Перейти к содержанию
    

Как посчитать среднее арифметическое двух чисел?

При условии что эти числа комплексные. Есть три формы представления комплексного числа, но алгебраическое и экспоненциальное дают разные результаты. Вообще для комплексных чисел есть такое понятие?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Отдельно действительные и мнимые части?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Есть, конечно.

Спасибо, но считать то как?

c1 = complex(8,3);
c2 = complex(1,8);

a = (c1+c2)/2
e = (abs(c1)+abs(c2))/2 * exp(1i*(angle(c1) + angle(c2))/2)

 

a =

   4.5000 + 5.5000i


e =

   5.1443 + 6.5175i

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Спасибо, но считать то как?

c1 = complex(8,3);
c2 = complex(1,8);

a = (c1+c2)/2

Именно так и считать! :laughing:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Именно так и считать! :laughing:

А почему в экспоненциальной форме нельзя?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

А почему в экспоненциальной форме нельзя?

Потому что читайте определение суммы комплексных чисел. В любом учебнике по арифметике есть это определение.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Потому что читайте определение суммы комплексных чисел. В любом учебнике по арифметике есть это определение.

Тьфу, блин. Спасибо! Три месяца без выходных всё таки как то сказываются... :laughing:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Потому что части комплексного числа - ортогональны, т.е. независимые.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Так коллеги, что то я совсем запутался. Сначала объясню что мне нужно : нужно снять комплексный коэффициент передачи некоего устройства. Измерения произвожу на 30-ти частотах. Далее была задумка на каждой частоте делать 8 замеров и усреднить эти 8 значений для повышения правдоподобия результата (уменьшения погрешности). Для простоты возьму всего два замера на одной частоте.

Итак, комплексные коэффициенты передачи для одной частоты и двух замеров:

 

1). -0,3677 + 0,1555i

2). 0,3501 - 0,1913i

 

модули коэффициентов передачи соответственно:

0,3993

0,3990

различие незначительное.

 

теперь считаем среднее значение по методике оговоренной выше:

 

(-0,3677 + 0,3501)/2 + (0,1555i - 0,1913i)/2 = -0,0088 - 0,0179i

 

тогда модуль среднего значения : 0,0199

Он совсем не бьёт с модулями каждого замера. И снова я вернулся к тому откуда начал : как правильно вычислить среднее арифметическое двух комплексных чисел?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

http://ru.dsplib.org/content/complex.html

Если посмотреть на картинку 3а, видно, как складываются векторы, и чему будет равна половина суммы. Если бы вектора z0, z1 были одинаковыми, то модуль среднего был бы меньше каждого из них.

Наверное, вам нужно усреднять отдельно модуль, отдельно фазу. Возможно, даже термин есть для такого среднего.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Наверное, вам нужно усреднять отдельно модуль, отдельно фазу. Возможно, даже термин есть для такого среднего.

 

Вроде выше пришли к выводу что так делать нельзя.

Тыц

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Как насчет среднего геометрического?

Хм, а это то здесь при чём?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

По определению среднее арифметическое это сумма членов деленная на количество членов.

Следовательно по теории Вам надо сложить ВЕКТОРА и поделить их на 2, для двух векторов.

Вектора складываются ну сами знаете как.

Знаем. И на картинке видим. Но это явно не то, что нужно топикстартеру. Представьте - у вас сигнал качается по фазе, а вы его усредняете. ЗагУбите.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вставлено с форматированием.   Вставить как обычный текст

  Разрешено использовать не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отображать как обычную ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.

×
×
  • Создать...