реклама на сайте
подробности

 
 
13 страниц V   1 2 3 > »   
Reply to this topicStart new topic
> Измерение частоты основной гармоники (50 Гц) с точностью 0.01 Гц
Pridnya
сообщение Sep 8 2015, 16:21
Сообщение #1


Частый гость
**

Группа: Свой
Сообщений: 139
Регистрация: 11-01-11
Из: Орел
Пользователь №: 62 159



Здравствуйте!

Существует ли программный метод измерения частоты основной гармоники с точностью 0,01 Гц? Предполагается, что в системе есть антиалисинговый фильтр 0-1600 Гц, АЦП с частотой выборки 3200 Гц и микроконтроллер.

Сообщение отредактировал Pridnya - Sep 8 2015, 16:25
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Fat Robot
сообщение Sep 8 2015, 16:56
Сообщение #2


ʕʘ̅͜ʘ̅ʔ
****

Группа: Свой
Сообщений: 972
Регистрация: 3-05-05
Пользователь №: 4 691



Да. См методы MUSIC, ESPIRIT

http://mathworks.com/help/signal/ref/pmusic.html

Цитата(Pridnya @ Sep 8 2015, 17:21) *
Здравствуйте!

Существует ли программный метод измерения частоты основной гармоники с точностью 0,01 Гц? Предполагается, что в системе есть антиалисинговый фильтр 0-1600 Гц, АЦП с частотой выборки 3200 Гц и микроконтроллер.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
serjj
сообщение Sep 8 2015, 17:42
Сообщение #3


Знающий
****

Группа: Участник
Сообщений: 527
Регистрация: 4-06-14
Из: Санкт-Петербург
Пользователь №: 81 866



MUSIC или ESPRIT могут и не залезть в микроконтроллер. Если искомая частота всегда около 50 Гц, то как вариант сделать сначала узкополосную фильтрацию (для MCU возможно лучше подойдёт IIR фильтр, но это детали), а потом частоту гармоники оценивать с помощью MLE (Maximum likelihood estimator), т.к. задача сведётся к оцениванию синусоиды на фоне аддитивного шума. Эта задача хорошо изучена, есть множество статей, в которых даны различные варианты реализации. Время на оценку (размер выборки) определяется с помощью границы Крамера-Рао (CRB) для минимального ожидаемого сигнал-шума. Формула CRB для MLE приводится в тех же статьях. Ресурс на реализацию намного меньше чем MUSIC/ESPRIT. И сам алгоритм проще.

Сообщение отредактировал serjj - Sep 8 2015, 17:44
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Fat Robot
сообщение Sep 8 2015, 18:11
Сообщение #4


ʕʘ̅͜ʘ̅ʔ
****

Группа: Свой
Сообщений: 972
Регистрация: 3-05-05
Пользователь №: 4 691



Для единственной синусоиды music сведется mle. А насчет 'не залезть' принцип простой ведь: без денег в кабаке делать нечего.

Цитата(serjj @ Sep 8 2015, 18:42) *
MUSIC или ESPRIT могут и не залезть в микроконтроллер. Если искомая частота всегда около 50 Гц, то как вариант сделать сначала узкополосную фильтрацию (для MCU возможно лучше подойдёт IIR фильтр, но это детали), а потом частоту гармоники оценивать с помощью MLE (Maximum likelihood estimator), т.к. задача сведётся к оцениванию синусоиды на фоне аддитивного шума. Эта задача хорошо изучена, есть множество статей, в которых даны различные варианты реализации. Время на оценку (размер выборки) определяется с помощью границы Крамера-Рао (CRB) для минимального ожидаемого сигнал-шума. Формула CRB для MLE приводится в тех же статьях. Ресурс на реализацию намного меньше чем MUSIC/ESPRIT. И сам алгоритм проще.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
serjj
сообщение Sep 8 2015, 19:11
Сообщение #5


Знающий
****

Группа: Участник
Сообщений: 527
Регистрация: 4-06-14
Из: Санкт-Петербург
Пользователь №: 81 866



Цитата
Для единственной синусоиды music сведется mle. А насчет 'не залезть' принцип простой ведь: без денег в кабаке делать нечего.

