, очевидно, восстановление sinc функциями. Но как это сделать в реальности, микроконтроллером, а не в MATLAB? Кубическая интерполяция будет сильно ломать сигнал. Может, как-то полином 5 степени использовать? 7-й? А нет ли способа чисто синус найти подходящий? Какие еще есть способы?

И еще, если взять 10 точек на период, что здесь можно применить? Задачка выглядит намного более легкой. Значит, и способ найдется попроще.

Критерий "похожести", наверное - задать величину среднеквадратического отклонения интерполированного сигнала от оригинала. Не знаю, какое конкретное значение выбрать. Нужно, чтобы было "похоже" визуально. :laughing:

[Maverick_ 15]

Вопрос, скорее, для обсуждения разных вариантов. Лучшим по точности будет, очевидно, восстановление sinc функциями. Но как это сделать в реальности, микроконтроллером, а не в MATLAB? Кубическая интерполяция будет сильно ломать сигнал. Может, как-то полином 5 степени использовать? 7-й? А нет ли способа чисто синус найти подходящий? Какие еще есть способы?

И еще, если взять 10 точек на период, что здесь можно применить? Задачка выглядит намного более легкой. Значит, и способ найдется попроще.

Критерий "похожести", наверное - задать величину среднеквадратического отклонения интерполированного сигнала от оригинала. Не знаю, какое конкретное значение выбрать. Нужно, чтобы было "похоже" визуально. :laughing:

попробуйте это

там бесплатно дается возможность пользоваться про версией после регистрации...

 

PS Мне помогло...

[AlexandrY 2]

Нужно, чтобы было "похоже" визуально. :laughing:

 

Да отфильтовать просто надо.

[ViKo 1]

Да отфильтовать просто надо.

... цифровым НЧ фильтром, в идеале с бесконечной крутизной перехода между пропусканием и подавлением. А иначе полезут те же артефакты.

 

попробуйте это

Спасибо! Пользуюсь MATLAB-ом, он на все способен. В нем буду прикидывать. Вернее, кое-что уже имею, нужно вспомнить, посмотреть.

То есть, инструмент имеется. Нужны конкретные алгоритмы.

[Ivan55 0]

Может это поможет? по сути выполняет функции ФНЧ тока без операций умножения

 

[Maverick_ 15]

... цифровым НЧ фильтром, в идеале с бесконечной крутизной перехода между пропусканием и подавлением. А иначе полезут те же артефакты.

 

 

Спасибо! Пользуюсь MATLAB-ом, он на все способен. В нем буду прикидывать. Вернее, кое-что уже имею, нужно вспомнить, посмотреть.

То есть, инструмент имеется. Нужны конкретные алгоритмы.

В отличии от матлаба по ссылке выводит формулу (линейную, квадратичную и кажется полиномиальную)

сразу. Показывая графики...

[Tpeck 0]

Нужно, чтобы было "похоже" визуально. :laughing:

 

Какой-то не инженерный критерий.... :)

Уж очень субъективный. См. прикрепленный файл.

Ведь похож? :)

[_pv 52]

фит полинома пятой степени по шести точкам выглядит очень похоже на синус.

и считается довольно просто, по сравнению со сплайнами не надо по всем данным от начала до конца бегать чтобы производным граничные условия задать.

 

просто для каждого отрезка делать полином 5 степени от +-3 точек влево/вправо.

 

а еще можно наверное усреднять все 5 полиномов которые содержат данный отрезок между двумя точками, возможно будет ещё красивее, а может и нет.

[ViKo 1]

Какой-то не инженерный критерий.... :)

Уж очень субъективный. См. прикрепленный файл.

Ведь похож? :)

Нет, не похож. И кубически интерполированный тоже не похож. Вот когда синус из двух парабол склеивали, было похоже.

Я критерий указал. Величина ошибки. Но ведь она, наверное, будет зависеть от того, как точки упали на синус?

 

фит полинома пятой степени по шести точкам выглядит очень похоже на синус.

и считается довольно просто, по сравнению со сплайнами не надо по всем данным от начала до конца бегать чтобы производным граничные условия задать.

просто для каждого отрезка делать полином 5 степени от +-3 точек влево/вправо.

Вот, так должно подойти. "Фит" - это что? Может, есть ссылки на расчеты такой интерполяции?

[AlexandrY 2]

Нет, не похож. И кубически интерполированный тоже не похож. Вот когда синус из двух парабол склеивали, было похоже.

Я критерий указал. Величина ошибки. Но ведь она, наверное, будет зависеть от того, как точки упали на синус?

 

Тогда методом Ньютона.

Я бы тут лучше задался вопросом каким способом считать оценку несовпадения.

 

[Гость TSerg]

Пойдем с конца.

Если известен период, то симулировать синус с желаемой погрешностью визуализации.

[_pv 52]

Вот, так должно подойти. "Фит" - это что? Может, есть ссылки на расчеты такой интерполяции?

в общем случае, когда точек больше чем степень полинома - наименьшие квадраты:

http://mathworld.wolfram.com/LeastSquaresF...Polynomial.html

 

ну а вообще просто система из N уравнений для нахождения коэффициентов:

y(x1) = y1;

y(x2) = y2;

...

y(xn) = yn;

 

 

y(x) = a0 + a1*x +... an*x^n;

[ViKo 1]

Пойдем с конца.

Если известен период, то симулировать синус с желаемой погрешностью визуализации.

Нет, период не известен. Даже, что синус, тоже притянуто за уши. Просто в документации будет записано "полоса частот такая-то". Если для максимальной частоты у меня выходит 5 выборок АЦП на период, желаю продемонстрировать, что наблюдается "синус".

 

в общем случае, когда точек больше чем степень полинома - наименьшие квадраты:

http://mathworld.wolfram.com/LeastSquaresF...Polynomial.html

Опять Wolfram. Что это за зверь такой?

ну а вообще просто система из N уравнений для нахождения коэффициентов:

Этот путь понятен. Ходил. У меня есть свой матлабовский файл с полиномами разных степеней. Стряхну пыль, посимулирую.

А другие варианты есть?

[Гость TSerg]

Тогда задача меняется:

Имеется сигнал с максимальной полосой Fmax. С частотой дискретизации Fs делаются выборки на протяжении не менее периода (или сколько?), причем на максимальной частоте это будет 5 выборок.

Далее необходимо выполнить визуализацию сигнала с обеспечение гладкости воспроизведения.

Желательно определиться с числом точек для визуализации.

 

Вот тут начинается самое интересное - если на максимальной частоте визуализированный сигнал д.б. похож на синус, то на что он должен быть поход на частоте Fmax/2?

 

P.S.

Я делал "гладкость" простым способом, как раньше по лекалу делали. Соединяем три точки, проводим только через две.

Как правило достаточно параболы + простой фильтр. Но это не для 5 точек на период, конечно.

[ViKo 1]

Выборок - куча.

Для Fmax/2, понятно, будет 10 выборок на период.

Здесь так же будет, через 3-ю и 4-ю точки из 1 - 6 проводим кривую 5-й степени.