для батарейного питания IRLML6401 или IRLML6402 все же не пойдет. RDS(on) =0,05...0,08 Ом. И макс. значение может иметь 0,125
А теперь посчитайте на нем падение напряжения при импульсном токе 2 А!
0,1...0,16 В или даже 0,25В!!!
А учитывая просадку напряжения на самой батарейке при импульсном токе, да еще и падение его на ключе добавить... Вот модуль и не регистрируется в сети
Все же лучше взять IRLML7240, больший по размерам и с меньшим сопротивлением в открытом состоянии (0,015...0,025 Ом)