Статистически. MUSIC для одной частоты - это тот же MUSIC, что и для N частот. От svd не уйти. Только сигнальное подпространство будет всегда единичной размерности. В MLE же нужно только фильтр по входу, коррелятор, одно деление и арктангенс.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Pridnya
сообщение Sep 8 2015, 19:47
Сообщение #6


Частый гость
**

Группа: Свой
Сообщений: 139
Регистрация: 11-01-11
Из: Орел
Пользователь №: 62 159



Спасибо ответившим! Много нового узнал.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
_pv
сообщение Sep 9 2015, 07:34
Сообщение #7


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 2 245
Регистрация: 8-04-05
Из: Nsk
Пользователь №: 3 954



Цитата(Fat Robot @ Sep 8 2015, 23:56) *
Да. См методы MUSIC, ESPIRIT

может кто-нибудь в двух словах объяснить: для одной частоты чем это будет лучше чем просто посчитать Фурье, и потом около максимума наименьшими квадратами найти коэффициенты у функции Гаусса или параболы и положение максимума взять оттуда?
или сразу во временной области наименьшими квадратами искать в сигнале A*sin(wt+p).
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Guest_TSerg_*
сообщение Sep 9 2015, 08:06
Сообщение #8





Guests






Цитата(_pv @ Sep 9 2015, 10:34) *
и потом около максимума наименьшими квадратами найти коэффициенты у или параболы и положение максимума взять оттуда?


Именно так и делал на 50 Гц: ПФ + поиск по параболе.
Вполне устраивало.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
blackfin
сообщение Sep 9 2015, 08:41
Сообщение #9


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 2 701
Регистрация: 18-04-05
Пользователь №: 4 261



Цитата(serjj @ Sep 8 2015, 20:42) *
Если искомая частота всегда около 50 Гц, то как вариант сделать сначала узкополосную фильтрацию, а потом частоту гармоники оценивать с помощью MLE..
Цитата(serjj @ Sep 8 2015, 22:11) *
В MLE же нужно только фильтр по входу, коррелятор, одно деление и арктангенс.

А зачем "фильтр по входу (..сделать сначала узкополосную фильтрацию)", если сам коррелятор уже и есть узкополосный фильтр?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Fat Robot
сообщение Sep 9 2015, 08:45
Сообщение #10


ʕʘ̅͜ʘ̅ʔ
****

Группа: Свой
Сообщений: 972
Регистрация: 3-05-05
Пользователь №: 4 691



Про измеряемый сигнал нам мало что известно из описания, поэтому первичная задача, как я ее вижу, - быстро оценить реализуемость замысла, а уж потом что-то оптимизтровать.

В случае с music всё уже сделано. Нужно немного прочитать документацию, ввести команду в матлабе и быстро получить оценку точности для реализации сигнала, который предполагается для обработки.

А так вы всё правильно рассказываете: наименьших, параболы и т.п. Только эту всю канитель надо как-то делать и проверять. Но может быть и заниматься этим не нужно из-за того, что всё равно ничего путного не выйдет.

Такие дела.

Цитата(_pv @ Sep 9 2015, 08:34) *
может кто-нибудь в двух словах объяснить: для одной частоты чем это будет лучше чем просто посчитать Фурье, и потом около максимума наименьшими квадратами найти коэффициенты у функции Гаусса или параболы и положение максимума взять оттуда?
или сразу во временной области наименьшими квадратами искать в сигнале A*sin(wt+p).


В законченной системе при такой входной полосе фильтр нужен, чтобы обелить процесс на входе коррелятора. На всякий случай.

Цитата(blackfin @ Sep 9 2015, 09:41) *
А зачем "фильтр по входу (..сделать сначала узкополосную фильтрацию)", если сам коррелятор уже и есть узкополосный фильтр?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
blackfin
сообщение Sep 9 2015, 08:53
Сообщение #11


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 2 701
Регистрация: 18-04-05
Пользователь №: 4 261



Цитата(Fat Robot @ Sep 9 2015, 11:45) *
В законченной системе при такой входной полосе фильтр нужен, чтобы обелить процесс на входе коррелятора.

А кто сказал, что на входе коррелятора не аддитивная смесь сигнала и белого шума?

PS. И потом, коррелятор в моём понимании это Линейная Стационарная Система (с точностью до эффектов квантования).
То же, очевидно, касается и предполагаемого узкополосного фильтра на его входе.
А раз так, то обе системы можно поменять местами.
Но полоса пропускания коррелятора ~1/Tизм будет на порядки уже самого узкополосного фильтра, КМК..
Так зачем тогда делать двойную работу?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Fat Robot
сообщение Sep 9 2015, 09:04
Сообщение #12


ʕʘ̅͜ʘ̅ʔ
****

Группа: Свой
Сообщений: 972
Регистрация: 3-05-05
Пользователь №: 4 691



"We can neither confirm nor deny the existence of the information requested..."

Цитата(blackfin @ Sep 9 2015, 09:53) *
А кто сказал, что на входе коррелятора не аддитивная смесь сигнала и белого шума?


Все так. Только вот подавление у коррелятора вне его полосы пропускания слабенькое.

Цитата(blackfin @ Sep 9 2015, 09:53) *
PS. И потом, коррелятор в моём понимании это Линейная Стационарная Система (с точностью до эффектов квантования).
То же, очевидно, касается и предполагаемого узкополосного фильтра на его входе.
А раз так, то обе системы можно поменять местами.
Но полоса пропускания коррелятора ~1/Tизм будет на порядки уже самого узкополосного фильтра, КМК..
Так зачем тогда делать двойную работу?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
serjj
сообщение Sep 9 2015, 09:12
Сообщение #13


Знающий
****

Группа: Участник
Сообщений: 527
Регистрация: 4-06-14
Из: Санкт-Петербург
Пользователь №: 81 866



Цитата
если сам коррелятор уже и есть узкополосный фильтр?

А что с чем мы будем коррелировать? В MLE обычно оценивается фрагмент АКФ случайного процесса, т.е. корреляция сигнала с задерженными копиями самого себя. Полоса такого фильтра определяется спектральным составом случайного процесса. Это не тоже самое, что корреляция входного процесса с некоторым гармоническим сигналом. С другой стороны, говорится, что MLE оптимальный метод для оценки комплексной экспоненты на фоне аддитвиного белого шума, т.е. фильтр нужен для подавления гармоник за пределами диапазона, в котором происходит оценка. Как сказал Fat Robot, это обеливание процесса на всякий случай. Если в системе может быть несколько гармоник или искомая частота варьируется в широком диапазоне, то да, MUSIC будет более разумным решением. Что же касается Фурье + интерполяция - почему бы и нет, только MLE по ресурсам выигрывает, иначе бы все ставили бы на feedforward синхронизацию скоростных модемов Фурье и радовались rolleyes.gif

Сообщение отредактировал serjj - Sep 9 2015, 09:13
Go to the top of the page
 
+Quote Post
blackfin
сообщение Sep 9 2015, 09:20
Сообщение #14


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 2 701
Регистрация: 18-04-05
Пользователь №: 4 261



Цитата(serjj @ Sep 9 2015, 12:12) *
А что с чем мы будем коррелировать? В MLE обычно оценивается фрагмент АКФ случайного процесса, т.е. корреляция сигнала с задержанными копиями самого себя.

Если заранее известно, что сигнал гармонический, то на мой взгляд "корреляция с его задержанной копией" и есть просто корреляция с гармонической функцией, то есть с sin/cos.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
serjj
сообщение Sep 9 2015, 09:24
Сообщение #15


Знающий
****

Группа: Участник
Сообщений: 527
Регистрация: 4-06-14
Из: Санкт-Петербург
Пользователь №: 81 866



Цитата
Если заранее известно, что сигнал гармонический, то на мой взгляд и "корреляция с его задержанной копией" есть просто корреляция с гармонической функцией, то есть с sin/cos.

Заранее известно, что мы ищем сигнал с частотой близкой к 50 Гц в сигнале с символьной 3,2 кГц. Почему бы в таком сигнале не быть гармоникам на частотах 200, 300 Гц или каких либо ещё. Фильтр переведёт неизвестный случайный процесс к процессу вида "комплексная экспонента + белый шум", который является допустимым для работы MLE.

Сообщение отредактировал serjj - Sep 9 2015, 09:27
Go to the top of the page
 
+Quote Post

13 страниц V   1 2 3 > » 
Reply to this topicStart new topic
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 17th November 2017 - 21:32
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.01313 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016